江蘇省南京六合區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省南京六合區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試題-2018學(xué)年度六合區(qū)期中測試卷七年級（下）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．計算的結(jié)果是（）．A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）．A．B． C． D．3．據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)計數(shù)法表示為（）．A． B．C． D．4．下列圖形中，由AB∥CD，能得到的是（）．A． B． C． D．5．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）．A．B．C．D．6．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差進(jìn)行運(yùn)算的是（）．A．B．C．D．7．下列命題中的真命題是（）．A．相等的角是對頂角B．內(nèi)錯角相等C．如果，那么D．兩個角的兩邊分別平行，這兩個角相等8．比較、、的大小（）．A．B．C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不23．（8分）在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，在△ABC中，，，于點(diǎn)G．求證：．證明：∵（已知），∴________________（________________），∵∥（已證），∴________________（________________），又∵（已知），∴________________（________________），∴∥（________________），∴________________（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（垂直的定義），即，∴（垂直的定義）．24．（8分）證明：平行于同一條直線的兩條直線平行．已知：如圖，________________．求證：________________．證明：小明的解答：25．（10分）發(fā)現(xiàn)與探索小明的解答：（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解．①②③小麗的思考：小麗的思考：在代數(shù)式中，無論取何值，都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式大于等于4，所以的最小值為4．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題．①說明：代數(shù)式的最小值為．②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式的最大值為8，并求代數(shù)式的最大值．26．（10分）模型與應(yīng)用．【模型】（1）如圖①，已知AB∥CD，求證．①【應(yīng)用】（2）如圖②，已知AB∥CD，則的度數(shù)為________．如圖③，已知AB∥CD，則的度數(shù)為________．②③（3）在（2）的基礎(chǔ)上，如圖④，已知AB∥CD，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，若．求的度數(shù)