安徽省合肥市第五十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省合肥市第五十六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則

A．0

B．2015

C．e

D．參考答案：C2.下列命題正確的是（

）A.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B.有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。C.繞直角三角形的一邊旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體叫圓錐。D.用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)。參考答案：B【分析】根據(jù)課本中的相關(guān)概念依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，幾何體可以是棱臺(tái)，滿足有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，故選項(xiàng)不正確；對(duì)于B，根據(jù)課本中棱柱的概念得到是正確的；對(duì)于C，當(dāng)繞直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)成的幾何體不是圓錐，故不正確；對(duì)于D，用平行于底面的平面截圓錐得到的剩余的幾何體是棱臺(tái)，故不正確.故答案為：B.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了幾何體的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.3.下列各式中，值為的是

(

)A.sin15°cos15° B. C. D.參考答案：D.4.已知定義在R上的函數(shù)在(－∞,－2)上是減函數(shù)，若是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（

）A．(－∞,－4]∪[－2,+∞)

B．[－4,－2]∪[0,+∞)

C.(－∞,－2]∪[2,+∞)

D．(－∞,－4]∪[0,+∞)參考答案：A由是把函數(shù)f(x)向右平移個(gè)單位得到的，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱，如圖，且，，，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時(shí)，綜上所述，的解集是，故選A.

5.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的表面積(結(jié)果保留π)為

A．

B．

C．

D．參考答案：C球的半徑為1，故半球的表面積的公式為，半球下底面表面積為π長(zhǎng)方體的表面積為24，所以幾何體的表面積為。

6.若方程的根在區(qū)間上，則的值為（

）A．

B．1

C．或2

D．或1參考答案：A略7.下列函數(shù)在定義域上是增函數(shù)的是(

)(A)f(x)＝x2

(B)f(x)＝

(C)f(x)＝tanx

(D)f(x)＝ln(1＋x)參考答案：D8.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則f(2015)的值為A．－1

B．0

C．1

D．2參考答案：C由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1，f(2)＝f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，f(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－1)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1，f(6)＝f(5)－f(4)＝0，所以f(n)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn)，所以f(2015)＝f(5)＝1，故選C.9.正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，設(shè)，那么的值是

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B10.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短來(lái)原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定確定A，ω，?的值，進(jìn)一步利用函數(shù)圖象的平移變換求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1，則：T=π利用解得：?=k（k∈Z）由于|?|＜所以：?=求得：f（x）=將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短來(lái)原來(lái)的倍（縱標(biāo)不變）g（x）=故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；

②；③；

④。其中正確結(jié)論的序號(hào)有__________。(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))參考答案：①②③12.如圖，在三角形ABC中，已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點(diǎn)，AE，CF相交于G，則?的值為．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】首先由已知AB=，AC=2，∠BAC=45°，求出BC，得到B為直角，利用中線性質(zhì)以及數(shù)量積公式得到所求．【解答】解：因?yàn)锳B=，AC=2，∠BAC=45°，所以BC2=AB2+AC2﹣2AB×ACcos45°=2，所以BC=，所以B=90°，E，F(xiàn)分別為BC，BA中點(diǎn)，AE，CF相交于G，則?=×（）（）=（）=（0﹣2﹣2﹣4）=﹣；故答案為：13.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，則f(x1)＋f(x2)的值(

)A．恒小于0

B．恒大于0

C．可能為0

D．可正可負(fù)參考答案：A14.函數(shù)的零點(diǎn)是

．參考答案：（或0）

15.在等比數(shù)列{an}中，，則

．參考答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，∴，∴.

16.若f（x）=x2+a，則下列判斷正確的是（）A．f（）= B．f（）≤C．f（）≥ D．f（）＞參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用作差法，即可判斷兩個(gè)式子的大?。窘獯稹拷猓篺（）﹣==≤0，∴f（）≤，故選：B．17.若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，則=____________。參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合參考答案：②時(shí)，

，∵

，∴

………8分③時(shí)，，∵

∴

.綜合①②③可知:的取值范圍是:

19.在四邊形ABCD中，，，，其中（1）若,試求與之間的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，若又有，試求、的值及四邊形的面積。參考答案：解：(1)由，

①

……………5分

(2)，

②解①②得或（舍），，……………10分由知：。

……………12分略20.函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?/p>

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無(wú)最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。21.已知函數(shù)∣∣+

且＞1.（1）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）解：

略-------------

（4分）（Ⅱ）解：化簡(jiǎn)-------------

（6分）

①a>1時(shí)，當(dāng)x≥-1時(shí)，是增函數(shù)，且≥；當(dāng)x<-1時(shí)，是增函數(shù)，且.所以，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).同理可知，當(dāng)a<-1時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).------------（8分）②a=1或-1時(shí)，易知，不合題意.③-1<a<1時(shí)，取x=0，得f(0)=1，取x=，由<-1，知f()=1，所以f(0)=f().-------------

（10分）所以函數(shù)f(x)在R上不具有單調(diào)性.綜上可知，a的取值范圍是.

----------------------（12分）

22.參考答案：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51時(shí)，一次訂購(gòu)量為個(gè)。

則＝100＋＝550………

（4分）（2）當(dāng)時(shí)，P＝60；