第10練 一元一次不等式（組）的解法-2022年【暑假分層作業(yè)】七年級(jí)數(shù)學(xué)（蘇科版）（原卷版）

第10練一元一次不等式（組）的解法1.不等式的概念：一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿(mǎn)足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.2.解不等式：求不等式解集的過(guò)程叫解不等式。3.不等式組：由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。4.不等式組的解集:一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。5.等式基本性質(zhì)：（1）在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。（2）在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式。6.不等式的基本性質(zhì)（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。）（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（4）若a>b,則a+c>b+c；（2）若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac<bc7.解不等式步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)（4）系數(shù)化為1。8.解不等式組步驟：（1）解出不等式的解集（2）在同一數(shù)軸表示不等式的解集。1．若表示一個(gè)不等式的整數(shù)解，則這個(gè)不等式可以是（

）A． B． C． D．2．若關(guān)于x、y的二元一次方程組解滿(mǎn)足，則n的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．4．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，下面四個(gè)不等式組中，解集有可能為的不等式組是（

）．A． B． C． D．5．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們定義{x}表示不小于x的最小整數(shù)．如{3.2}＝4，{﹣2.6}＝﹣2，{﹣6}＝﹣6．若m滿(mǎn)足{2m+8}＝6，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．﹣＜m≤﹣1 C．m≥﹣4 D．﹣4≤m＜﹣6．若關(guān)于x的不等式2x+a≤3只有1個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣1＜a＜1 B．﹣1＜a≤1 C．﹣1≤a＜1 D．﹣1≤a≤17．若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．8．不等式的最大正整數(shù)解為_(kāi)_______．9．解不等式：﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．10．解不等式組，并把解集表示在數(shù)數(shù)軸上．11．若關(guān)于x，y的二元一次方程組．(1)若，求a的取值范圍；(2)若x，y滿(mǎn)足方程，求a的值．12．已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、M滿(mǎn)足：(1)求M與b的關(guān)系式；(2)若，求的值；13．閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：因?yàn)椋裕忠驗(yàn)?，所以，所以．又，所以①同理得：②由?②得：，所以x+y的取值范圍是：．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：(1)已知?????=4，且??>?2，，求x+y的取值范圍．(2)已知關(guān)于x，y的方程組的解都為正數(shù)．①求a的取值范圍；②已知?????=2，求??+??的取值范圍．14．我們規(guī)定：表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：，；，．(1)_______；(2)若，求的取值范圍________；(3)若，求的值．15．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“相依方程”．(1)在方程①；②；③中，不等式組的“相依方程”是________；（填序號(hào)）(