山東省德州市二屯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省德州市二屯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，原命題是“若，則m，n中至少有一個(gè)不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A：真命題、假命題

B：假命題、真命題

C：真命題、真命題

D：假命題、假命題參考答案：A結(jié)合題意,顯然原命題正確,逆命題為:若,則m,n中都小于0。顯然這句話是錯(cuò)誤的，比如，即可，故選A.

2.若,,則所在的象限是

(

)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限參考答案：B略3.函數(shù)f（x）=2x﹣的零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是(

)A．（1，+∞） B．（，1） C．（，） D．（，）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】將函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，結(jié)合函數(shù)的圖象及性質(zhì)容易解出．【解答】解：令f（x）=0，∴2x=，令g（x）=2x，h（x）=，∵g（）=，g（1）=2，h（）=2，h（1）=1，結(jié)合圖象：∴函數(shù)h（x）和g（x）的交點(diǎn)在（，1）內(nèi)，∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（，1）內(nèi)，故選：B．【點(diǎn)評】本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，指數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)的性質(zhì)問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．4.如圖，在△ABC中，，，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：D∴λ=，μ=．.故答案為：D。5.函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析為A．

B.C.

D.參考答案：D6.滿足的集合的個(gè)數(shù)是

（

）A、8

B、7

C、6

D、5參考答案：B7.已知點(diǎn)和點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)x的值是（

）A.5或-1 B.5或1 C.2或-6 D.-2或6參考答案：A【分析】根據(jù)空間中兩點(diǎn)間距離公式建立方程求得結(jié)果.【詳解】解得：或本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查空間中兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】1、根據(jù)不等式的性質(zhì)利用作差法即可得出答案。2、取特殊值（即取一個(gè)具體的值），只需滿足,即可排除ABC答案?！驹斀狻糠ㄒ?根據(jù)不等式的性質(zhì)得，A錯(cuò)誤。因?yàn)椋忠驗(yàn)?，所以錯(cuò)誤。因?yàn)?，所以由基本不等式得（?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等）C錯(cuò)誤。由前面可知A錯(cuò)誤，因此，所以，D對法二：特殊值法：取，A答案（不對）。B答案（不對）。C.答案（不對），因此選擇D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，比較兩個(gè)數(shù)的大小常用的方法有作差法、作商法等。做選擇題常用方法：特殊值法，代入法等。特殊值法能快速的解決本題。9.已知α=2，則點(diǎn)P（sinα，tanα）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】GC：三角函數(shù)值的符號．【分析】直接根據(jù)α=2，確定該角為第二象限角，然后，確定該點(diǎn)P所在的象限即可．【解答】解：∵α=2，∴它為第二象限角，∴sinα＞0，tanα＜0，∴P（sinα，tanα）為第四象限角，故選：D．10.是虛數(shù)單位，若集合=，0，1，則（

）

A．

B．

C．

D．

∈參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為=_________參考答案：2n12.已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則?=

.參考答案：2【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．13.用鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器,已知該圓錐的母線與底面所在的平面所成角為,容器的高為,制作該容器需要______的鐵皮.參考答案：14.如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=__▲___.參考答案：略15.的值為

。參考答案：16.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（））=

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出==4，從而f（f（））=f（4），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=，∴==4，f（f（））=f（4）==1．故答案為：1．17.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.記min{p，q}=，若函數(shù)f（x）=min{3+logx，log2x}．（Ⅰ）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）對新定義的理解要到位，先求出x的范圍，即可得到函數(shù)的解析式，（Ⅱ）根據(jù)分段函數(shù)即可求出不等式的解集【解答】解：（Ⅰ）由3+logx≤log2x即3﹣log2x≤log2x，即log2x≥=log2，∴x≥，∴f（x）=；（Ⅱ）∵不等式f（x）＜2，∴，或解得x＞4或0＜x＜故不等式f（x）＜2的解集為（0，）∪（4，+∞）．19.已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+與k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；（2）利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：，；（1）由，得：，解得：．（2）由，得，解得：k=0或k=﹣14．【點(diǎn)評】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.（8分）已知||=1，||=2，（2﹣3）?（2+）=﹣12．（1）求與的夾角θ；

（2）求|+2|的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： （1）展開已知的等式，得到﹣12=4﹣3﹣4，利用已知以及數(shù)量積公式，模與向量平方的關(guān)系解答；（2）利用向量的平方與模的平方相等解答．解答： 解：（1）由已知||=1，||=2，（2﹣3）?（2+）=﹣12=4﹣3﹣4=4﹣12﹣4×1×2×cosθ，解得cosθ=，所以θ=60°．（2）|+2|2==1+4×1×2×+16=21，所以|+2|=．點(diǎn)評： 本題考查了向量的數(shù)量積，模；向量求模的題目中通過向量的平方等于模的平方解答．21.（1）已知a=（2）﹣（9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．（2）已知f（x）=x（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都沒有公共點(diǎn)，且圖象關(guān)于y軸對稱，求f（x）的解析式．參考答案：考點(diǎn)： 冪函數(shù)的性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論；（2）m2﹣2m﹣3＜0，解不等式，即可求f（x）的解析式．解答： 解：（1）a=（2）﹣（9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2==；b=（log43+log83）（log32+log92），=log23?log32=，∴a+2b=3；（2）m2﹣2m﹣3＜0，∴﹣1＜m＜3．m∈Z，檢驗(yàn)知f（x）=x﹣4．點(diǎn)評： 本題考查指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)