-數(shù)學(xué)-天域全國(guó)名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試題和答案

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期天域全國(guó)名校協(xié)作體聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題,,)上的點(diǎn)數(shù)為4的概率為()8.人教A版必修第一冊(cè)第92頁(yè)上“探究與發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)”,經(jīng)探究它的圖象實(shí)際上是雙曲線.現(xiàn)將函數(shù)，的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到焦點(diǎn)位于x軸上的雙曲線C,則該雙曲線C的離心率是()二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論中正確的是()的圖象.則下列結(jié)論中正確的是()高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁(yè)(共5頁(yè))D.f(x)在R上至多有3個(gè)零點(diǎn)躍n次后仍位于頂點(diǎn)A上的概率為P,則下列結(jié)論中正確的是()D.存在整數(shù)n∈N*,使得青蛙跳動(dòng)n次后位于C點(diǎn)和D點(diǎn)的概率相等非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.具。為使堅(jiān)固耐用，米斗多用上好的木料制成。米斗有著吉祥的寓意，是豐饒富足的象征，帶有濃郁的民間文化韻味，如今也成已知該米斗的側(cè)棱長(zhǎng)為10,兩個(gè)底邊長(zhǎng)分別為8和6,則該米斗16.若a>0,b>0,且3a+b=1,不等式3a2+b-mab+2>0恒成立，則m的取值范圍為四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)(1)求角C的大?。?9.(12分)20.(12分)是CF平面ABCD,FB=FC=BC=1,AB是CF(1)證明：BG//平面AEF;(2)求直線AE與平面BDEF所成角的余弦值.21.(12分)(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,求曲線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)A作直線1交C于M、N兩點(diǎn)，連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點(diǎn)，若S?BDe=SBN,求直線1的方程.22.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-(x-1)e*,其中aeR.(1)若a=e,求f(x)的最大值；(2)若f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)xj,x?2023-2024學(xué)年第一學(xué)期天域全國(guó)名校協(xié)作體聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符題號(hào)12345678CABDADBD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)9非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.…………8分,有.而∠BAC與∠ABC,,,且!設(shè)∠ABI=θ,則,且!,…………7分在△ABI…………7分9分高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題第2頁(yè)(共7頁(yè))X0123P1167分11分方法一：(1)證明：取DE中點(diǎn)L,DC中點(diǎn)K,AD中點(diǎn)M,DB中點(diǎn)J高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題第3頁(yè)(共7頁(yè))∴KGBJ是平行四邊形，∴LM//BG//AE∴BG//平面AEF…………5分(2)由(1)知，直線AE與平面BDEF所成角等于直線GB與平面BDEF所成角作FH⊥BC,HI⊥DB,連結(jié)IF,………9分,,……12分則平面AEF的一個(gè),平面BDEF的一個(gè)法向量則所以點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)橢圓(去掉左右頂點(diǎn)),又因?yàn)槭恰鱌AB,所以點(diǎn)P不能位于x軸上，所以點(diǎn)P的軌跡方程…………5分由韋達(dá)定理，得…………8分…………12分,此時(shí)a>0………………4分………