山西省臨汾市甘亭鎮(zhèn)羊解中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省臨汾市甘亭鎮(zhèn)羊解中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．10+ B．10+ C．6+2+ D．6++參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，如圖所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．即可得出．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，如圖所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．PC=2，PB=，BC=．∴S△PBC==．該幾何體的表面積S=++++=6+．故選：C．2.在△ABC中，BD=2CD，若，則A.

B.

C.

D.參考答案：C3.不等式≤0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2） B．[﹣1，2] C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞） D．（﹣1，2]參考答案：D【考點(diǎn)】其他不等式的解法． 【分析】將“不等式≤0”轉(zhuǎn)化為“不等式組”，有一元二次不等式的解法求解． 【解答】解：依題意，不等式化為， 解得﹣1＜x≤2， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解法，關(guān)鍵是將不等式轉(zhuǎn)化為特定的不等式去解．4.已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,則f（）等于 （

）A．1 B．3 C．15

D．30參考答案：C略5.函數(shù)f（x）=log3（2﹣x）的定義域是（）A． [2，+∞）B．（2，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2）參考答案：D6.已知內(nèi)一點(diǎn)滿足，若的面積與的面積之比為1：3，的面積與的面積之比為1：4，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.函數(shù)是（

）A.最小正周期為的偶函數(shù)

B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)

D.最小正周期為的奇函數(shù)參考答案：B試題分析：原函數(shù)可化為，奇函數(shù)，故選B．考點(diǎn)：1、誘導(dǎo)公式；2、函數(shù)的奇偶性.8.已知是第三象限角，且則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.過點(diǎn)（，）且被圓C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的最短弦的弦長(zhǎng)為（）A．3B．C．D．參考答案：B10.已知函數(shù)，則（

）A．－1

B．0

C．1

D．2參考答案：B函數(shù)f（x）=，則f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．故選：B．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為

參考答案：12.Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則=．參考答案：【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出a1=d，由此能求出的值．【解答】解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，∴===，∴3a1=2a1+d，∴a1=d，∴===．故答案為：．13.已知，則____★_____；參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

；參考答案：15.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則.參考答案：略16.（5分）已知函數(shù)，則f的值為

．參考答案：-3考點(diǎn)： 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．專題： 計(jì)算題．分析： ﹣3在x＜0這段上代入這段的解析式求出f（﹣3），將結(jié)果代入對(duì)應(yīng)的解析式，求出函數(shù)值即可．解答： 因?yàn)椋?，∴f（﹣3）=﹣3+4=1f=f（1）=1﹣4=﹣3．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：根據(jù)自變量所屬范圍，分段代入求．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．17.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為常數(shù)l，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】根據(jù)周長(zhǎng)得出x、y、l三者的關(guān)系，再根據(jù)三角形的三邊大小關(guān)系及不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：由題意得：y+2x=l，2x＞y＞0，解得：＜x＜，故答案為：（，）．【點(diǎn)評(píng)】熟練不等式的基本性質(zhì)和三角形的三邊大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，△ABC的外接圓為M.（1）求圓M的方程；（2）在圓M上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)：若不存在，說明理由；（3）在圓M上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存在，求點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)：若不存在，說明理由.參考答案：(1);(2)存在點(diǎn)P,且有2個(gè);(3)存在點(diǎn)Q,且有2個(gè).【分析】(1)設(shè)△ABC外接圓的方程為將三點(diǎn)代入圓的方程,列出方程組,求得的值,即可得到圓的方程;(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由化簡(jiǎn)得,利用直線與圓的關(guān)系，即可求解.(3)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,化簡(jiǎn)得,利用圓與圓的位置關(guān)系判斷,即可求解.【詳解】(1)設(shè)△ABC外接圓的方程為將三點(diǎn)代入圓的方程得:,解得:,即圓的方程為即為;(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由所以化簡(jiǎn)得:,即考查直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離為,所以直線與圓相交,故滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè).(3)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以化簡(jiǎn)得,圓心距為,所以兩圓相交,故滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的方程的求解,以及直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用問題,其中解答中利用待定系數(shù)法求解圓的方程,以及合理利用直線與圓的位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力難度一般.19.（12分）已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為．

（１）右圖是（ω＞0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（２）如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？參考答案：20.（本題滿分14分）已知函數(shù)．(1)若的圖像如圖（1）所示，求的值；(2)若的圖像如圖（2）所示，求的取值范圍．(3)在(1)中，若有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求出m的范圍。參考答案：(3)

………………14分21.參考答案：解：（1）

（3分）

（2），則，由，得

（6分）

（3）設(shè)，則，所以，在R上為增函數(shù)。（9分）

（4）因?yàn)樵赗上為增函數(shù)，所以，（10分）當(dāng)m>0時(shí)，；（12分）

當(dāng)時(shí)，；（14分）當(dāng)時(shí)，（16分）略22.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式和正弦定理可得答案，（2）根據(jù)兩角余弦公式可得cosA=，即可求出A=，再根據(jù)正弦定理可得bc=8，根據(jù)余弦定理即可求出b+c，問題得以解決．【解答】解：（1）由三角形的面積公式可得S△ABC=acsinB=，∴3csinBsinA=2a，由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，∵sinA≠0，∴sinBsinC=；（2）∵6cosBc