2023年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)九年級(jí)中考模擬（一）數(shù)學(xué)模擬試題

2023年海拉爾區(qū)初三年級(jí)模擬試題一數(shù)學(xué)一、選擇題：（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確．共12小題，每小題3分，共36分）1.9的平方根等于（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了平方根．根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：，據(jù)此解答即可．【詳解】解：9的平方根是：．故選：C．2.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，A不符合題意；與不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，B不符合題意；，故錯(cuò)誤，C不符合題意；，故正確，D符合題意；故選：D．3.全運(yùn)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對(duì)各選項(xiàng)一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．4.如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（）A.24° B.59° C.60° D.69°【答案】B【解析】【詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，∵BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°；故選B．5.在平面中，下列命題為真命題的是（）A.四邊相等的四邊形是正方形 B.對(duì)角線相等的四邊形是菱形C.四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形【答案】C【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案，不是真命題的可以舉出反例排除．【詳解】A、四邊相等的四邊形不一定是正方形，例如菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，如錚形（如圖），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定．6.下列說法正確的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的數(shù)字大于6B.通過拋一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的C.神州飛船在發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查D.一組數(shù)據(jù)1，3，4，5，7的方差是4【答案】D【解析】【分析】本題考查了不可能事件，游戲的公平性，普查和抽樣調(diào)查的意義，方差，根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．骰子六個(gè)面上的數(shù)都不大于6，故A選項(xiàng)不符合題意；B．通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，故B選項(xiàng)不符合題意；C．神州飛船在發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行普查，故C選項(xiàng)不符合題意；D．一組數(shù)據(jù)1，3，4，5，7的平均數(shù)為，則其方差為，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．7.如圖，是的內(nèi)接三角形，若，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，先求解，再利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選A8.下圖顯示了用計(jì)算器模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果，下面有三個(gè)推斷①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”頻率一定是0.620；其中合理的是（）A.① B.② C.①② D.②③【答案】B【解析】【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以此時(shí)“釘尖向上”的頻率是：，但“釘尖向上”的概率不一定是0.616，故①錯(cuò)誤；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618．故②正確；若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率可能是0.620，但不一定是0.620，故③錯(cuò)誤．故選：B．9.甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物．設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵．10.受趙爽弦圖證明勾股定理啟發(fā)，王剛同學(xué)利用兩個(gè)相同的小正方形和兩組分別全等的直角三角形拼成了如圖所示的矩形，若，則該矩形的面積為（）A.12 B.20 C.24 D.48【答案】C【解析】【分析】本題考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，弄清圖形中各量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，用x表示出矩形兩鄰邊，利用矩形兩邊和對(duì)角線構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理列方程可求出x，進(jìn)而可求出矩形的面積．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則由整個(gè)矩形的兩邊和對(duì)角線組成的直角三角形的三邊為：，由勾股定理，得，整理，得，∴該矩形的面積為，故選：C．11.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．若，則x的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或【答案】B【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)圖象找出直線在雙曲線下方的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖象可得，或時(shí)，．

