安徽省合肥市第四十五中學(xué)橡樹(shù)灣校區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十五中橡樹(shù)灣校區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，據(jù)此解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A坐標(biāo)為，它的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故它位于第四象限，故選：D．2.已知點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為A.4 B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離．【詳解】解：點(diǎn)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離為：4．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵．3.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、是一次函數(shù)，故不選該選項(xiàng)；B、是正比例函數(shù)，屬于一次函數(shù)，故不選該選項(xiàng)；C、是一次函數(shù)，故不選該選項(xiàng)；D、是反比例函數(shù)，故選該選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義．一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)．4.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則b的值是（）A. B.3 C.7 D.11【答案】C【解析】【分析】把，代入，即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，∴，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法解答是解題的關(guān)鍵．5.將直線(xiàn)y＝3x+1沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（）A.y＝3x+4 B.y＝3x﹣2 C.y＝3x+4 D.y＝3x+2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】直線(xiàn)沿軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移后的函數(shù)關(guān)系式為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，牢記“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．6.已知直線(xiàn)y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)（﹣1，a），則方程組的解為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線(xiàn)y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．7.若點(diǎn)，，在一次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性判定即可．【詳解】解：由知，函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵3>-1>-2，，，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是通過(guò)k=-2<0得知函數(shù)值y隨x的增大而減小，反之x隨y的增大也減?。?.如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)，）圖象的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限來(lái)判斷的取值范圍，可得的符號(hào)，再判斷正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，最后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則，∴，∴正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，與圖形不符合，故選項(xiàng)A不符合題意；B.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則，∴，∴正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，與圖形不符合，故選項(xiàng)B不符合題意；C.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則，∴，∴正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，與圖形符合，故選項(xiàng)C符合題意；D.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則，∴，∴正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，與圖形不符合，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．9.已知直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=（m-3）x-3m+1，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定m的取值范圍，從而求解．【詳解】解：由直線(xiàn)y=（m-3）x-3m+1不經(jīng)過(guò)第一象限，

則經(jīng)過(guò)第二、四象限或第二、三、四象限或三、四象限，則有解得：故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．掌握直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)間直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．k＞0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交．10.如圖，在矩形中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑運(yùn)動(dòng)，則的面積與點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)四邊形是矩形得到，，結(jié)合平行線(xiàn)間距離處處相等分點(diǎn)在、、上運(yùn)動(dòng)直接求解即可得到答案，【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，當(dāng)點(diǎn)到時(shí)，；②點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)到時(shí)，，③點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，當(dāng)點(diǎn)到時(shí)，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)在圖形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵表示出動(dòng)點(diǎn)在三邊運(yùn)動(dòng)時(shí)的解析式找到端點(diǎn)．二、填空題：本題共4小題，共25分．11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是___．【答案】且【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0以及二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)不小于0進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意得且，即且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，掌握分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12.