2022年貴州省六盤水市初三中考數(shù)學(xué)真題試卷（解析版）

六盤水市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷

數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉卷.

2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用科學(xué)計(jì)算器.

一、選擇題：以下每小題均有A、5、C、。四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用25鉛

筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.

1.全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是（）

A.122B.110C.120D.114

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查的知識點(diǎn)是防范侵害，保護(hù)自己。保護(hù)自己，一要有警惕性；二要用智慧，學(xué)會用一些

方法技巧保護(hù)自己.

【詳解】解：全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話為122,故A正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是審清題意，明確主旨，把握防范侵害，保護(hù)自己，結(jié)合具體題意分析即可.

2.下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）

A.坡B.上C.草D.原

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這

個圖形叫做軸對稱圖形）逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵.

3.如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（

A.6.5mB.6mC.5.5mD.4.5m

【答案】D

【解析】

【分析】找出小于5nl的車輛高度即可得.

【詳解】解：這個橋洞的限高標(biāo)志指的是車輛高度不能超過5m,

觀察四個選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)D符合，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵.

C.47°D.43°

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得.

【詳解】解：???。|也/1=43°,

N2=N1=43。，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）

B.相交C.相離D.平行

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線/的距離為d.

:?d<r,

，直線和圓相交.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知。。的半徑為r,如果圓心0到直線/的距

離是d,當(dāng)冷r時，直線和圓相離，當(dāng)仁，時，直線和圓相切，當(dāng)火r時，直線和圓相交.

6.如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）

B.②C.③D.@

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)正方體展開圖分析即可求解.

【詳解】根據(jù)正方體展開圖分析，

①的對面是⑤，不能裁掉①

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵.正方體的表面展

開圖用‘口訣'：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知.

7.從調(diào)查消費(fèi)者購買汽車能源類型的扇形統(tǒng)計(jì)圖中可看出，人們更傾向購買的是（）

購買汽車能源類型扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.輕混車D.燃油車

【答案】A

【解析】

【分析】找出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，消費(fèi)者購買汽車能源類型占比最大的即可得.

【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，消費(fèi)者購買汽車能源類型中，純電動車的占比最大,

則人們更傾向購買的是純電動車,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.

8.如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）

A.三角形B.梯形C.正方形

D.五邊形

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意知，對折實(shí)際上就是對稱，對折兩次的話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，從

而可以進(jìn)行從題后的答案中選擇.

【詳解】解：由題意知，對折實(shí)際上就是對稱，對折2次的話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，

且每個角等于90度，

其只有正方形滿足這一條件.

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了利用對稱設(shè)計(jì)圖案以及菱形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)對折實(shí)際上就是軸對稱性質(zhì)

的運(yùn)用進(jìn)行解答.也可動手折紙求解.

9.如圖是一次函數(shù)、=履+〃的圖象，下列說法正確的是（)

C.當(dāng)X20時，y<b

D.當(dāng)％<0時，y<0

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】解：A、y隨X增大而減小，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B、圖象不經(jīng)過第三象限，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意：

c、函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。，所以當(dāng)X20時，y<b,則此項(xiàng)正確，符合題意;

D、當(dāng)x<0時，y>0,則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10.我國“。尸一41型”導(dǎo)彈俗稱“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫=340米/秒），則“。產(chǎn)一41

型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行x分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程

)

A.26x340x60%=12000B.26x340x=12000

D.26X40X60X

c^r=120003=1200()

1000

【答案】D

【解析】

【分析】結(jié)合單位的換算，根據(jù)路程=速度X時間建立方程即可得.

【詳解】解：因?yàn)?分鐘=60秒，1公里=1000米,

26x340x60%

所以可列方程為=12000,

1000

故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

11.兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”

表示的動物是“狗”，則聽到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”時，表示的動物是（）

u

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

：

卜-O-

1234567

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的動物是“狗”，表示（2,2）,（1,1）,（3,1）對

應(yīng)的字母為“OOG”，則“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”表示（2,1）,（3,2）,（1,3）,對應(yīng)表格

中的“C4T”，即可求解.

【詳解】解：?.?“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的動物是“狗”，表示（2,2）,（1,1）,（3,1）對應(yīng)

的字母為“DOG”，

則“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”表示（2,1）,（3,2）,（1,3）,對應(yīng)表格中的“C4T”，表示的

動物是“貓”.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵.

12.已知（x+=4%4+4工3丁+%%2y2+/孫3+火,4,則%+4+%+4+。5的值是（）

A.4B.8C.16D.12

【答案】C

【解析】

【分析】令x=Ly=l,代入已知等式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：觀察所求式子與已知等式的關(guān)系，令x=l,y=l,則4+%+/+%+%=（1+1）4=16,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，觀察得出所求式子與已知等式的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.

