30569846第12章 概率初步（知識清單）-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考試滿分全攻略（滬教版2020）

第12章概率初步知識清單1．隨機(jī)試驗(yàn)我們把對隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn)，常用字母表示．2．隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果．3．樣本空間與事件定義1：一個隨機(jī)現(xiàn)象中依某個角度觀察其所有可能出現(xiàn)（發(fā)生）的結(jié)果所組成的集合稱為一個樣本空間，用表示，其中的元素稱為基本事件或者樣本點(diǎn)。定義2：一個事件是指滿足所述條件的所有基本事件全體。如果其中某個基本事件發(fā)生，就說這個事件發(fā)生。因?yàn)闃颖究臻g是基本事件的全體，所以事件是樣本空間的一個子集。4．隨機(jī)事件一般地，隨機(jī)試驗(yàn)中的每個隨機(jī)事件都可以用這個試驗(yàn)的樣本空間的子集來表示．為了敘述方便，我們將樣本空間的子集稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，并把只包含一個樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件．隨機(jī)事件一般用大寫字母…表示．在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)中某個樣本點(diǎn)出現(xiàn)時，稱為事件A發(fā)生.5．必然事件，不可能事件在每次試驗(yàn)中總有一個樣本點(diǎn)發(fā)生，所以總會發(fā)生，我們稱為必然事件．而空集不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會發(fā)生，我們稱為不可能事件．6.概率性質(zhì)1必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0,即P(Ω)=1,P(Φ)=0.7.概率性質(zhì)2對任意的事件A,都有．互斥:如果A與B沒有共同的基本事件，即兩個子集不相交，那么有A∩B=Φ，則兩個事件不可能同時發(fā)生，或者說互斥。8.對立事件:事件A發(fā)生的否定就是事件A不發(fā)生，它也是一個事件，稱為事件A的對立事件。簡稱為非A。9、概率性質(zhì)3（可加性）.兩個不可能同時發(fā)生的事件至少有一個發(fā)生的概率是這兩個事件的概率之和。換言之，如果A∩B=Φ，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)10.概率性質(zhì)4對任一給定事件，其發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率的和總是1.換言之，有P(A)=1-P()11.概率的穩(wěn)定性頻率與概率的聯(lián)系在大量重復(fù)的試驗(yàn)過程中，一個事件發(fā)生的頻率會很____接近____于這個事件發(fā)生的概率，而且試驗(yàn)的次數(shù)____越多____，頻率與概率之間差距很小的可能性____越大____.頻率也稱經(jīng)驗(yàn)概率。12概率意義1.游戲的公平性一個游戲包含兩個____隨機(jī)事件____A和B,規(guī)定事件A發(fā)生則甲獲勝,事件B發(fā)生則乙獲勝.判斷游戲是否公平的標(biāo)準(zhǔn)是事件A和B發(fā)生的概率是否相等如:2.“降水概率是90%”的正確理解“降水的概率為90%比較合理的解釋是:大量觀察發(fā)現(xiàn)，在類似的氣象條件下,大約有90%的天數(shù)要下雨.只有根據(jù)氣象預(yù)報的長期記錄,才能評價預(yù)報的準(zhǔn)確性.如果在類似條件下預(yù)報要下雨的那些天里，大約有90%確實(shí)下雨了，可認(rèn)為是準(zhǔn)確的，反之則不準(zhǔn)確13頻率估計(jì)概率頻率本身是____隨機(jī)____的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率可能不同;概率是一個____確定____的數(shù),是客現(xiàn)存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān).概率可看作____頻率____在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的____大小____，而頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可近似地作為這個事件的概率，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)它以會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A).我們稱頻率的這個性質(zhì)為頻率的____穩(wěn)定性____.因此，我們可以用頻率fn14、隨機(jī)事件獨(dú)立性的定義（1）一般地，當(dāng)時，就稱A與B相互獨(dú)立（簡稱獨(dú)立），事件A與B相互獨(dú)立的直觀理解是，事件A是否發(fā)生不會影響事件B發(fā)生的概率，事件B是否發(fā)生也不會影響事件A發(fā)生的概率.（2）如果事件A與B相互獨(dú)立，則與B，A與，與也相互獨(dú)立.（3）對于n個事件A1，A2，…，An，如果其中任一個事件發(fā)生