已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線(xiàn)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．【答案】（－2，0）【解析】【分析】求直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需使直線(xiàn)y=mx+n的y值為0，則mx+n=0；已知此方程的解為x=-2．因此可得答案．【詳解】∵方程的解為x=-2，∴當(dāng)x=-2時(shí)mx+n=0；又∵直線(xiàn)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴當(dāng)y=0時(shí)，則有mx+n=0，∴x=-2時(shí)，y=0．∴直線(xiàn)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）．13.對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則一次函數(shù)的解析式為_(kāi)____．【答案】y=x+2或y=-x+7【解析】【分析】由一次函數(shù)的單調(diào)性即可得知點(diǎn)（1，3）、（4，6）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上或點(diǎn)（1，6）、（4，3）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，此題得解．詳解】解：∵對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，∴點(diǎn)（1，3）、（4，6）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上或點(diǎn)（1，6）、（4，3）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．當(dāng)點(diǎn)（1，3）、（4，6）在一次函數(shù)y=kx+b圖象上時(shí)，，解得：，∴此時(shí)一次函數(shù)的解析式為y=x+2；當(dāng)（1，6）、（4，3）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上時(shí)，，解得：，∴此時(shí)一次函數(shù)的解析式為y=-x+7．

故答案為：y=x+2或y=-x+7．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14.（1）無(wú)論為何值，一次函數(shù)的圖象必過(guò)一定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為：______；（2）函數(shù)的圖象如圖所示，若一次函數(shù)的圖象和它有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是：______．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵．由題意可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象必過(guò)一定點(diǎn)；畫(huà)圖分析有兩個(gè)交點(diǎn)的情況，可得．【詳解】解：由題意可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象必過(guò)一定點(diǎn)，故答案為：；如圖所示，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)過(guò)二、三、四象限，此時(shí)直線(xiàn)的圖象與函數(shù)圖象的交點(diǎn)不多于個(gè)，時(shí)，一次函數(shù)的圖象和它有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)的圖象不能與函數(shù)的圖象平行，，．故答案為：．三、解答題：本題共9小題，共85分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.如圖，是經(jīng)過(guò)平移得到的，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）畫(huà)出平移后的并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析，，，（2）【解析】【分析】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：中任意一點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，平移后應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)加，，，；【小問(wèn)2詳解】如圖所示，．16.已知與成正比例，且時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)，把與的值代入求出的值，即可確定出關(guān)系式；（2）把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，求出的值即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意：設(shè)，把，代入得：，解得：．與函數(shù)關(guān)系式為；【小問(wèn)2詳解】解：把點(diǎn)代入得：解得．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．17.在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝x＋2的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）方程x＋2＝0的解是；（2）不等式x＋2＞1的解；（3）若﹣2≤y≤2，則x的取值范圍是．【答案】（1）x=-2；（2）x＞-1；（3）-4≤x≤0【解析】【分析】畫(huà)出函數(shù)圖象（1）方程x＋2＝0的解即為y＝x＋2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）不等式x＋2＞1的解即為y＝x＋2中縱坐標(biāo)大于1的圖象對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）若-2≤y≤2，則y＝x＋2的函數(shù)值在-2到2之間對(duì)應(yīng)圖像的橫坐標(biāo)的范圍．【詳解】解：y=x+2列表如下：圖象如下圖所示：（1）由圖形可得，方程的解是，故答案為；（2）由圖象可得，不等式的解是，故答案為；（3）若，則的取值范圍是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．18.已知一次函數(shù)，求：（1）為何值時(shí)，隨著的增大而減?。浚?）為何值時(shí)，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方？（3）為何值時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限？【答案】（1）（2）且（3）【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)，隨的增大而增大，圖象一定過(guò)第一、三象限；當(dāng)，隨的增大而減小，圖象一定過(guò)第二、四象限；當(dāng)，圖象與軸的交點(diǎn)在軸上方；當(dāng)，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)，圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方．（1）當(dāng)隨的增大而減少時(shí)，，解得即可得出結(jié)論；（2）函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方時(shí)，，，解得即可得出結(jié)論；（3）圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限時(shí)，，解得即可得出結(jié)論．小問(wèn)1詳解】解：依題意得：，解得：；【小問(wèn)2詳解】解：依題意得：，，解得且；【小問(wèn)3詳解】解：依題意得：，解得．19.