2023年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)第三次模擬試題()

2023屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）1．若收入3元記為，則支出2元記為（）A．1 B． C．2 D．2．下列立體圖形中，三視圖都相同的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，直線被直線所截，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．下列事件中屬于必然事件的是（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 B．打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》C．隨機(jī)買一張電影票、座位號是奇數(shù)號 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的銀幣，正面朝上7．如圖，點(diǎn)分別是上四點(diǎn)．，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．9．某池塘的截面如圖所示，池底呈拋物線形，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：m）．有下列結(jié)論：①；②池底所在拋物線的解析式為；③池塘最深處到水面的距離為；④若池塘中水面的寬度減少為原來的一半，則最深處到水面的距離減少為原來的．其中，正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①④二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10．地球與月球的平均距離約為，用科學(xué)記數(shù)法表示384000是_____________．11．不等式的解集是_____________．12．分解因式：_____________．13．如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線，分別交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為_____________．14．孔子曾周游列國．有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時(shí)后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時(shí)到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時(shí)里，則可列方程為_____________．15．如圖，在中，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接延并延長交于點(diǎn)，若，則的長為_____________．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（6分）計(jì)算：．17．（7分）先化簡，再求值：，其中．18．（10分）如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積．19．（10分）數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了解九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，某校對全體九年級同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)運(yùn)算水平測試，數(shù)學(xué)組李老師隨機(jī)抽取20名男生和20名女生的測試成績（滿分100）進(jìn)行整理和分析（成績共分成五組：A．，B．，C．80，D．，E．），繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．[Ⅰ]收集、整理數(shù)據(jù)20名男生的數(shù)學(xué)成績分別為：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．女生數(shù)學(xué)成績在C組和D組的分別為：73，74，74，74，74，76，83，88，89．[Ⅱ]分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表所示：成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生8588.5女生81.874請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：②填空：_____________，_____________，女生數(shù)學(xué)成績組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為_____________度；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校九年級學(xué)生是男生的數(shù)學(xué)運(yùn)算成績好，還是女生的數(shù)學(xué)運(yùn)算成績好?（3）如果該校九年級有男生300名，女生280名．請估計(jì)九年級數(shù)學(xué)運(yùn)算成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)．20．（10分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，熱氣球與樓的水平距離為．求這棟樓的高度．（，結(jié)果取整數(shù)）21．（10分）如圖，雙曲線與直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上的一點(diǎn)．（1）求雙曲線的表達(dá)式和的值；（2）請直接寫出使得的的取值范圍；（3）若的面積為12，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．22.（10分）如圖，為的直徑，為延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接．（1）求證：平分；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）在（2）的條件下，連接，交于點(diǎn)，若，求的半徑．23．（12分）在解決幾何問題中，通常我們可以利用平移變換來解決圖形中邊與角的相關(guān)問題．【問題情境】（1）如圖1，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，于點(diǎn)．判斷線段的數(shù)量關(guān)系并證明．【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)為格點(diǎn)，交于點(diǎn)．求的值；【拓展提升】（