廣西壯族自治區(qū)南寧市那龍民族中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市那龍民族中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩個平面平行的條件是(

)A、一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面

B、一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面C、一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面

D、一個平面內(nèi)的任何一條直線平行于另一個平面參考答案：D略2.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn若,，則(

)A.45 B.54 C.72 D.81參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列前項和的性質(zhì)可求【詳解】因為為等差數(shù)列，所以為等差數(shù)列，所以即，所以，故選B.【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.3.在△ABC中，若，則AC=（

）A.1 B.2

C.3 D.4參考答案：A余弦定理將各值代入得解得或(舍去)選A.4.若函數(shù)y=log|x+a|的圖象不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是（

）（A）(0，+∞)，

（B）[1，+∞)

（C）(–∞，0)

（D）(–∞，–1]參考答案：D5.已知的定義域為[0，2]，則函數(shù)的定義域是（

）A．[0，1]

B．[0，1)

C．

D．（0，1）參考答案：B6.函數(shù)的值域是（

）A．[0,+∞)

B．(－∞,3]

C．[0,3]

D．(0,3)參考答案：C7.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，則（）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】先根據(jù)對任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，可得函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]（x1≠x2）單調(diào)遞增．進而可推斷f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，進而可判斷出f（3），f（﹣2）和f（1）的大?。窘獯稹拷猓骸邔θ我獾膞1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，故f（x）在x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）單調(diào)遞增．又∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足n∈N*時，f（﹣2）=f（2），由3＞2＞1＞0，得f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故選：C．8.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣10）的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1參考答案：D【考點】函數(shù)的值．【分析】由題意，代入分段函數(shù)求函數(shù)的值．【解答】解：f（﹣10）=f（﹣10+3）=f（﹣7）=f（﹣7+3）=f（﹣4）=f（﹣4+3）=f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=log22=1．故選D．9.設向量和的夾角為θ，且=（2，2），，則cosθ的值為（

）A．

B．

C．

D．0參考答案：D10.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.

B.[2,4]

C.[0,4]

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為_____

________.參考答案：{x|}12.設函數(shù)＝||＋b＋c，給出下列四個命題：①若是奇函數(shù)，則c＝0②b＝0時，方程＝0有且只有一個實根③的圖象關于（0，c）對稱 ④若b0，方程＝0必有三個實根

其中正確的命題是

（填序號）參考答案：（1）（2）（3）13.（3分）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為

．參考答案：考點： 正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)的周期，利用五點對應法即可得到結(jié)論．解答： 由圖象可知函數(shù)的周期T=2[3﹣（﹣1）]=2×4=8，即，解得ω=，即f（x）=Asin（x+φ），∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，∴當x=3時，根據(jù)五點對應法得×3+φ=π，解得φ=，故答案為：點評： 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和解析式的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關鍵．利用五點對應法是求φ常用的方法．14.若不等式(m2－m)2x－()x<1對一切x∈(－∞，－1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是____．參考答案：－2<m<3【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題即可．【詳解】解：（m2﹣m）2x1對一切x∈（﹣∞，﹣1]恒成立等價為（m2﹣m）2x1，即（m2﹣m）（）2，∵x∈（﹣∞，﹣1]，∴即（）26，即（m2﹣m）＜6，則m2﹣m﹣6＜0，解得﹣2＜m＜3，故答案為：﹣2＜m＜3【點睛】本題主要考查不等式恒成立問題，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)將參變分離是解決本題的關鍵．15.設，若，則

。參考答案：略16.若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集為，則a－b＝________．參考答案：-1017.過點且垂直于直線的直線的方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)f（x）=在區(qū)間（﹣2，+∞）上是遞增的，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先將函數(shù)解析式進行常數(shù)分離，然后利用增函數(shù)的定義建立關系，進行通分化簡，判定每一個因子的符號，從而求出a的范圍．【解答】解：f（x）===+a、任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）=﹣=．∵函數(shù)f（x）=在區(qū)間（﹣2，+∞）上為增函數(shù)，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，∴1﹣2a＜0，a＞，即實數(shù)a的取值范圍是（，+∞）．【點評】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應用，以及利用單調(diào)性的定義進行求解參數(shù)問題，屬于基礎題．19.

已知直線，圓C：，直線與圓C相交于A、B兩點；點滿足（Ⅰ）當點在圓C上時，求實數(shù)的值；（Ⅱ）當（,）時，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）圓C的方程可化為，故圓心為，半徑為1，

則當點在圓C上時，

……2分

由AB為圓C直徑，即直線經(jīng)過圓心

……5分（Ⅱ）聯(lián)立消y得：①

由解得：.

設，

……7分,得

……8分即，又由于代入得：，即

……9分整理得

令（,）由于任?。ǎ?，有在區(qū)間（,）上單調(diào)遞增，，即…………12分即解得：故

………14分

20.已知：lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：（1）lg6；

（2）；

（3）log92．參考答案：考點：換底公式的應用．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：（1）（2）（3）利用對數(shù)的換底公式及其運算性質(zhì)即可得出．解答：解：（1）∵lg2=a，lg3=b，∴l(xiāng)g6=lg2+lg3=a+b；（2）=lg2﹣2lg3=a﹣2b；（3）log92==．點評：本題考查了對數(shù)的換底公式及其運算性質(zhì)，屬于基礎題．21.如圖，圓上一點以逆時針方向作勻速圓周運動，已知點每分鐘轉(zhuǎn)過角（），經(jīng)過2分鐘到達第三象限，經(jīng)過14分鐘回到原來位置，求的大?。?/p>

參考答案：解析：由題目得，即，，又，所以，又在第三象限，即，則，即．解得，，故或5．或．22.．(本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點P，且垂直于直線x－2y－1＝0．（1）求直線l的方程；

（2）求直線l關于原點O對稱的直線方程。參考答案：解：由于所求直線l與x－2y－1＝0垂直，可設直線l的方程為2x＋y＋C＝0.……