1.3公式法　自主學習同步練習題　　2023-2024學年魯教版（五四制）八年級數(shù)學上冊

2023-2024學年魯教版（五四學制）八年級數(shù)學上冊《1.3公式法》自主學習同步練習題（附答案）一、單選題1．下列因式分解正確的是（

）A．x2y?yC．x2+x?1=xx+12．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（

）A．m2?4 B．?m2?4 3．若n為任意整數(shù)，n+112?n2的值總能被m整除，m≠1，則A．11 B．22 C．11的倍數(shù) D．11或224．多項式ax2?4a與多項式xA．x?2 B．x+2 C．x2?2 5．下列各式，不能用完全平方公式進行因式分解的是（

）A．x2+2x+1 B．1?2x+x2 C．6．把多項式m+n2?m?nA．4n2 B．?4mn C．4mn 7．若a+b?1=0，則3a2+6ab+3A．?3 B．?1 C．1 D．38．將a4?2a2+1A．a(chǎn)2a2C．(a2?1)二、填空題9．因式分解：3ax10．因式分解：x211．分解因式：3xx?412．已知ab=2，a?b=3，則代數(shù)式13．若x2?(m+2)x+16可以用完全平方式來分解因式，則14．分解因式9a15．若3a?2b=5，則9a16．小明是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x?1，a?b，5，x2+1，a，x+1，分別對應下列六個字：區(qū)，愛，我，數(shù)，學，西．現(xiàn)將三、解答題17．因式分解：(1)2x(2)a218．因式分解：(1)2x(2)18a(3)6(a?b)19．分解因式：(1)2x(2)?x(3)x220．因式分解：(1)x3(2)x2(3)2ax?y(4)y221．某數(shù)學老師在講因式分解時，為了提高同學們的思維能力，他補充了一道這樣的題：對多項式a2解：設a2原式=b+2=b=b+4=a根據(jù)以上解答過程回答下列問題：(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的哪種方法？___（填選項）A．提取公因式

B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式(2)對第四步的結果繼續(xù)因式分解得到結果為___．(3)請你模仿以上方法對多項式x222．讀下列材料：將一個多項式變?yōu)檎匠朔ń幸蚴椒纸猓稳鐇2+(a+b)x+ab的二次三項式可以因式分解為法一：x=(x+7)(x?1)．但小明在學習中發(fā)現(xiàn)，對于x2法二：x=(x+3+4)(x+3?4)=(x+7)(x?1)．這種在二次三項式x2+6x?7中先加上9，使它與(1)請使用小明發(fā)現(xiàn)的方法把x2(2)用法一因式分解：x2(3)請用兩種不同方法分解因式x2參考答案：1．解：∵x2∴x2故A項不符合題意；∵m2∴m2故B項不符合題意；∵x2故C項不符合題意；∵x2∴x2故D項符合題意，故選D．2．解：∵m2?4=m?2故A項符合題意；∵?m故B項不符合題意；∵m2故C項不符合題意；∵m2故D項不符合題意；故選:A．3．解：∵n+112∴n+112∴n+112故選A4．解：ax2∴公因式是x?2，故選：A．5．解：A、x2B、1?2x+xC、a2D、4x故選：D．6．解：m+n=m+n+m?n=2m·2n=4mn；故選C7．解：∵a+b?1=0，∴a+b=1，∴3=3=3×=3；故選D．8．解：a====(a?1)故選D．9．解：3a=3a=3ax+y故答案為：3ax+y10．解：x2故答案為：y(x+1)11．解：原式=3=3(=3(x?2)故答案為：3(x?2)12．解：∵ab=2，∴2=2ab=2ab=2×2×=36，故答案為：36．13．解：∵x∴?∴m+2=±8解得：m=6或m=?10，故答案為：6或?10．14．解：原式=x?y9故答案為：x?y3a+2b15．解：∵3a?2b=5，∴9==5=15a?10b+1=5=26；故答案為26．16．解：5a=5=5x+1∵5對應“我”，x?1對應“區(qū)”，x+1對應“西”，a?b對應“愛”，∴5x+1故答案為：我愛西區(qū)．17．（1）解：2=2=2x+4（2）a=18．（1）解：2=2(=2(x+5)(x?5)；（2）18=9a（3）6=3(a?b)[2(a?b)+1]=3(a?b)(2a?2b+1)．19．（1）解：2=2=2（2）解：?=?x=?x（3）解：x==20．（1）解：x=xx=xx+3（2）解：x=y=yx+1（3）解：2a=2a=2x?y（4）解：y=y=y=y+221．（1）解：該同學第二步到第三步運用了兩數(shù)和的完全平方公式，故C正確．故答案為：C．（2）解：對第四步繼續(xù)進行因式分解：a2故答案為：a+24（3）解：設x2原式=y====x?322