浙江省溫州市橋墩中學高一數學文摸底試卷含解析

浙江省溫州市橋墩中學高一數學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.．設數列{}，下列判斷一定正確的是

（

）A．若，，則{}為等比數列；B．若，，則{}為等比數列；C．若，，則{}為等比數列；

D．若，，則{}為等比數列。參考答案：C略2.函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的倍（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）參考答案：A【考點】正弦函數的圖象．【分析】首先根據函數的圖象確定確定A，ω，?的值，進一步利用函數圖象的平移變換求出結果．【解答】解：根據函數的圖象：A=1，則：T=π利用解得：?=k（k∈Z）由于|?|＜所以：?=求得：f（x）=將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的倍（縱標不變）g（x）=故選：A3.已知，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用誘導公式化簡得到答案.【詳解】答案選B【點睛】本題考查了誘導公式的應用，屬于基礎題型.4.（3分）已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+，則f（﹣1）=（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣2參考答案：D考點： 函數奇偶性的性質；函數的值．專題： 函數的性質及應用．分析： 由條件利用函數的奇偶性和單調性的性質可得f（﹣1）=﹣f（1），運算求得結果．解答： 解：∵已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+，則f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+1）=﹣2，故選D．點評： 本題主要考查函數的奇偶性的應用，屬于基礎題．5.設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則下列與共線的充要條件的有（

）①存在一個實數λ，使=λ或=λ；

②|·|=||||；③；

④(+)//(－)A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：C6.設向量與的夾角為60°，且，則等于（）A． B． C． D．6參考答案：B【考點】9R：平面向量數量積的運算．【分析】根據向量數量積的定義計算．【解答】解：．故選：B．7.直線y=k(x－1)與以A(3,2)、B(2,3)為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是（

）A．[1,]

B．[1,]

C．[1,3]

D．[,3]參考答案：C

略8.圓A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與圓B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置關系是(

)．A．相交 B．相離 C．相切 D．內含參考答案：C9.三角形ABC中，A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知下列條件：①b=3,c=4,;

②a=5,b=8,;③c=6,b=,;

④c=9,b=12,其中滿足上述條件的三角形有兩解的是：

（

）A.①②

B.①④

C.①②③

D.③④參考答案：A略10.若向量，，且，那么的值為A．0

B．2

C．

D．或2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的定義域為

．參考答案：函數的定義域為，故答案為：。

12.tan25°+tan35°+tan25°tan35°=．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數．【分析】利用兩角和差的正切公式即可得出．【解答】解：原式=tan（25°+35°）（1﹣tan25°tan35°）+tan25°tan35°=tan60°=．故答案為：．13.已知函數，若，則

▲

．參考答案：略14.三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別是1、、，則此三棱錐的外接球的表面積是____________．參考答案：6π15.已知函數f（x）是奇函數，且f（2）=3，則f（﹣2）=．參考答案：﹣3【考點】函數奇偶性的性質．【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用．【分析】直接利用奇函數的性質求解即可．【解答】解：函數f（x）是奇函數，且f（2）=3，則f（﹣2）=﹣f（2）=﹣3．故答案為：﹣3．【點評】本題考查函數的奇偶性的應用，考查計算能力．16.觀察下列的圖形中小正方形的個數，則第6個圖中有_______個小正方形，第n個圖中有

________________個小正方形.

參考答案：28,

略17.已知冪函數的圖象過點，則f(x)=____________．參考答案：【分析】設冪函數的解析式為，將點的坐標代入求出參數即可．【詳解】解：設冪函數的解析式為因為函數過點所以解得故答案為【點睛】本題考查待定系數法求冪函數的解析式，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在數列中，（1）設，證明：數列是等差數列;（2）求數列的前項和.參考答案：(1)由得是等差數列

-（1）-（2）

=-略19.（12分）已知是偶函數，當時，，求當時函數的解析式。參考答案：設x>0，則－x<0,f（－x）＝2x2－＋x，而f（－x）＝f（x），故當x>0時，f（x）＝2x2－＋x．20.（12分）（1）計算：；（2）已知，，用表示．參考答案：（1）原式（2）

21.已知函數的定義域為集合A，關于x的不等式的解集為集合B.（1）求集合A和集合B；（2）若，求實數m的取值范圍.參考答案：解：（1）若有意義，則所以的定義域；的解集為集合當時，集合當時，集合當時，集合；

（2）因為所以由(1)當時，即當時，即當時，集合綜上，實數的取值范圍是.

22.據說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．（1）試計算出圖案中球與圓柱的體積比；（2）假設球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.參考答案：（1）；（2）圓錐體積，表面積【分析】（1）由球的半徑可知圓柱底面半徑和高，代入球和圓柱的體積公式求得體積，作比得到結果；（2）由球的半徑可得圓錐底面半徑和高，從而可求解出圓錐母線長，代