13.計(jì)算：瓦-2拒=.

【答案】0

【解析】

【分析】先把巫化簡為2?，再作差，即可.

【詳解】解：V12-2^

=26-2百

=0

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.

14.如圖，將與4BC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到AADE，若/B=90°,ZC=30°,AB=1，則AE=

【解析】

【分析】先根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得AC=2AB=2,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得.

【詳解】解：???在AABC中，N8=90°,ZC=30°,AB=1，

/.AC-2AB-2,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AE=AC=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了含30。角直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15.

如圖是二次函數(shù)+c的圖像，該函數(shù)的最小值是

【答案】-4

【解析】

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-l可求出〃的值，再將點(diǎn)(-3,0)代入可求出C的值，然后求

出x=—1時，y的值即可得.

【詳解】解：由圖像可知，此函數(shù)的對稱軸為直線x=-l,函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-3,0),

,b

則x=—=-1,9-3b+c=0,

2

解得6=2,

將人=2代入9-3力+c=0得：9—3x2+c=0,解得。二一3,

則二次函數(shù)的解析式為y=/+2x—3,

當(dāng)x=_］時，y=(-l)2+2x(-l)-3=-4,

即該函數(shù)的最小值是-4，

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像、以及最值，讀懂二次函數(shù)的圖像是解題關(guān)鍵.

16.將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃

牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況.

【答案】5

【解析】

【分析】先求出紅桃牌的總張數(shù)為13張，再減去甲、乙紅桃牌的張數(shù)可得剩下的紅桃牌的張數(shù)，由此即

可得.

【詳解】解：一副牌去掉大小王后剩下54—2=52張牌，

則紅桃牌的總張數(shù)為52+4=13(張)，

??,甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，.?.剩下的紅桃牌的張數(shù)為13-5-4=4(張)，

所以丁的紅桃牌的張數(shù)的所有可能情況為：0張、1張、2張、3張、4張，共有5種不同的情況，

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了列舉所有可能的結(jié)果，理解一副牌中紅桃牌的總張數(shù)是解題關(guān)鍵.

三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計(jì)算：

(2)若(a+l『+M—2|+W7^=0,求a(匕+c)的值.

【答案】(1)13(2)1

【解析】

【分析】(1)先計(jì)算乘方、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)第，再計(jì)算加法即可得;

(2)先根據(jù)偶次方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出a,4c的值，再代入計(jì)算即可

得.

【小問1詳解】

解：原式=9+1+3

=13.

【小問2詳解】

解：?.?(a+l)2+|/?-2|+Vc+3=0,

;.a+l=O,人—2=0,c+3=0,

解得。=-I/=2,c=-3,

則a(Z?+c)=-1x[2+(-3)]=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)事、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、代數(shù)式求值、算術(shù)平方根的非負(fù)性等知識點(diǎn)，熟練掌握各

運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

18.如圖，學(xué)校勞動實(shí)踐基地有兩塊邊長分別為。，方的正方形秧田A,B,其中不能使用的面積為

(1)用含“，M的代數(shù)式表示A中能使用的面積;

(2)若a+b=10,a-b=5,求A比8多出的使用面積.

【答案】(1)a2-M

(2)50

【解析】

【分析】(1)利用正方形秧田A的面積減去不能使用的面積M即可得；

(2)先求出B中能使用的面積為,再求出A比8多出的使用面積為"―力，利用平方差公式求解

即可得.

【小問1詳解】

解：A中能使用的面積為/-M,

故答案為：a1—M-

【小問2詳解】

解：8中能使用的面積為82一加，

則A比8多出的使用面積為片一M一（店-M）=q2一吩,

'.?a+b-10,a-b=5,

a2-b2=（a+b）（a-b）=10x5=50,

答:A比B多出的使用面積為50.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、平方差公式與圖形面積，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.

19.如圖，在平行四邊形ABCO中，AE平分Na4C,C尸平分

（1）求證：

（2）當(dāng)AABC滿足什么條件時，四邊形AEC戶是矩形？請寫出證明過程.

【答案】（1）證明見解析

（2）當(dāng)AABC滿足AB=AC時，四邊形AEC尸是矩形，證明見解析

【解析】

【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CQ,A8||CD,NB=N。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

NA4C=NACD,根據(jù)角平分線的定義可得N創(chuàng)七=NZXT,然后根據(jù)三角形全等的判定即可得證；

（2）當(dāng)△A8C滿足AB=AC時，四邊形AEC產(chǎn)是矩形.證明思路：先根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得

AD=BC,AD\\BC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得巫=。/，從而可得CE=A廠，根據(jù)平行四邊形

的判定可得四邊形AECT是平行四邊形，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一可得最后根據(jù)矩形

的判定即可得證.

