淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

淺談數(shù)學(xué)革新能力的培養(yǎng)淺談數(shù)學(xué)革新能力的培養(yǎng)打破定勢敢于革新--淺談數(shù)學(xué)革新能力的培養(yǎng)荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是執(zhí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由同學(xué)本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助同學(xué)去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給同學(xué)。〞在我國歷來比較重視演繹法，這種教學(xué)方法的思路是從一般到特別，它有益于求同思維或聚合思維的培養(yǎng)，卻不利于革新思維的培養(yǎng)。在新時代里，學(xué)習(xí)必需要革新，教師教學(xué)更應(yīng)該革新，革新是教與學(xué)的靈魂。如何培養(yǎng)同學(xué)的革新能力呢？一、自立施行，善于發(fā)現(xiàn)從同學(xué)的實際狀況看，許多知識并不是家長和老師給的，而是他們自身探究得到的。如果我們教師能為同學(xué)創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機會，留給他們一些學(xué)習(xí)空間和自由，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探究、去尋找規(guī)律，那就一定會為同學(xué)將來的發(fā)展和提升打下堅實的基礎(chǔ)。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形的對角線互相平分〞這一性質(zhì)定量時，我讓全班同學(xué)各畫一條平行四邊形，并作出它們的對角線，然后量出被分成的四條線段的長，找到其中相等的線段，使同學(xué)發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的對角線互相平分〞這一性質(zhì)，最后此導(dǎo)同學(xué)用全等的證實這一結(jié)論。這樣教學(xué)突破傳統(tǒng)講授法的局限，充分留給了同學(xué)自主的機會，提升了同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。二、討論質(zhì)疑，共求效應(yīng)當(dāng)同學(xué)的思維處于臨界狀態(tài)時，通過設(shè)置問題，展開討論的方法點撥同學(xué)，激發(fā)同學(xué)思維的靈活性，在師生共同討論中達到“重溫已知，熟悉未知的目的〞.如“已知方程〔a-1〕x2-2ax+a=0有一正根和一負根，求實數(shù)a的取值范圍〞,教學(xué)時，可首先故設(shè)陷井，激起同學(xué)的思維沖動，方程有一正根和負根，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，△=〔-2a〕2-4a〔a-1〕0,解得a0.同學(xué)對此結(jié)果應(yīng)生疑慮，馬上有同學(xué)提出，解答過程中丟了a-1≠0這個條件，老師及時給予肯定。那么還有問題嗎？同同學(xué)繼續(xù)討論，又有同學(xué)提出：題目中一正根一負根的條件怎么沒有用呢？教師可反擊一句，不是在第一步就用了嗎？用的只是它們不相等的條件，但不相等的'兩根未必都是一正一負，兩正或兩負也都行呀！通過討論，他們發(fā)現(xiàn)所給的解法把原題中一正根和一負根的條件放寬了，緊接著討論，怎樣改正這一錯誤。全班同學(xué)在討論質(zhì)疑中，逐漸明白了。同時，也培養(yǎng)了同學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密性。三、引中指律，擺脫定勢法國生物學(xué)家貝爾納說：“妨礙人們同學(xué)的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。〞思維定勢會嚴(yán)重地阻礙他造性思維發(fā)展，影響同學(xué)創(chuàng)造力的開發(fā)。在教學(xué)過程中，教師要多引導(dǎo)同學(xué)運用新的思維方法，變幻新的角度思索問題，打破同學(xué)平常訓(xùn)練所形成了思維定勢，發(fā)展他們的創(chuàng)造思維。如：比較以下各數(shù)的大?。?/7、21/57、7/38、42/43.多數(shù)同學(xué)用常規(guī)的思維方法，先通分，當(dāng)分母相同時，再比較分子的大小，題目的分母是7、57、38、43,通分不容易。部分同學(xué)用了很長的時間仍未得出正確結(jié)果，教師可引導(dǎo)同學(xué)：分數(shù)大小的比較除通分比較外，還有沒有其他方法呢？如果分子相同，怎樣用分母來比較呢？這時，有同學(xué)觀察出分子最小公倍數(shù)是42,只要把分子都化成42,利用分母的大小來比較也可以的，這樣的思維就擺脫了常規(guī)的思維定勢，使問題變得簡捷多了。四、奇思異想，大膽挖掘革新的源頭是奇思異想。思別人所未思，想別人所不敢想，教師在熟悉過程中由于受熟悉框架束縛，不免有熟悉上的局限性。所以，教師要啟發(fā)同學(xué)大膽想像，沖出課本局限，在學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系〞兩圓相交時，對圓的心距d與兩圓半徑的關(guān)系：R+rd-r,如圖：,我在課堂上左量右比，同學(xué)就是看不出來，這時一位同學(xué)在膽提出：連結(jié)兩圓的任意一個交點得Δ00.02,如圖：,利用三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊〞,全班同學(xué)頓時體會。我對位同學(xué)的革新方法給予了充分肯定，師生報以熱烈的掌聲，極大地鼓舞了全班同學(xué)革新學(xué)習(xí)的積極性。后來，其他同學(xué)受此影響，思維靈活多變了，數(shù)學(xué)成績也上升很快。五、歸納總結(jié)，一題多思依據(jù)同學(xué)的知識基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)的特點，對解題進行熟悉總結(jié)，及時歸納，適當(dāng)延伸，既能梳理所學(xué)知識，掌握解題方法和規(guī)律，又能培養(yǎng)探究革新能力。例：解方程：x2-4x+3=0,解完后，可將上述方程變形為：①x4-4x2+3=0;②〔x-2〕2-4〔x-2〕+3=0;③x-4x+3=0;x2x④x+3-