江西省永新縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江西省永新縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.某班主任老師為了對(duì)學(xué)生亂花錢的現(xiàn)象進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)班里每位同學(xué)一周內(nèi)大約花錢數(shù)額進(jìn)學(xué)生花錢數(shù)(元)5學(xué)生人數(shù)73根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表可知，該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是()A.15,14B.18,14C.25,12D.15,122.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法有()3.如圖，先將矩形ABCD沿三等分線折疊后得到折痕PQ,再將紙片折疊，使得點(diǎn)A落在折痕PQ上E點(diǎn)處，此時(shí)折痕為BF,且AB=1.則AF的長(zhǎng)為()4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若OA=2,則BD的長(zhǎng)為()A.4于點(diǎn)F,下列結(jié)論：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE2+AF2=BP2,其中正確的結(jié)論是()A.①②B.①③④6.下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是()A.360°B.560°C.720°7.一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖像上有點(diǎn)A(-2,y?),B(2,y?),則下面關(guān)系正確的是()A.y?>y?>bB.y?>y?>bC.y?>b>y?D.y?>b>y?8.數(shù)據(jù)1,3,5,7,9的方差是().A.2B.9.將矩形紙片ABCD按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D都與對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，得到菱形AECF,若AB=3,10.某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)滿分為100,其中平時(shí)成績(jī)占50%,期中考試成績(jī)占20%,期末考試成績(jī)占30%.小紅的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次是86、70、90,小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)是()A.90B.86C.84二、填空題(每小題3分，共24分)11.若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm,第三邊長(zhǎng)為16cm,那么第三邊上的高為cm. 15.某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過3km時(shí)收費(fèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白.17.平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 三、解答題(共66分)19.(10分)請(qǐng)僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形.(1)圖1是矩形ABCD,E,F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；(2)圖2是正方形ABCD,E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE),以AE為邊畫一個(gè)菱形.20.(6分)如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B,A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)連接CE,判定四邊形EGDC的形狀，并說明理求點(diǎn)M的坐標(biāo).乙會(huì).問甲乙行各幾何”.大意是說，已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7,乙的速度為1.乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)?23.(8分)某縣教育局為了了解學(xué)生對(duì)體育立定跳遠(yuǎn)(A)、跳繩(B)、擲實(shí)心球(C)、中長(zhǎng)跑(D)四個(gè)項(xiàng)目的喜愛程度(每人只選一項(xiàng)),確定中考體育考試項(xiàng)目，特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和AaBbC6CDd(1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)求出表中a,b,c,d的值；(3)若該校八年級(jí)有學(xué)生1200人，請(qǐng)你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.24.(8分)閱讀下列材料，并解答其后的問題：我國(guó)古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其 (1)(舉例應(yīng)用)已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且a=4,b=5,c=7,則△ABC的面(2)(實(shí)際應(yīng)用)有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AB=(2√6+4√2)m,BC=5m,CD=7m,AD=4√6m,∠A=60°,求該塊草地的面積.25.(10分)西蜀圖書室近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同.(2)西蜀圖書室計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費(fèi)用不超過4000元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本?26.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(2,0),B(0,4).(1)求直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值.(3)如圖3,過點(diǎn)A(2,0)的直線y=kx-2k交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,過N點(diǎn)的直線圖3一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】【題目詳解】∴該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)為15;故選A.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到①錯(cuò)誤；根據(jù)s不變時(shí)為停留時(shí)間判斷出②正確；根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間列式計(jì)算即可判斷出③正確；再根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義判斷出④錯(cuò)誤.【題目詳解】①由圖可知，汽車共行駛了120×2=240千米，故本小題錯(cuò)誤；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛離出發(fā)地越來越近，是勻速運(yùn)動(dòng)，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法有②③共2個(gè).【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義是解【解題分析】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.【解題分析】因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，已知OA=2,則AC=2OA=4,又BD=AC,故可求.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的對(duì)角線的性質(zhì).熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADB=∠C+∠DBC,然后求出∠C=∠DBC,再根據(jù)等角對(duì)等邊可得DC=DB,從而判斷①正確；沒有條件說明∠C的度數(shù)，判斷出②錯(cuò)誤；連接PD,利用△BCD的面積列式求解即可得到PE+PF=AB,判斷出③正確；過點(diǎn)B作BG//AC交FP的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠PBG,∠G=∠CFP=90°,然后求出四邊形ABGF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AF=BG,根據(jù)然后利用“角角邊”證明△BPE和△BPG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=BE,再利用勾股定理列式求解即可判斷④正確.過點(diǎn)B作BG//AC交FP的延長(zhǎng)線于G,即PE2+AF2=BP2,故④正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出矩形和全等三角形是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可.【題目詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n為整數(shù))【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，可得y?,y?