【小問1詳解】

證明：?.?四邊形ABC。平行四邊形，

AB=CD,AB11CD,ZB=ZD,

：.NBAC=ZACD,

?.4E平分々AC,C77平分NACO,

/.ZBAE=|NBAC/DCF=|ZACD,

ZBAE=ZDCF,

在AWE和△CDF中，

ZB=ZD

\AB^CD,

NBAE=ZDCF

.?.△ABE三ACOF（ASA）.【小問2詳解】

解：當(dāng)AABC滿足AB=AC時，四邊形AECF是矩形，證明如下：

???四邊形A8CD是平行四邊形，

/.AD=BC,AD\\BC,

由（1）已證：AABE襄ACDF,

:.BE=DF，

：.BC-BE^AD-DF,即CE=A/,

四邊形AECF是平行四邊形，

當(dāng)△ABC滿足AB=4C時，則AELBC（等腰三角形的三線合一），

；.四邊形AEC戶是矩形.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的三

線合一等知識點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

20.鋼鋼準(zhǔn)備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學(xué)校的

“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：

“每個竹籃5元，每個陶罐12元〕

一共給你61元.

\___________________>

(1)根據(jù)對話內(nèi)

每個竹籃6元，每個陶罐10元,

一共給你60元.

<______________________

鋼鋼

娜!娜1

容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；

（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾

種購買方案.

【答案】（1）鋼鋼出售的竹籃為5個，陶罐為3個

（2）共有四種購買方案：①購買9束鮮花；②購買10束鮮花；③購買11束鮮花；④購買12束鮮花

【解析】【分析】（1）設(shè)鋼鋼出售的竹籃為x個，陶罐為個，根據(jù)兩位購買者的報價建立方程組，解方程

組即可得；

（2）設(shè)鋼鋼購買了加束鮮花，根據(jù)剩余的錢不超過20元建立不等式組，解不等式組求出正整數(shù)解即可

得.

【小問1詳解】

解：設(shè)鋼鋼出售的竹籃為x個，陶罐為>個，

5x+12y=61

由題意得：\

6x+10y=60

x-5

解得

y=3

答：鋼鋼出售的竹籃為5個，陶罐為3個.

小問2詳解】

解：設(shè)鋼鋼購買了加束鮮花,

'61-5m420

由題意得:

61-5/n>0

解得8.2W〃W122,

因?yàn)橛脼檎麛?shù)，

所以共有四種購買方案：①購買9束鮮花；②購買10束鮮花；③購買11束鮮花；④購買12束鮮花.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解

題關(guān)鍵.

21.“五一”節(jié)期間，許多露營愛好者在我市郊區(qū)露營，為遮陽和防雨會搭建一種“天幕”，其截面示意

圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿A8,用繩子拉直AD后系在樹干所上的點(diǎn)E處，使得

A,D,￡在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點(diǎn)E的高度可控制“天幕”的開合，AC=A￡>=2m,BF=3m.

（1）天晴時打開“天幕"，若Na=65°,求遮陽寬度C。（結(jié)果精確到

0.1m）；

（2）下雨時收攏“天幕”，從65°減少到45°,求點(diǎn)E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）.

（參考數(shù)據(jù)：sin65°?0.90,cos65°?0.42,tan65°?2.14,021.41）【答案】（1）遮陽寬度8約

為3.6m

（2）點(diǎn)￡下降的高度約為1.6m

【解析】

【分析】（1）在Rt~4O￡>中，利用正弦可得的長，由此即可得；

（2）設(shè)點(diǎn)E下降到點(diǎn)￡,過點(diǎn)￡作￡2以，43于點(diǎn)M,過點(diǎn)￡作EN，于點(diǎn)N,先根據(jù)矩形的

判定與性質(zhì)可得EW=8尸=3m,￡N=5P=3m,5M=ER,BN=E'F,從而可得MN=EE',再分別

解直角三角形可得AM,4V的長，然后根據(jù)線段和差即可得.

【小問1詳解】

解：由題意得：AACD是軸對稱圖形，

ZAOC=ZAOD=90°,OC=OD=-CD,

2

vAC=AD=2m,Na=65°，

OD-AD?sina=2sin65°x1.80（m）,

:.CD=2ODb3.6m,

答：遮陽寬度CD約為3.6m.

