山東省淄博市黌陽中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山東省淄博市黌陽中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2,

2an＋1＝an＋an＋2，則數(shù)列{an}的前5項和等于A．25

B．20

C．15

D．10參考答案：C2.已知函數(shù)圖象如圖甲，則在區(qū)間[0，]上大致圖象是參考答案：D略3.

圓上的點到直線的距離的最大值是（

）A.

B.

C．

D.參考答案：B4.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（

）參考答案：A略5.若角α的終邊經(jīng)過點（﹣4，3），則tanα=（）A． B． ﹣C． D．﹣參考答案：D【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題設(shè)條件，根據(jù)三角函數(shù)終邊上一點的定義即可求得正切值，正切值為縱坐標與橫坐標的商．【解答】解：由定義若角α的終邊經(jīng)過點（﹣4，3），∴tanα=﹣，故選：D．【點評】本題考查任意角三角函數(shù)的定義，求解的關(guān)鍵是熟練掌握定義中知道了終邊上一點的坐標，求正切值的規(guī)律．知道了終邊上一點的坐標的三角函數(shù)的定義用途較廣泛，應好好掌握．6.的內(nèi)角所對的邊滿足，且C=60°，則的值為（） A．

B．

C．1

D．參考答案：A略7.某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）

A.至少有一次中靶

B.兩次都中靶

C.兩次都不中靶

D.只有一次中靶參考答案：B8.若是第三象限角，則一定是（

）Α.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角參考答案：D9.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上的所有點（

）A.橫坐標伸長2倍，再向上平移1個單位長度B.橫坐標縮短倍，再向上平移1個單位長度C.橫坐標伸長2倍，再向下平移1個單位長度D.橫坐標縮短倍，再向下平移1個單位長度參考答案：B【分析】由題意利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】將的圖象上的所有點的橫坐標縮短倍（縱坐標不變），可得y＝3sin2x的圖象；再向上平行移動1個單位長度，可得函數(shù)的圖象，故選：B．【點睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，熟記變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.冪函數(shù)y=xa（α是常數(shù)）的圖象(

)A．一定經(jīng)過點（0，0） B．一定經(jīng)過點（1，1）C．一定經(jīng)過點（﹣1，1） D．一定經(jīng)過點（1，﹣1）參考答案：B【考點】冪函數(shù)的圖像．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)及1α=1即可得出．【解答】解：取x=1，則y=1α=1，因此冪函數(shù)y=xa（α是常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過（1，1）點．故選B．【點評】熟練掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)及1α=1是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是奇函數(shù)，且當時，，那么=_______________。參考答案：-112.在梯形ABCD中，，，設(shè)，，則__________．（用向量表示）參考答案：【分析】根據(jù)向量線性運算中的加法和減法及數(shù)乘運算將用依次來表示出來，最終都轉(zhuǎn)化為的形式得到結(jié)果.【詳解】由知：為中點本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量的線性運算，考查利用已知向量表示未知向量的問題，涉及到線性運算中的加法、減法和數(shù)乘運算的形式，屬于?？碱}型.13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：x…﹣10123…y…105212…則當y＜5時，x的取值范圍是____________。參考答案：0＜x＜4略14.（3分）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為

．參考答案：考點： 正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)的周期，利用五點對應法即可得到結(jié)論．解答： 由圖象可知函數(shù)的周期T=2[3﹣（﹣1）]=2×4=8，即，解得ω=，即f（x）=Asin（x+φ），∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，∴當x=3時，根據(jù)五點對應法得×3+φ=π，解得φ=，故答案為：點評： 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和解析式的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．利用五點對應法是求φ常用的方法．15.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且若函數(shù)，則=

．參考答案：201416.下列幾個命題：①直線與函數(shù)的圖象有3個不同的交點；②函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；④若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為；⑤若定義在上的奇函數(shù)對任意都有，則函數(shù)為周期函數(shù)．其中正確的命題為

（請將你認為正確的所有命題的序號都填上）．參考答案：17.已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321

則f(g(1))=

；滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x值是

.參考答案：1;2.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，三個同樣大小的正方形并排一行．（Ⅰ）求與夾角的余弦值．（Ⅱ）求∠BOD+∠COD．參考答案：【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【專題】計算題．【分析】設(shè)正方形的邊長為1，可得，，，的坐標，（1）cos＜，＞=代入數(shù)據(jù)計算可得；（2）同理可得cos∠BOD，cos∠COD的值，由平方關(guān)系可得sin∠BOD和sin∠COD的值，可得cos（∠BOD+∠COD）的值，結(jié)合角的范圍可得答案．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為1，則A（1，1），B（2，1），C（3，1），D（3，0），故=（1，1），=（2，1），=（3，1），=（3，0）（1）可得cos＜，＞===，（2）同理可得cos∠BOD===，故可得sin∠BOD==，cos∠COD===，sin∠COD=，故cos（∠BOD+∠COD）==，由角的范圍可知∠BOD+∠COD=【點評】本題考查數(shù)量積表示向量的夾角，涉及和差角三角函數(shù)，屬中檔題．19.如圖，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a,

F，G分別是EB和AB的中點。(1)求三棱錐的體積V；（2）求證：平面；（3）求證：//平面。參考答案：略20.（14分）（2015秋?普寧市校級期中）已知函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）對于任意實數(shù)x，都有ax＞0，進而可得函數(shù)解析式恒有意義，即可得到函數(shù)f（x）的定義域；由f（x）=1﹣，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域利用分析法，可求出值域．（2）任取實數(shù)x，判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷此函數(shù)的奇偶性．（3）任取實數(shù)x1＜x2，判斷f（x1）﹣f（x2）的符號，進而根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，可得答案．【解答】解：（1）∵?x∈R，都有ax＞0，∴ax+1＞1，故函數(shù)f（x）=（a＞0且a≠1）的定義域為實數(shù)集R．∵f（x）==1﹣，而ax＞0，∴ax+1＞1，∴0＜＜2，∴﹣2＜﹣＜0，∴﹣1＜1﹣＜1．即﹣1＜f（x）＜1．∴函數(shù)f（x）的值域為（﹣1，1）．（2）函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上是奇函數(shù)．下面給出證明．∵?x∈R，f（﹣x）===﹣=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上是奇函數(shù)．（3）?x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=1﹣﹣（1﹣）=，若a＞1，∴ax1+1＞0，ax2+1＞0，ax1﹣ax2＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴當a＞1時，函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上單調(diào)遞增．若0＜a＜1，∴ax1+1＞0，ax2+1＞0，ax1﹣ax2＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上單調(diào)遞減．【點評】本題綜合考查了函數(shù)的定義域、值域、奇偶性及單調(diào)性，熟練掌握以上知識及方法是解決問題的關(guān)鍵．21.求不等式的解集。（8分）參考答案：(1)當m<1時，m<x<1(2)當m>1時，1<x<m(3)當m=1時，x無解綜上：當m<1時，解集為當m>1時，解集為當m=1時，解集為22.（本小題滿分13分）在無窮數(shù)列{}中，，對于任意，都有，。設(shè)，記使得成立的的最大值為。（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{}為1，3，5，7，…，寫出的值；（Ⅱ）若{}為等比數(shù)列，且，求…的值；（Ⅲ）若{}為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列{}。參考答案：（Ⅰ）解：，，。 【3分】（Ⅱ）解：因為{}為等比數(shù)列，，，所以， 【4分】因為使得成立的的最大值為，所以，，，，，， 【6分】所以。 【8分】（Ⅲ）解：由題意，得，結(jié)