的大小關(guān)系，再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷y?,y?與b的大小關(guān)系.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握k<0時(shí)，一次函【解題分析】先計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可.【題目詳解】∵1、3、5、7、9的平均數(shù)是(1+3+5+7+9)÷5=5,【題目點(diǎn)撥】(xn-x)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.【解題分析】【解題分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：小紅這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期評(píng)定成績(jī)是：86×50%+70×20%+90×30%=84(分);【題目點(diǎn)撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出BD,然后在Rt△ABD中，可根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.【題目詳解】作AD⊥BC于點(diǎn)D,則有故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng).【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件可得a+2≠0,【題目詳解】再解不等式即可.則a+2≠0;【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.【解題分析】根據(jù)二次根式的乘法，化簡(jiǎn)二次根式即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題關(guān)鍵.【解題分析】設(shè)數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)為文，根據(jù)平均數(shù)的定義得出數(shù)據(jù)a-2,b,c,d,e+2的平均數(shù)也為元，再利用方差的定義分別求出S},S2,進(jìn)而比較大小.【題目詳解】的平均數(shù)也為Z解：設(shè)數(shù)據(jù)a,b,c,d,e的平均數(shù)為文，則數(shù)據(jù)a-2,b,c,d,e+2的平均數(shù)也為Z【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)得出.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)【解題分析】分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí).【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°,∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC.∵菱形的邊長(zhǎng)為5,過D點(diǎn)作DH?⊥EF,DH?長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到EF過D點(diǎn)作DH?⊥EF,DH?長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到EF的距離，或【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時(shí)考查了分類討論思想.解決此類問題要借助畫圖分析求解.17、14或1【解題分析】的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AE=3時(shí)，求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出平行四邊形的周長(zhǎng).∵∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3兩部分，當(dāng)AE=2時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14;故答案為14或1.三角形出現(xiàn)，解題時(shí)還要注意分類討論思想的應(yīng)用.【解題分析】作出函數(shù)圖象，聯(lián)立方程組，解出方程組，結(jié)合函數(shù)圖象即可解決問題.結(jié)合圖象可得，當(dāng)y?>y?時(shí)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.正確求出一次函數(shù)的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析.【解題分析】(1)如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；(2)如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形.圖2圖220、(1)C(6,2);(2)四邊形EGDC是矩形，理由詳見解析；(3)M點(diǎn)坐標(biāo)為(1,7)或(1,-3).【解題分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A,B坐標(biāo)，證明△AOB≌△BDC(AAS),即可解決問題.(2)證明EG=CD.EG//CD,推出四邊形EGDC是平行四邊形，再根據(jù)CD⊥x軸即可解決問題.(3)先求出SAABM=5,設(shè)M(1,m),構(gòu)建方程即可解決問題?！绢}目詳解】【題目點(diǎn)撥】形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.【解題分析】原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式后，先算乘法后算加減，合并可得到結(jié)果.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、甲走了24.5步，乙走了10.5步【解題分析】試題分析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數(shù).試題解析：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時(shí)乙共行AB=1x,∴x=0(舍去)或x=1.5,答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.23、(1)60;(2)a=30,b=0.2,c=0.1,d=12;(3)240【解題分析】(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可.【題目詳解】解：(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷(36÷360)=60(人);(2)a=60×0.5=30(人);b=12÷60=0.2;c=6÷60=0.1;d=0.2×60=12(人);(3)喜愛跳繩的人數(shù)為1200×0.2=240(人),由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中人數(shù)最多的科目.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.用到的知識(shí)【解題分析】(1)由已知△ABC的三邊a=4,b=5,c=7,可知這是一個(gè)一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；(1)過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連接BD.將所求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三個(gè)三角形的面積的和進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】(1)解：如圖：過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連接BD(如圖所示)【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇25、(1)甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)為1元，乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)是45元；(2)最多購進(jìn)甲種圖書2本.試題分析：(1)設(shè)乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)是(x+20)元，根據(jù)花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同，列方程求解；(2)設(shè)購進(jìn)甲種圖書m本，則購進(jìn)乙種圖書為(70-m)本，根據(jù)總購書費(fèi)用不超過4000元，列不等式求解.解：(1)設(shè)乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)是(x+20)元，則x+20=1.答：甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)為1元，乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)是45元；(2)設(shè)購進(jìn)甲種圖書m本，則購進(jìn)乙種圖書為(70-m)本，答：最多購進(jìn)甲種圖書2本.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列方程或不等式求解.26、(2)y=-2x+2;(2)m的值是或2;(3)2.【解題分析】(2)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,代入得到方程組，求出即可；(2)當(dāng)BM⊥BA,且BM=BA時(shí)，過M作MN⊥y軸于N,證△B