【小問2詳解】

解：如圖，設(shè)點(diǎn)E下降到點(diǎn)￡'，過點(diǎn)E作EM_LAB于點(diǎn)M，過點(diǎn)￡'作E'N_LA3于點(diǎn)N,

則四邊形BFEM和四邊形BEEW都是矩形,

EM=BF=3m,E'N=BF=3m,BM=EF,BN=E'F,

：.BM-BN=EF-E'F,即MN=EE',

EM

當(dāng)Na=65°時，AM=------?1.40m,

tan65°

E'N

當(dāng)Na=45°H寸，AN=------=3m,

tan45°

則EE'=MN=AN—AM"6m,

答：點(diǎn)E下降的高度約為L6m.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、軸對稱圖形、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握解直角三角形的方

法是解題關(guān)鍵.

4

22.如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A,B兩點(diǎn).

X

(1)求A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將直線>=X向下平移。個單位長度，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C,與無軸交于點(diǎn)￡>,

CD1

與y軸交于點(diǎn)E,若一=-,求〃的值.

DE3

【答案】(1)A(2,2),B(-2,-2)

(2)a=3

【解析】

4

【分析】（1）聯(lián)立丁=工與丁二一解方程即可求解；

x

（2）過點(diǎn)C作CEJ-y軸于點(diǎn)尸，可得CR〃OO,根據(jù)平行線分線段成比例可得乂一=—=一，根

OEDE3

據(jù)平移求得平移后的解析式為y=x—。，求得OE=a,進(jìn)而求得F的坐標(biāo)，。的坐標(biāo)，將點(diǎn)。的坐標(biāo)代

入一次函數(shù)y=x—。，解方程即可求解.

【小問1詳解】

解:聯(lián)立尸x與y=3,解得|“一；，*2—7，...A（2,2）,B（—2,-2）；

'*[*=2[y2=-2

【小問2詳解】

解：如圖，過點(diǎn)。作軸于點(diǎn)產(chǎn)，

CD1

?,?一—,

DE3

OFCD

"~0E~~DE~3'

?.,直線>=%向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=x-a,根據(jù)圖象可知a>(),

令X=0,得v=-a,

令y=0,得x=a,

1

4

???，=x-。與反比例函數(shù)y=一在第一象限的圖象交于點(diǎn)C,

._4_12

121\

X了，將C了,I叩弋入y=x-a,

a

3

,口112

得一CI-------61,

3a

解得。=3或。=一3（舍去）.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，平行線分線段成比例，解一元二次方程，掌握以上

知識是解題的關(guān)鍵.

23.為倡導(dǎo)“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽.比賽采取小組

循環(huán)，每場比賽實(shí)行三局兩勝制，取實(shí)力最強(qiáng)的兩支隊(duì)伍參加決賽，從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4

場負(fù)1場.

教職工氣排球比賽比分勝負(fù)表

C組一中二中三中四中五中六中

21:1621:1921:922:2415:21

\

一中14:2124:2221:235:2118:21

12:1515:9

22:20

16:21\21:1321:1314:21

二中21:1421:1721:1119:2119:21

15:1216:14

21:18

19:2113:21\21:16

三中22:2417:2121:186:216/

12:15（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝

9:2113:2116:2121:11

四中23:2111:2118:214，9:21

9:158:15

24:2221:1418:21\21:23

五中21:521:1921:6A18:21

15:12

21:1520:2211:2123:21\

六中21:1821:19B21:921:18

14:1615:8

場，“四中MS五中”的比賽獲勝可能性最大的是

（2）若A處的比分是21：10和21：8,并且參加決賽的隊(duì)伍是二中和五中，則8'處的比分可以是

和;（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）;

（3）若A處的比分是10：21和8：21,B處的比分是21：18,15：21,15：12,那么實(shí)力最強(qiáng)的是哪兩

支隊(duì)伍，請說明理由.

【答案】（1）2,五中

（2）21:18,19:16（答案不唯一）

（3）二中和六中，理由見解析【解析】

【分析】（1）根據(jù)從C組的比分勝負(fù)表中知道二中勝4場負(fù)1場，可知表格中比分第一個數(shù)字是縱向表格

的單位，第二個數(shù)字是橫向表格中的單位，據(jù)此可得一中獲勝場次，

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析二中和五中，各自獲得的總比分，列出二元一次方程組即可求解.

（3）根據(jù)題意，求得六中的總分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)高于二中，由（2）可知二中分?jǐn)?shù)比五中高，即可求解.

