浙江省金華市武義第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

浙江省金華市武義第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】已知等式兩邊平方，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡即可求出的值．【詳解】等號兩邊平方得，求得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角公式，屬于基本知識的考查.2.已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N=（）A．{﹣1，0，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵M(jìn)={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1，2}，故選：B．3.（5分）設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的范圍是（） A． a≥2 B． a≥1 C． a≤1 D． a≤2參考答案：A考點(diǎn)： 集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)兩個(gè)集合間的包含關(guān)系，考查端點(diǎn)值的大小可得2≤a．解答： ∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，A?B，∴2≤a，故選：A．點(diǎn)評： 本題主要考查集合中參數(shù)的取值問題，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．4.程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后輸出值為（

）（A）

1

（B）2

（C）

3

（D）4參考答案：D略5.已知二次函數(shù)，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限wcom參考答案：D略6.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：由補(bǔ)集的定義可得?UM={2，3，5，6}，則（?UM）∩N={2，3}，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．8.經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0參考答案：C【考點(diǎn)】兩條直線垂直的判定．【分析】先求C點(diǎn)坐標(biāo)和與直線x+y=0垂直直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫出直線方程．【解答】解：易知點(diǎn)C為（﹣1，0），因?yàn)橹本€x+y=0的斜率是﹣1，所以與直線x+y=0垂直直線的斜率為1，所以要求直線方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查兩直線垂直的條件和直線方程的點(diǎn)斜式，同時(shí)考查圓一般方程的圓心坐標(biāo)．9.設(shè)=（cos2θ，sinθ），=（1，0），已知?=，且，則tanθ=(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；向量法；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用．【分析】進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得到cos2，這樣根據(jù)二倍角的余弦公式及θ的范圍便可求出sinθ，cosθ，從而可以得出tanθ．【解答】解：；∴；∵；∴，；∴．故選B．【點(diǎn)評】考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在各象限的符號，要熟悉正余弦函數(shù)的圖象．10.已知與之間的一組數(shù)據(jù):01231357

則與的線性回歸方程必過點(diǎn)

（

）A．(2,2) B.(1.5,0)

C.

(1,2)

D.(1.5,4)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，……(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(

,t)，則t=

；

(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x,y)的組數(shù)為

。參考答案：-4，100512.已知數(shù)列{an}滿足，對于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，則a10=．參考答案：100【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】令m=1即可得出通項(xiàng)公式，令bn=an+1﹣an，則{bn}是等差數(shù)列，求出此數(shù)列的前9項(xiàng)和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，則bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案為：10013.若函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實(shí)數(shù)x都有y＜0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣1）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】因?yàn)楹瘮?shù)y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實(shí)數(shù)x都有y＜0所以函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方．分k=0與k＜0兩種情況討論，顯然k=0不符合題意，k＜0時(shí)，二次函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方所以解得k＜﹣1．【解答】解：∵函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實(shí)數(shù)x都有y＜0∴函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方①當(dāng)k=0時(shí)函數(shù)y=﹣4x﹣3顯然此時(shí)函數(shù)的圖象不全部在x軸的下方所以k=0不符合題意②當(dāng)k≠0時(shí)原函數(shù)是二次函數(shù)∵函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實(shí)數(shù)x都有y＜0∴二次函數(shù)y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方所以解得k＜﹣1由①②可得實(shí)數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣1）．故答案為：（﹣∞，﹣1）．14.（3分）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：{x|﹣2≤x≤2且x≠1}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)題目中所給函數(shù)結(jié)構(gòu)，求使函數(shù)有意義的x的值，再求它們的交集即可．解答： 要使函數(shù)有意義，需滿足，解得：﹣2≤x≤2且x≠1，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|﹣2≤x≤2且x≠1}．故答案為：．點(diǎn)評： 本題屬于以函數(shù)的定義為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會考的題型．15.（5分）已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，則實(shí)數(shù)a=

．參考答案：-1考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由已知得，由此能求出實(shí)數(shù)a的值．解答： ∵f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，∴，整理得，解得a=﹣1，b=0，∴實(shí)數(shù)a=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評： 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．16.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于_____________參考答案：略17.關(guān)于有以下命題：①若則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。其中正確的命題是

．參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；（2）試估計(jì)該年段成績在段的有多少人；（3）請你估算該年級的平均分.參考答案：（1）(2)312(3)81.4試題分析：（1）頻數(shù)一列應(yīng)為：16

50

頻率一列為：0.2

0.32縱軸數(shù)據(jù)為：0.004

0.016

0.020

0.028

0.032(2)在50人中，在的頻率為由此可以估計(jì)年級段在的人數(shù)有(3)設(shè)所求平均數(shù)為，由頻率分布直方圖可得：所以該年級段的平均分?jǐn)?shù)約為81.4分考點(diǎn)：頻數(shù)、頻率和樣本容量19.（本小題滿分16分）已知圓的方程為，直線，設(shè)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若點(diǎn)在圓上，且，，過點(diǎn)作直線分別交圓于兩點(diǎn)，且直線和的斜率互為相反數(shù)．①若直線過點(diǎn)，求直線的斜率；②試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．參考答案：（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的方程為，圓心到直線的距離，∴直線與圓相交．………………………5分（2）①由點(diǎn)在圓上，且，，得，即．由題意，是圓的直徑，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．又直線和的斜率互為相反數(shù)，所以…………………7分直線的方程為，由得：，解得：或，所以∴直線的斜率為．…………10分②記直線的斜率為，則直線的方程為：．將代入圓的方程得：，化簡得：，∵是方程的一個(gè)根，

∴，

∴，由題意知：，同理可得，，…………………13分∴，∴，∴不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率總為定值．……16分20.（12分）設(shè)全集，集合，，。（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）

2分

4分

6分（2）可求

8分

10分故實(shí)數(shù)的取值范圍為：。21.解不等式參考答案：22.函數(shù)f（x）=x2﹣mx（m＞0）在區(qū)間[0，2]上的最小值記為g（m）（Ⅰ）若0＜m≤4，求函數(shù)g（m）的解析式；（Ⅱ）定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（I）f（x）=．由0＜m≤4，可得，對m分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．（II）由題意可得：當(dāng)x＞0時(shí)，h（x）=g（x）=，由于h（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)，可得h（x）=，x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）．由于h（t）＞h（4），h（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，可得|t|＜4，解出即可．【解答】解：（I）f（x）=．當(dāng)0＜m＜4時(shí)，，∴函數(shù)f（x）在上時(shí)單調(diào)遞減，在上單調(diào)