山東省濰坊市柏城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

山東省濰坊市柏城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列結(jié)論中正確的有

（

）

①自然數(shù)集記作N；

②；

③中國{x|x是聯(lián)合國常任理事國}

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：D2.光線沿著直線y＝－3x＋b射到直線x＋y＝0上，經(jīng)反射后沿著直線y＝ax＋2射出，則有()A．a(chǎn)＝，b＝6 B．a(chǎn)＝－，b＝－6C．a(chǎn)＝3，b＝－ D．a(chǎn)＝－3，b＝參考答案：B由題意，直線y＝－3x＋b與直線y＝ax＋2關(guān)于直線y＝－x對稱，故直線y＝ax＋2上點(diǎn)(0,2)關(guān)于y＝－x的對稱點(diǎn)(－2,0)在直線y＝－3x＋b上，∴b＝－6，y＝－3x－6上的點(diǎn)(0，－6)，關(guān)于直線y＝－x對稱點(diǎn)(6,0)在直線y＝ax＋2上，∴a＝－選B.3.已知AD、BE分別是△ABC的邊BC、AC上的中線，且，，則=（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略4.給出下列函數(shù)：①；②；③

；④其中同時滿足下列兩個條件的函數(shù)的個數(shù)是條件一：是定義在R上的偶函數(shù)；條件二：對任意，有.

A.

0 B.

1 C.

2 D.

3參考答案：B略5.已知A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩B=（）A．{5} B．{2，4} C．{2，5} D．{2，4，5，6}參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)交集的定義可知，交集即為兩集合的公共元素所組成的集合，求出即可．【解答】解：由A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，得A∩B={5}，故選：A．6.設(shè)，則 （）A． B． C． D．參考答案：D7.下面的函數(shù)中，周期為π的偶函數(shù)是（）A．y=sin2x B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們逐一分析四個答案中的四個函數(shù)的周期性及奇偶性，然后和題目中的條件進(jìn)行比照，即可得到答案．【解答】解：A中，函數(shù)y=sin2x為周期為π的奇函數(shù)，不滿足條件；B中，函數(shù)y=cos周期為4π，不滿足條件；C中，函數(shù)y=cos2x為周期為π的偶函數(shù)，滿足條件；D中，函數(shù)y=sin是最小正周期為4π的奇函數(shù)，不滿足條件；故選C．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是正弦（余弦）函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數(shù)及余弦型函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8.已知，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.若，則滿足上述條件的集合的個數(shù)是

A、4

B、3

C、2

D、1參考答案：A10.數(shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先求出數(shù)列{}的公差，進(jìn)而可得的值，進(jìn)而求出a4的值．【解答】解：設(shè)數(shù)列{}的公差為d，由4d=﹣得d=，∴=+2×，解得a4=．故選A【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，那么的值為

．參考答案：－32函數(shù)，其中g(shù)(x)是奇函數(shù)，，故得到.故答案為-32.

12.已知，則的值為

.參考答案：13.給出下列命題：①已知函數(shù)的圖象與直線的某兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若的最小值為，則；②向量與滿足||=||||,則與共線；③已知冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于軸對稱，則;其中所有正確命題的序號是

。參考答案：②14.過點(diǎn)的直線l與圓有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是___________．參考答案：

15.在中，三邊與面積S的關(guān)系式為，則角C=

參考答案：略16.已知{Sn}為數(shù)列{an}的前n項和，，若關(guān)于正整數(shù)n的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個，則正實(shí)數(shù)t的取值范圍為

▲

．參考答案：[1,]，，因此，由得，因?yàn)殛P(guān)于正整數(shù)的解集中的整數(shù)解有兩個，因此

17.已知，則的值為__________________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：MN//平面ACC1A1；(2)求證：MN^平面A1BC.參考答案：（1）根據(jù)線面垂直的判定定理來得到，以及是解決的核心。（2）45o.略19.已知函數(shù)(1)判斷當(dāng)x∈[-2,1)時，函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明之；(2)求f(x)的值域(3)設(shè)函數(shù)g(x)=ax-2,x∈[-2,2]，若對于任意x1∈[-2,2]，總存在x0∈[-2,2]，使g(x0)=f(x1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范參考答案：解：(1)函數(shù)f(x)在[-2,-1)上是增函數(shù).

任取x1,x2∈[-2,1)，且x1<x2，則x1-x2<0，1<x1x2，∴1->0，

∴f(x1)-f(x2)=x1+-=(x1-x2)<0

∴f(x1)<f(x2)，∴f(x)在[-2,-1)上是增函數(shù).

(2)由(1)知：f(x)在[-2,-1)上是增函數(shù)

∴時，f(x)∈

易證f(x)在也為增函數(shù)

∴x∈時，f(x)∈

∴f(x)的值域A=∪

(3)解法一：①當(dāng)a=0時，g(x)=-2,

對于任意x1∈[-2,2]，f(x1)∈∪，

不存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立.∴a≠0.②當(dāng)a≠0時，設(shè)g(x)的值域?yàn)锽，

則B=[-2|a|-2,2|a|-2]

依題意，AB，∴

∴

∴|a|≥

∴a的取值范圍是∪.

，a≤.

綜上，a的取值范圍是∪.略20.已知函數(shù)（1）解關(guān)于不等式；（2）若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）答案不唯一，具體見解析.（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）將原不等式化為，分類討論可得不等式的解.（Ⅱ）若則；若，則參變分離后可得在恒成立，利用基本不等式可求的最小值，從而可得的取值范圍.【詳解】（Ⅰ）即，，（?。┊?dāng)時，不等式解集為；（ⅱ）當(dāng)時，不等式解集為；（ⅲ）當(dāng)時，不等式解集為，綜上所述，（?。┊?dāng)時，不等式解集；（ⅱ）當(dāng)時，不等式解集為；（ⅲ）當(dāng)時，不等式解集為.（Ⅱ）對任意的恒成立，即恒成立，即對任意的，恒成立.①時，不等式為恒成立，此時；

②當(dāng)時，，，，，當(dāng)且僅當(dāng)時，即，時取“”,.綜上.【點(diǎn)睛】含參數(shù)的一元二次不等式，其一般的解法是：先考慮對應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向，再考慮其判別式的符號，其次在判別式于零的條件下比較兩根的大小，最后根據(jù)不等號的方向和開口方向得到不等式的解．含參數(shù)的不等式的恒成立問題，優(yōu)先考慮參變分離，把恒成立問題轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的新函數(shù)的最值問題，后者可用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式來求.21.（實(shí)驗(yàn)班學(xué)生做）已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量，，.（1）求∠B；

（2）若ABC的面積.參考答案：（1）由余弦定理得：,又

…………6分(2)

…………8分

…………10分

…………12分22.求圓心在直線上，且與y軸相切