小紅星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家，如圖是小紅離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）該情境中的自變量和因變量分別是；（2）小紅由于途中返回給表弟買(mǎi)禮物比直接去舅舅家多走了米；（3）小紅在整個(gè)騎車(chē)去舅舅家的途中，最快速度是米分鐘；（4）小紅在騎車(chē)分鐘時(shí)，距離商店米．【答案】（1）時(shí)間，路程（2）（3）（4）、、5、【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的常量與變量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的圖象，函數(shù)的常量與變量的定義．（1）根據(jù)函數(shù)的定義可得自變量與因變量分別為時(shí)間和路程；（2）根據(jù)題意以及圖象可知，小紅途中返回給表弟買(mǎi)禮物多走了兩個(gè)米；（3）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)用返回后去往的路程除以所用的時(shí)間即可；（4）分開(kāi)始去時(shí)、返回后時(shí)、再離開(kāi)時(shí)，三種情況解答即可．【小問(wèn)1詳解】解：該情境中的自變量和因變量分別是時(shí)間，路程．故答案為：時(shí)間，路程；【小問(wèn)2詳解】解：小紅途中返回給表弟買(mǎi)禮物比直接去舅舅家多走了：米．故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：（米分鐘），即小紅在整個(gè)騎車(chē)去舅舅家的途中，最快速度是米分鐘；故答案為：；【小問(wèn)4詳解】解：小紅剛開(kāi)始時(shí)的速度為：（米分鐘），當(dāng)小紅去舅舅家時(shí)，（分鐘）；∴出發(fā)后1分鐘時(shí)，距離商店300米，（分鐘），∴出發(fā)后3分鐘時(shí)，距離商店300米；當(dāng)小紅返回商店時(shí)，（分鐘），∴出發(fā)后5分鐘時(shí)，距離商店300米；當(dāng)小紅再次離開(kāi)商店時(shí)，（分鐘），∴出發(fā)后分鐘時(shí)，距離商店300米；故答案為：、、5、．20.九江電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，已知某戶(hù)居民每月應(yīng)交電費(fèi)元與用電量度的函數(shù)圖象是一條折線(xiàn)如圖，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該用戶(hù)某月用電度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶(hù)某月繳費(fèi)元，則該用戶(hù)該月用了多少度電？【答案】（1）（2）該用戶(hù)月用電度時(shí)，應(yīng)繳費(fèi)元；用戶(hù)月繳費(fèi)元時(shí)，用了度電【解析】【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從一次函數(shù)的圖象上獲取信息．（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1中的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答．【小問(wèn)1詳解】將代入得：，解得．，將，代入得：，解得：．，綜上所述，；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式得：月用電量在度到度之間時(shí)，每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是元；月用電量超出度時(shí)，超過(guò)部分每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元；用戶(hù)月用電度時(shí)，元，即用戶(hù)應(yīng)繳費(fèi)元；用戶(hù)月繳費(fèi)元時(shí)，即，解得，即該用戶(hù)該月用了度電．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：與直線(xiàn)l2：交于點(diǎn)．（1）求m的值和直線(xiàn)l1的表達(dá)式；（2）設(shè)直線(xiàn)l1，l2分別與y軸交于點(diǎn)B，C，求的面積；（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．【答案】（1）；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）先把代入中求出，從而得到，然后把點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出得到直線(xiàn)的表達(dá)式；（2）先利用兩函數(shù)解析式確定，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）先確定直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出在軸上方，且直線(xiàn)在直線(xiàn)上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：（1）把代入得，解得，，把代入得，解得，∴直線(xiàn)的表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則，的面積；（3）當(dāng)時(shí)，，解得，∴直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：求函數(shù)解析式及兩直線(xiàn)的交點(diǎn)．22.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)、兩種商品共件進(jìn)行銷(xiāo)售，其中商品的件數(shù)不大于商品的件數(shù)，且不小于件，、兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件請(qǐng)利用本章所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品的件數(shù)為件，購(gòu)進(jìn)、兩種商品全部售出后獲得利潤(rùn)為元，求和之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）在（1）的條件下，要使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)，該公司應(yīng)購(gòu)進(jìn)多少件？最大利潤(rùn)是多少？（3）在（1）的條件下，商場(chǎng)決定在銷(xiāo)售活動(dòng)中每售出一件，就從一件的利潤(rùn)中拿出元捐給慈善基金，則該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)件，方可獲得最大利潤(rùn)．【答案】（1）（2）應(yīng)購(gòu)進(jìn)商品，最大利潤(rùn)為元（3）【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)商品的件數(shù)不大于商品的件數(shù)，且不小于件，可以求得的取值范圍；（2）由函數(shù)關(guān)系式和的取值范圍計(jì)算最大值即可；（3）根據(jù)題意可以寫(xiě)出最后獲得的利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和的取值范圍，可以求得最大利潤(rùn)．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得，，商品的件數(shù)不大于商品的件數(shù)，且不小于件，，解得，即與之間的函數(shù)關(guān)系式是；【小問(wèn)2詳解】與之間的函數(shù)關(guān)系式是；隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：．【小問(wèn)3詳解】設(shè)最后獲得的利潤(rùn)為元，由題意可得：，，，隨的增大而減小，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，答：該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)商品件，方可獲得最大利潤(rùn)．故答案為：．23.趙老師和小明住同一小區(qū)，小區(qū)距離學(xué)校米趙老師步行去學(xué)校，出發(fā)分鐘后小明才騎共享單車(chē)出發(fā)，小明途經(jīng)學(xué)校繼續(xù)騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后，立即跑步返回學(xué)校小明跑步比趙老師步行每分鐘快米設(shè)趙老師步行的時(shí)