故選：B．12.如圖，菱形的邊長(zhǎng)是4厘米，，動(dòng)點(diǎn)P以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止．若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒，記的面積為S厘米，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．應(yīng)根據(jù)和兩種情況進(jìn)行討論．把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解．【詳解】解：作于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，作于N，作于M，，，，；只有選項(xiàng)D的圖形符合．故選：D．二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）13.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是__________．【答案】x＞-3．【解析】【分析】【詳解】解：由題意得：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式，分式有意義的條件，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14.太陽(yáng)半徑約696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______千米．【答案】【解析】【詳解】696000=6.96×105，故答案為：6.96×10515.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線l=______．【答案】．【解析】【詳解】扇形的弧長(zhǎng)和圓錐的底面周長(zhǎng)相等，即：，解得：l＝考點(diǎn)：圓錐的底面周長(zhǎng)與側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)關(guān)系.16.如圖，是的外接圓，為直徑，若，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在內(nèi)運(yùn)動(dòng)且始終保持，當(dāng)，兩點(diǎn)距離最小時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題中的條件可先確定點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定CP的長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的位置，進(jìn)而求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．【詳解】解：為的直徑，∴∴點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且在△ABC的內(nèi)部，如圖，記以AB為直徑的圓的圓心為，連接交于點(diǎn)，連接∴當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，即點(diǎn)P在點(diǎn)處時(shí)，CP有最小值，∵∴在中，∴∠∴∴兩點(diǎn)距離最小時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對(duì)圓周角是直角，弧長(zhǎng)公式，由銳角正切值求角度，確定點(diǎn)P的路徑是解答本題的關(guān)鍵．17.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖，可得到1條折痕（圖中折痕），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折3次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折n次，可以得到________條折痕．【答案】【解析】【分析】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù)．【詳解】解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕，第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕，第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕，…，依此類推，第n次對(duì)折，把紙分成部分，條折痕．故答案為：．三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．先將平方，算術(shù)平方根，0次冪，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：其中．【答案】，【解析】【分析】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練利用因式分解化簡(jiǎn)分式，然后利用特殊三角函數(shù)值求出x的值代入計(jì)算即可解決問題．【詳解】解：原式；當(dāng)，原式＝．20.如圖，一棵大樹樹干（樹干垂直于地面）被刮傾斜后折斷倒在地上，樹的頂部恰好接觸到地面（如圖所示），量得樹干的傾斜角為，大樹被折斷部分和地面所成的角，米，求這棵大樹原來的高度是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】這棵大樹原來的高度是米．【解析】【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由，求出的度數(shù)，在中，利用解直角三角形求出、的長(zhǎng)及的度數(shù)，再在中，求出、的度數(shù)，利用解直角三角形求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出的長(zhǎng)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)題意可得，，，∴，在中，，∴，在中，，，在中，，，∵，∴，∵，∴，答：這棵大樹AB原來的高度是米．21.在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張．（1）直接寫出一次抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率；（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了勾股數(shù)的概念，畫樹狀圖或列表法求概率：（1）先判斷每張卡片上的數(shù)是否為勾股數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）用列表法或樹狀圖法，得到所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：卡片A：，故卡片A不是勾股數(shù)，卡片B：，故卡片B是勾股數(shù)，卡片C：，故卡片C是勾股數(shù)，卡片D：，故卡片D是勾股數(shù)，；【小問2詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果；抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)有6種結(jié)果．四、（本題7分）22.如圖所示，中，D是邊上一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作的平行線交的延長(zhǎng)線于F，且，連接．（1）求證：D是的中點(diǎn)；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）見解析（2）是矩形，證明見解析【解析】【分析】（1）首先推知，則其對(duì)應(yīng)邊相等，結(jié)合已知條件得到：，即可證明；（2）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)得出，結(jié)合矩形的判定即可證明【小問1詳解】證明：∵，∴．∵E為的中點(diǎn)，∴．∴．∴．∵，∴，即D是的中點(diǎn)；【小問2詳解】四邊形是矩形．理由如下：∵且，∴四邊形是平行四邊形．∵，由（1）得D是的中點(diǎn)∴．∴，∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握平行四邊形及矩形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．