高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合與常用邏輯用語專題強(qiáng)化訓(xùn)練 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

（通用版）2016年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一集合與常用邏輯用語專題強(qiáng)化訓(xùn)練理(時間：45分鐘滿分：60分)一、選擇題1．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋3)<0}，B＝{x|x<－1}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{x|x>0} B．{x|－3<x<0}C．{x|－3<x<－1} D．{x|x<－1}解析：選C.圖中陰影部分表示的集合是A∩B，而A＝{x|－3<x<0}，故A∩B＝{x|－3<x<－1}．2．設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3}，集合B＝{1，3}，則(?UA)∩(?UB)的子集有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：選D.?UA＝{1，4，5}，?UB＝{2，4，5}，則(?UA)∩(?UB)＝{4，5}，所以其子集有4個，故選D.3．設(shè)集合P＝{x|x>1}，Q＝{x|x2－x>0}，則下列結(jié)論正確的是()A．P＝Q B．P∪Q＝RC．PQ D．QP解析：選C.易知Q＝{x|x<0或x>1}，所以PQ.4．設(shè)集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8}，全集U＝A∪B，則集合?U(A∩B)中的元素共有()A．3個 B．4個C．5個 D．6個解析：選B.易知U＝{3，4，5，7，8，9}，?U(A∩B)＝{3，5，8，9}．5．集合M＝{x|x2－4＝0}，集合N＝{x|x2＋x－2≤0}，全集為U＝R，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{－2，2} B．{－2}C．{2} D．[－2，1]解析：選C.易知M＝{2，－2}，N＝[－2，1]，圖中陰影部分表示的集合是M∩(?UN)＝{2}．6．已知集合U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝eq\f(1,x)，x>2}，則?UP＝()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))解析：選A.U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，P＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(0<y<\f(1,2)))))，∴?UP＝eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)).選A.7．設(shè)p，q為簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：選A.p且q為真說明p，q都真，因此p或q為真，反之則不成立，故“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件．8．命題“?x∈R，x3＋x＋1≤0”的否定是()A．不存在x∈R，x3＋x＋1≤0B．存在x∈R，x3＋x＋1>0C．對任意的x∈R，x3＋x＋1>0D．對任意的x∈R，x3＋x＋1≤0解析：選C.命題的否定只否定結(jié)論，因此“?x∈R，x3＋x＋1≤0”的否定是“對任意的x∈R，x3＋x＋1>0”．9．設(shè)a、b、c∈R，命題“若ac2>bc2，則a>b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．3解析：選C.易知原命題為真，則逆否命題為真．逆命題為“若a>b，則ac2>bc2”，為假命題，則否命題為假．故真命題的個數(shù)為2，故選C.10．設(shè)非零向量a＝(x，1)，b＝(y，2)，且向量a與b的夾角為θ，則xy>－2是θ為銳角的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件解析：選B.由a·b＝|a||b|cosθ＝xy＋2，可知當(dāng)θ為銳角時a·b>0，即xy>－2，但反之不成立，如當(dāng)x＝1，y＝2時，a與b同向，顯然xy>－2，但此時θ＝0.11．給出下列命題：①對任意實數(shù)y，都存在一個實數(shù)x，使得y＝x2；②兩個非零向量a與b垂直的充要條件是|a＋b|＝|a－b|；③存在一個實數(shù)x，使x2－x＋2≤0.其中真命題的序號是()A．②③ B．②C．①②③ D．①③解析：選B.①假命題，反例：取y＝－1，則x2≠－1；②真命題，對于非零向量a，b，a⊥b?a·b＝0?(a＋b)2＝(a－b)2?|a＋b|＝|a－b|；③假命題，因為“對?x∈R，x2－x＋2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(7,4)>0”是真命題，所以它的否定是假命題．故選B.12．已知集合M＝{(x，y)|x2＋y2－2x－2y＋1≤0}，集合N＝{(x，y)||x|＋|y－1|≤1}，則集合M∩N在平面直角坐標(biāo)系中所表示圖形的面積是()A.eq\f(π,4) B．πC．2π D．eq\f(π,2)解析：選A.由x2＋y2－2x－2y＋1≤0得(x－1)2＋(y－1)2≤1，表示以(1，1)為圓心，1為半徑的圓及圓內(nèi)部分，|x|＋|y－1|≤1表示中心在(0，1)點的正方形及正方形內(nèi)的點，結(jié)合圖象易知集合M∩N在平面直角坐標(biāo)系中所表示扇形的面積是S＝eq\f(1,2)×eq\f(π,2)×1＝eq\f(π,4).二、填空題13．設(shè)集合A＝{2，4}，B＝{x|ax＋2＝0}，若B?A，則a＝________．解析：當(dāng)a＝0時，B＝??A；當(dāng)a＝－1時，B＝{2}?A；當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時，B＝{4}?A.綜上，a＝0或a＝－1或a＝－eq\f(1,2).答案：0或－1或－eq\f(1,2)14．已知命題p：|1－eq\f(x－1,3)|≤2，q：(x－1＋m)(x－1－m)≤0(m>0)，且q是p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是________．解析：由|1－eq\f(x－1,3)|≤2?－2≤eq\f(x－1,3)－1≤2?－2≤x≤10，由(x－1＋m)(x－1－m)≤0得x∈[1－m，1＋m]，又q是p的必要不充分條件，即p?q，q?/p，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m≤－2,1＋m≥10))，(等號不同時成立)得m≥9，即實數(shù)m的取值范圍為[9，＋∞)．答案：[9，＋∞)15．若命題“存在x∈(1，2)，滿足不等式x2＋mx＋4≥0”是假命題，則m的取值范圍是________．解析：由題意得x2＋mx＋4<0對x∈(1，2)恒成立，記f(x)＝x2＋mx＋4，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知只需f(1)≤0且f(2)≤0即可，解得m≤－5.答案：(－∞，－5]16．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|kx－y－2≤0}，其中x，y∈R，若A?B，則實數(shù)k的取值范圍是_