2022年安徽省安慶市三星中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

2022年安徽省安慶市三星中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式的解集為（

）A.(－∞,2) B.(0,2)C.(－1,2) D.(－∞,0)∪(2,+∞)參考答案：B【分析】由題得-1＜x-1＜1，解不等式即得解.【詳解】由題得-1＜x-1＜1，即0＜x＜2.故選：B【點睛】本題主要考查絕對值不等式的解法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.（5分）如圖，直觀圖所表示的平面圖形是（） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 銳角三角形 D． 鈍角三角形參考答案：B考點： 平面圖形的直觀圖．專題： 計算題；空間位置關系與距離．分析： 利用直觀圖與斜二測畫法，直接判斷三角形的形狀即可．解答： 因為B′C′∥x′軸，A′C′∥y′軸，所以直觀圖中BC∥x軸，AC∥y軸，所以三角形是直角三角形．故選B．點評： 本題考查斜二測畫法，基本知識的考查，比較基礎．3.已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值為 （ ）A． B． C． D．

參考答案：A4.①學校為了了解高一學生的情況,從每班抽2人進行座談；②一次數(shù)學競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關情況；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道.就這三件事,合適的抽樣方法為(

)A.分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣參考答案：D①學校為了了解高一學生的情況,從每班抽2人進行座談，應用系統(tǒng)抽樣；②一次數(shù)學競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關情況，應用分層抽樣；③運動會服務人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道，應用簡單隨機抽樣.5.如果等差數(shù)列中，，那么(

)A.

14

B.21

C.28

D.35參考答案：C略6.函數(shù)的定義域為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C7.已知集合A={a，b，c}，下列可以作為集合A的子集的是(

)A．a B．{a，c} C．{a，e} D．{a，b，c，d}參考答案：B【考點】子集與真子集．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據集合的子集的定義，即可判斷得到答案．【解答】解：根據集合的子集的定義，∴集合A={a，b，c}的子集為：?，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，對應選項，則可以作為集合A的子集的是{a，c}．故選B．【點評】本題考查了集合的子集與真子集，研究集合的子集問題時，要特別注意?．如果集合A的元素個數(shù)是n，則其子集個數(shù)是2n，真子集個數(shù)是2n﹣1．屬于基礎題．8.若，，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.已知，那么下列命題成立的是（

）A.若是第一象限角，則;B.若是第二象限角，則;C.若是第三象限角，則;D.若是第四象限角，則參考答案：D10.

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x、y滿足約東條件，則的最小值為__________．參考答案：－3【分析】根據約束條件，畫出可行域和目標函數(shù)，通過平移得到最小值.【詳解】.根據約束條件，畫出可行域和目標函數(shù)，通過平移得到最小值：根據圖像知：當時，有最小值為－3【點睛】本題考查了線性規(guī)劃，求線性目標函數(shù)的最值:當時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最大，在軸截距最小時，z值最小；當時，直線過可行域且在軸上截距最大時，值最小，在軸上截距最小時，值最大.12.已知平面向量滿足，與的夾角是，則的最大值是

．參考答案：13.（6分）設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，且=，則的值是

．參考答案：考點： 棱柱、棱錐、棱臺的體積；旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 立體幾何．分析： 設出兩個圓柱的底面半徑與高，通過側面積相等，推出高的比，然后求解體積的比．解答： 設兩個圓柱的底面半徑分別為R，r；高分別為H，h；∵=，∴，它們的側面積相等，∴，∴===．故答案為：．點評： 本題考查柱體體積公式以及側面積公式的直接應用，是基礎題目．14.設，集合，則________．參考答案：215.已知，，若，則b的取值范圍是__________．參考答案：數(shù)形結合法，注意y＝，y≠0等價于x2＋y2＝9(y＞0)，它表示的圖形是圓x2＋y2＝9在x軸之上的部分(如圖所示)．結合圖形不難求得，當－3＜b≤3時，直線y＝x＋b與半圓x2＋y2＝9(y＞0)有公共點．16.如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱錐A1——ABCD的體積與長方體的體積之比為_______________．

參考答案：略17.、函數(shù)的最大值為，最小值為，則______________；參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，（a>0且a≠1）（1）求函數(shù)的定義域;（2）判斷的奇偶性，并說明理由;（3）確定x為何值時，有.參考答案：略19.已知A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x﹣b=0}，且A∩B={2}．（1）求a，b的值；（2）設全集U=AUB，求（?UA）U（?UB）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）根據A與B的交集中元素2，代入A與B的方程中計算即可求出a與b的值；（2）把a與b的值代入確定出A與B，即可求出A補集與B補集的交集．【解答】解：（1）把x=2代入A中方程得：8+2a+2=0，解得：a=﹣5，把x=2代入B中方程得：4+6﹣b=0，解得：b=10；（2）由（1）得：A={，2}，B={﹣5，2}，∴全集U=A∪B={﹣5，，2}，∴?UA={﹣5}，?UB={}，則（?UA）U（?UB）={﹣5，}．20.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側面積S。

參考答案：（1）

……6分（2）……12分

21.（本小題滿分10分）已知集合（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值