五、（本題7分）23.某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外鍛煉時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：鍛煉時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率18a4536n21合計(jì)b1（1）填空：，，；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生一周的課外鍛煉時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)．【答案】（1）30，150，（2）見解析（3）該校學(xué)生一周的課外鍛煉時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為960人【解析】【分析】本題考查的是頻數(shù)（率）分布表與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)閱讀時(shí)間為的人數(shù)及所占百分比可得，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總?cè)藬?shù)的關(guān)系即可求出a、b、n；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（3）由總?cè)藬?shù)乘以時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)的頻率即可．【小問1詳解】解：（人）,,,故答案為：30，150，0.24【小問2詳解】解：如圖所示：【小問3詳解】解：（人）即估算該校學(xué)生一周的課外鍛煉時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為960人．六、（本題8分）24.如圖，點(diǎn)O是的邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作，與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接OE，連接OD并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，．（1）連接AF，求證：AF是的切線；（2）若，，求FD的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）FD的長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)SAS證△AOF≌△EOF，得出∠OAF＝∠OEF＝90°，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出AF，證△OEC∽△FAC，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)線段比例關(guān)系列方程求出r，利用勾股定理求出OF，最后根據(jù)FD＝OF﹣OD求出即可．【小問1詳解】證明：在△AOF和△EOF中，，∴△AOF≌△EOF（SAS），∴∠OAF=∠OEF，∵BC與相切，∴OE⊥FC，∴∠OAF=∠OEF=90°，即OA⊥AF，∵OA是的半徑，∴AF是的切線；【小問2詳解】解：在中，∠CAF=90°，F(xiàn)C=10，AC=6，∴，∵BC與相切，AF是的切線∴∠OEC＝∠FAC＝∠90°，∵∠OCE=∠FCA，∴△OEC∽△FAC，∴，設(shè)的半徑為r，則，解得，在Rt△FAO中，∠FAO=90°，AF=8，，∴，∴，即FD的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．七、（本題10分）25.小明對(duì)某市出租汽車的計(jì)費(fèi)問題進(jìn)行研究他搜集了一些資料部分信息如下：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)項(xiàng)目3公里以內(nèi)收費(fèi)10元超過3公里基本單價(jià)元/公里備注：①只考慮白天正常行駛（無低速和等候以及其他情況）；②行駛路程3公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次，不足500米按500米計(jì)算，且每1公里中前500米計(jì)價(jià)元，后500米計(jì)價(jià)元．③出租汽車收費(fèi)結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入．如，行駛公里費(fèi)用：四舍五入實(shí)付車費(fèi)11元；行駛公里費(fèi)用：四舍五入實(shí)付車費(fèi)12元．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：記一次運(yùn)營(yíng)出租車行駛的里程數(shù)為x（單位：公里），相應(yīng)的實(shí)付車費(fèi)為y（單位：元）（1）根據(jù)上面的信息，補(bǔ)全表格中實(shí)付車費(fèi)的值行駛里程數(shù)x實(shí)付車費(fèi)y101215（2）在平面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全當(dāng)時(shí)y隨x變化的函數(shù)圖象：（3）一次運(yùn)營(yíng)行駛x公里（）的平均單價(jià)記為w（單位：元/公里），其中．①當(dāng)，和時(shí)，平均單價(jià)依次為，，，比較，，大小關(guān)系（結(jié)果用“＜”或“＝”連接）．②若一次運(yùn)營(yíng)行駛x公里的平均單價(jià)w不大于行駛?cè)我夤锏钠骄鶈蝺r(jià)，則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運(yùn)里程數(shù)．請(qǐng)表示出3～4（不包括端點(diǎn)）之間的幸運(yùn)里程數(shù)x的取值范圍是．【答案】（1）11，14，16（2）見解析（3）①；②或＜4【解析】【分析】本題考查的是新定義運(yùn)算的含義，反比例函數(shù)性質(zhì)，理解新定義運(yùn)算的含義是解題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)完成表格即可.（2）根據(jù)（1）中的表格畫出圖象即可.（3）①根據(jù)把，和分別代入計(jì)算，，的值，并作比較；②根據(jù)幸運(yùn)里程數(shù)的概念結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行回答即可.【小問1詳解】解：根據(jù)計(jì)費(fèi)模型，可得行駛路程3公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次，且每1公里中前500米計(jì)價(jià)元，后500米計(jì)價(jià)元．且計(jì)費(fèi)以元單位．∴當(dāng)時(shí)，計(jì)費(fèi)為：（元）當(dāng)時(shí)，計(jì)費(fèi)為：（元）當(dāng)時(shí)，計(jì)費(fèi)為：（元）【小問2詳解】如圖所示：【小問3詳解】①結(jié)合圖象可得：，則：；②當(dāng)時(shí)，，w隨x的增大而減小，所以幸運(yùn)里程數(shù)x的取值范圍是；且w最小無限接近，當(dāng)時(shí)，，w隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，即，所以幸運(yùn)里程數(shù)x的取值范圍是；綜上，幸運(yùn)里程數(shù)x的取值范圍是：或；八、（本題13分）26.如圖，拋物線過點(diǎn)，，，．點(diǎn)