安徽省淮南市青年中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

安徽省淮南市青年中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于

（

）A.2x－9

B.9－2x

C.11 D.9

參考答案：C略2.已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（

）項(xiàng)。A、2

B、4

C、6

D、8參考答案：B3.直線的傾斜角是（

）.

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有三個(gè)臨界值：2.706、3.841和6.635，在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1000人，經(jīng)計(jì)算的=18.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間(

)A．有95%的把握認(rèn)為兩者無(wú)關(guān) B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)

D．約有99%的打鼾者患心臟病參考答案：C因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量有三個(gè)臨界值：2.706、3.841和6.635，而=18.87>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)，選C.

5.圖給出的是計(jì)算的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＜50 B．i＞50 C．i＜25 D．i＞25參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值．【解答】解：程序運(yùn)行過(guò)程中，各變量值如下表所示：第一圈：S=0+，n=2+2=4，i=1+1=2；第二圈：S=+，n=4+2=6，i=2+1=3；第三圈：S=++，n=6+2=8，i=3+1=4；…依此類(lèi)推，第50圈：S=，n=102，i=51．退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：i＞50，故選B．6.已知,,且,則等于

()A．9

B．－9

C．－1

D．1 參考答案：C故選答案C7.設(shè)α、β、γ滿足0<α<β<γ<2π，若對(duì)任意x∈R，cos(x+α)+cos（x+β)+cos(x+γ)=0恒成立，則γ-α的值是

A.

B.

C.或

D.無(wú)法確定參考答案：B8.△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是A.a=18,b=20,A=120°

B.a=60,c=48,B=60°

C.a=3,b=6,A=30°

D.a=14,b=16,A=45°參考答案：D略9.若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若ac2＞bc2，則a＞b B．若a＜b＜0，則a2＜b2C．若a＞b＞0，則＜ D．若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd參考答案：B【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷每個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A：若ac2＞bc2，則a＞b，故正確，對(duì)于B：根據(jù)不等式的性質(zhì)，若a＜b＜0，則a2＞b2，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C：若a＞b＞0，則＞，即＞，故正確，對(duì)于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd，故正確．故選：B10.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.異面參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，則___________;參考答案：2略12.點(diǎn)（-1，1）關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)____________.參考答案：略13.已知函數(shù)f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是

參考答案：略14.設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為

***

．

參考答案：15.利用直線與圓的有關(guān)知識(shí)求函數(shù)的最小值為_(kāi)______.參考答案：【分析】令得，轉(zhuǎn)化為z==，再利用圓心到直線距離求最值即可【詳解】令，則故轉(zhuǎn)化為z==，表示上半個(gè)圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值的5倍，即故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題16.已知兩條直線l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之間的距離為2，則m=．參考答案：﹣8或12【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離．【專(zhuān)題】直線與圓．【分析】由平行線間的距離公式可得關(guān)于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由題意結(jié)合平行線間的距離公式可得：=2，化簡(jiǎn)可得|m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案為：﹣8或12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．17.定義全集的子集的特征函數(shù)為，這里表示在全集中的補(bǔ)集，那么對(duì)于集合，下列所有正確說(shuō)法的序號(hào)是

.

（1）

（2）（3）

（4）參考答案：（1）（2）（3）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2,t+4(t1).

(1)設(shè)ABC的面積為S求S=f(t)

；

(2)判斷函數(shù)S=f(t)的單調(diào)性；

(3)求S=f(t)的最大值.

參考答案：解：（1）過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因?yàn)関=在上是增函數(shù),且v5,上是減函數(shù)，且1<u;S上是增函數(shù)，所以復(fù)合函數(shù)S=f(t)上是減函數(shù)（3）由（2）知t=1時(shí)，S有最大值，最大值是f(1)

19.已知函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn)，.若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)M.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判斷函數(shù)g(x)是否具有性質(zhì)M？并說(shuō)明理由；（3）證明：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M.參考答案：（1）；（2）函數(shù)不具有性質(zhì)M，詳見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析【分析】（1）將點(diǎn)代入的解析式求解即可；（2）由，可得對(duì)數(shù)方程，運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)判斷方程的解，即可判斷是否具有性質(zhì)；（3）由，求得方程的根或范圍，結(jié)合新定義即可得證.【詳解】（1）由題意，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，解得；（2）函數(shù)不具有性質(zhì)M，證明如下：函數(shù)的定義域?yàn)?，方程，而方程無(wú)解，所以不存在實(shí)數(shù)使得成立，所以函數(shù)不具有性質(zhì)M；（3）由（1）知，定義域?yàn)镽，方程，設(shè)，，，函數(shù)的圖象連續(xù)，且，所以函數(shù)在區(qū)間存在零點(diǎn)，所以存在實(shí)數(shù)t使得成立，所以函數(shù)具有性質(zhì)M.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的新定義的理解和運(yùn)用、函數(shù)方程的關(guān)系和零點(diǎn)定理，考查學(xué)生推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.20.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：(1)因?yàn)锳＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|