2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽習(xí)題：激光的閾值條件

激光的閾值條件激光的閾值條件1、閾值增益系數(shù)證明:為使，必須有2、閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)證明：（1）三能級(jí)n1+n2=nn2-n1=

n（2）四能級(jí)n3=

nn3t=

nt3、閾值上能級(jí)粒子數(shù)先學(xué)習(xí)開腔傍軸傳播模式的縱模特征。傍軸光線(paraxialray)：光傳播方向與腔軸線夾角

非常小，可認(rèn)為sintan

二、激光縱模激光縱模：激光縱向場(chǎng)分布。

1、在F-P腔中均勻平面波縱模場(chǎng)分布的特點(diǎn)——場(chǎng)沿腔的軸線方向形成駐波，駐波的波節(jié)數(shù)為q，波長(zhǎng)為

q。

0—真空中的波長(zhǎng)；L’—腔的光學(xué)長(zhǎng)度

－腔內(nèi)介質(zhì)折射率腔內(nèi)駐波需要滿足駐波存在條件：2、在F-P腔中形成激光縱模的條件條件1：形成激光的頻率必須滿足諧振頻率條件；只有滿足諧振頻率條件的頻率才有可能在激光諧振腔內(nèi)存在。頻率間隔：頻率間隔與序數(shù)q無關(guān)，在頻率尺度上等距排列－“頻率梳”條件2：形成激光的頻率必須在熒光線頻率范圍內(nèi)，即

增益線寬內(nèi)；因?yàn)橹挥新湓谠鲆婢€內(nèi)的諧振頻率范圍內(nèi)的光頻率才能得到放大。如

在綜合加寬介質(zhì)光譜線寬內(nèi)，得到放大，在G線上燒了一個(gè)孔，而

在此介質(zhì)的光譜線寬外，得不到放大。如左圖所示，只有落在熒光線寬內(nèi)的頻率（紅線所示頻率）才有可能成為激光振蕩頻率。條件3：形成激光的頻率必須有足夠的放大倍數(shù)以補(bǔ)償其在腔內(nèi)傳播中的損失，即增益大于損耗在一個(gè)激光器中，構(gòu)成諧振腔的反射鏡對(duì)熒光線內(nèi)的全部頻率的反射率沒有差別，也即熒光線內(nèi)各頻率有相同損耗，這就是

Gt閾值線，但不同頻率卻有不同增益，圖中：

的增益大于損耗，而

的增益小于損耗，

的增益等于損耗。在這種情況下，頻率

的激光是穩(wěn)定的，

的激光是不存在的，

的激光是時(shí)有時(shí)無。3、激光縱模的定義由諧振條件

（即

）所確定的每一個(gè)激光振蕩頻率叫一個(gè)激光縱模。

稱為縱模序數(shù)?？v模間隔：

多縱模情況下，不同縱模對(duì)應(yīng)腔內(nèi)不同的駐波場(chǎng)分布縱模序數(shù)q對(duì)應(yīng)駐波場(chǎng)波節(jié)個(gè)數(shù)縱模間隔與序數(shù)q無關(guān)縱模間隔大小與腔長(zhǎng)成反比起振模式數(shù)1、激發(fā)參量2、振蕩線寬（1）定義：小信號(hào)增益曲線中大于Gt部分的線寬。

0G0(

)

TGt證明：（2）大小①均勻加寬②非均