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假定消費(fèi)者從價(jià)格低的廠商購買產(chǎn)品,如果兩企業(yè)價(jià)格相同,就平分市場(chǎng),如果企業(yè)i的價(jià)格高于另一企業(yè),則企業(yè)i的需求量為0,反之,其它企業(yè)的需求量為0。因此,企業(yè)i的需求函數(shù)由下式給出:從上述需求函數(shù)的可以看出,企業(yè)i絕不會(huì)將其價(jià)格定得高于其它企業(yè);由于對(duì)稱性,其它企業(yè)也不會(huì)將價(jià)格定的高于企業(yè)i,因此,博弈的均衡結(jié)果只可能是每家企業(yè)的價(jià)格都相同,即pi=pj。但是如果pi=pj>c那么每家企業(yè)的利潤(rùn),因此,企業(yè)i只要將其價(jià)格略微低于其它企業(yè)就將獲得整個(gè)市場(chǎng)的需求,而且利潤(rùn)也會(huì)上升至,。同樣,其它企業(yè)也會(huì)采用相同的策略,如果此下去,直到每家廠商都不會(huì)選擇降價(jià)策略,此時(shí)的均衡結(jié)果只可能是pi=pj=c。此時(shí),企業(yè)i的需求函數(shù)為。〔1〕由于古諾博弈的階段均衡是,此時(shí)的利潤(rùn)為;假設(shè)各家企業(yè)合作把持市場(chǎng),則此時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量是,可求得,此時(shí)的利潤(rùn)為,此時(shí)假設(shè)有企業(yè)i背叛,其產(chǎn)量就是,其收益為。下面我們來看重復(fù)博弈下的古諾博弈。在這個(gè)博弈中,有兩個(gè)博弈路徑,我們分別進(jìn)行討論。首先,在懲處路徑上,由于每個(gè)階段參加企業(yè)選擇的都是最優(yōu)的產(chǎn)量,因此能夠獲得最優(yōu)的收益,因此是均衡的。其次,在合作路徑上,只要合作的收益大于背叛的收益,則均衡也是可以實(shí)現(xiàn)的,這要求:,解得。〔2〕伯川德博弈的階段均衡是,此時(shí)參加者的利潤(rùn)均為0。假設(shè)各企業(yè)合作,則此時(shí)的最優(yōu)價(jià)格是:,此時(shí),則,利潤(rùn)為。而假設(shè)有企業(yè)i背叛,則其選擇價(jià)格,其產(chǎn)量為Q,利潤(rùn)為。下面我們來看重復(fù)博弈下的伯川德博弈,在這個(gè)博弈中,也有兩個(gè)博弈路徑,我們分別討論如下:首先在懲處路徑上,由于每個(gè)階段的企業(yè)選擇都是眼前最優(yōu),因此,它能夠?qū)崿F(xiàn)均衡。其次,在合作路徑上,只要合作的收益大于背叛的收益,則均衡也是可以實(shí)現(xiàn)的,這就要求:,求得?!?〕伯川德博弈中的最低貼現(xiàn)因子小于古諾博弈中的貼現(xiàn)因子的原
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