2024年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)中考一模通關(guān)數(shù)學(xué)試題

2024年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)第三初級(jí)中學(xué)中考一模通關(guān)數(shù)學(xué)試題本試卷共26題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，用0．5mm黑色簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.下圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（

）A.B.C.D.第24屆北京冬季奧運(yùn)會(huì)總建筑面積約為平方米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3.如圖，直線，的直角頂點(diǎn)A落在直線上，點(diǎn)B落在直線上，若，，則的大小為（

）

A． B． C． D．4.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5.下列新能源汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B．C． D．

6.若點(diǎn)A(?1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7.從甲、乙、丙三人中任選兩人參加青年志愿者活動(dòng)，甲被選中的概率是（

）A． B． C． D．8.如圖，⊙O中，點(diǎn)D，A分別在劣弧BC和優(yōu)弧BC上，∠BDC=130°，則∠BOC=（

）A．120° B．110° C．105° D．100°如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．是的平分線 B．C．點(diǎn)在線段的垂直平分線上 D．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，已知點(diǎn)，有下列結(jié)論：①點(diǎn)，都是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；②若直線上的點(diǎn)A是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；③拋物線上存在兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；④若點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則的最小值是．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．直接填寫(xiě)答案．11.已知實(shí)數(shù)a，b，滿足，，則的值為_(kāi)___________．12.一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________13.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝____________．14.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為．小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距甲地的距離為_(kāi)__________千米．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=12，AD=10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．將這張紙片依次折疊兩次；如圖2，第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，折痕為MN，連接ME、NE；如圖3，第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B落在處，折痕為HG，連接HE，則____________．三、解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．18.解不等式組：，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解．19.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：BC=BF．圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面AE的傾斜角為，長(zhǎng)為3米的真空管AB與水平線AD的夾角為，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長(zhǎng)度為0.5米．(1)真空管上端B到水平線AD的距離．(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：，，，，，某校為加強(qiáng)書(shū)法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書(shū)寫(xiě)能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問(wèn)題；本次抽取的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書(shū)寫(xiě)成績(jī)的眾數(shù)是_______分，中位數(shù)是_______分，平均數(shù)是_______分；若該校共有學(xué)生2800人，請(qǐng)估計(jì)一下，書(shū)寫(xiě)能力等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有_____人：A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書(shū)法比賽”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．如圖，在中，，點(diǎn)F在上，以為直徑的恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且邊與切于點(diǎn)E，連接．(1)求證：平分；(2)若，求的長(zhǎng)．第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)，吉祥物為“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，如圖，某校準(zhǔn)備舉行“第19屆亞運(yùn)會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，擬購(gòu)買(mǎi)30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”）作為競(jìng)賽獎(jiǎng)品．某商店有甲，乙兩種規(guī)格，其中乙規(guī)格比甲規(guī)格每套貴20元．(1)若用700元購(gòu)買(mǎi)甲規(guī)格與用900元購(gòu)買(mǎi)乙規(guī)格的數(shù)量相同，求甲、乙兩種規(guī)格每套吉祥物的價(jià)格；(2)在（1）的條件下，若購(gòu)買(mǎi)甲規(guī)格數(shù)量不超過(guò)乙規(guī)格數(shù)量的2倍，如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最少？如圖，直線y=﹣x+3與雙曲線數(shù)y=（k≠0）在第一象限交于A（1，a）和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以AB為一直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.如圖，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)P是第三象限拋物線上一點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)D，的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.在中，，，點(diǎn)D在BC上，且滿足，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，連接CE，