【小問1詳解】

根據(jù)表格可知，一中VS二中：輸，一中VS三中：贏，一中VS四中：贏，一中V5五中：輸，一中VS三

中：輸，即獲勝2場，

同理可得四中與一中、二中、三中、六中比賽中，4場皆輸，五中與一中、二中、三中、六中比賽中，勝

2場負(fù)2場，

，“四中MS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中

故答案為：2,五中

【小問2詳解】

若A處的比分是21：10和21：8,

則二中獲得的總分?jǐn)?shù)為：16+21+15+21+21+21+21+14+19+22+19+16=226

五中獲得的總分?jǐn)?shù)為：24+21+21+21+18+21+15+21+21+21+18=222

設(shè)6'出的比分為〃："z，b:a,則B處的比分為/"：〃，a:b

根據(jù)表格已知數(shù)據(jù)，三中勝1負(fù)3,六中勝2負(fù)2,而參加決賽的沒有三中和六中，則三中和六中的比賽中

三中獲勝，三中和六中成績都為勝2負(fù)3,則機(jī)<〃，a<b

由表格可知，六中的總分是：21+21+20+21+14+11+21+15+23+21+加+。=188+川+。，

三中的總分為：19+22+13+17+21+21+21+6+12=152+八+b,

?.?決賽隊(duì)伍沒有六中，

---188+m+?<222,即機(jī)+aW34

??,三中和六中的比賽中三中獲勝，

.?2+〃>加+。>34,8'處的比分可以是：21:18,19:16（答案不唯一，只要滿足

434,〃2<即可）

【小問3詳解】

8處的比分是21：18,15：21,15：12,

則六中的總分是：21+21+20+21+14+11+21+15+23+21+21+15+15=188+51=239,且六中

與三中比賽中六中獲勝，則成績?yōu)閯?負(fù)2,由（2）可知二中的總積分為226,

一中的總分?jǐn)?shù)為21+14+12+21+24+21+21+15+22+5+15+18=209,

從總分?jǐn)?shù)來看，六中和二中的總分?jǐn)?shù)最高，故最強(qiáng)的支隊(duì)伍是二中和六中.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，邏輯推理，不等式的應(yīng)用，仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

24.群狗江“余月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個月亮掛在山上，月亮之上有個“齊天大圣”守護(hù)

洞口的傳說.真實(shí)情況是老王山上有個月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，下圖是月亮洞的截面示意

圖.

/B\\（1）科考隊(duì)測量出月亮洞的洞寬8約是28〃z,洞高AB約是12機(jī)，通過計(jì)

C-----------------4D

O

算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個月亮，求半徑oc的長（結(jié)果精確到0」，〃）；

（2）若NCOQ=162。，點(diǎn)〃在co上，求NCW。的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)

M在洞頂CD上巡視時總能看清洞口CD的情況.

【答案】（1）14.2m

（2）ZCMD=99°，因?yàn)镃D在NCMO的內(nèi)部，所以點(diǎn)M在洞頂C￡＞上巡視時總能看清洞口8的情況

【解析】

【分析】（1）根據(jù)垂徑定理可得CD=14,勾股定理解RtaOBC,即可求解：

2

（2）在優(yōu)弧CN0上任取一點(diǎn)N,連接CAKOM,CN,QN根據(jù)圓周角定理可得

ZCND=-ZCOD=81°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)即可求解.根據(jù)因?yàn)镃D在/CM。的內(nèi)部，所以

2

點(diǎn)M在洞頂CD上巡視時總能看清洞口CD的情況.

【小問1詳解】

解：???AB_LCD,8=28,

BC」CD=14,

2

設(shè)半徑為,，則03=r一AB=r-12

在RtZ\O3C中，OC2=OB2+BC2r2=(r-12)2+142

解得尸=一a14.2

6

答：半徑0C的長約為14.2m

【小問2詳解】

如圖，在優(yōu)弧CNO上任取一點(diǎn)N,連接CM,DM,CN,DN

：.4CND=L4c0D=810,

2

：.ZCMD=180°-ZCND=99°Z.CMD=99°,

因?yàn)镃D在NCMD的內(nèi)部，所以點(diǎn)M在洞頂CD上巡視時總能看清洞口CD的情況.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)

鍵.

25.“水城河畔，櫻花綻放，涼都宮中，書畫成風(fēng)”的風(fēng)景，引來市民和游客爭相“打卡”留念.已知水

城河與南環(huán)路之間的某路段平行寬度為200米，為避免交通擁堵，請?jiān)谒呛优c南環(huán)路之間設(shè)計(jì)一條停車

M（才場中必）

水域聿:;

(青少苗活動小心）

帶，使得每個停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點(diǎn)F的距離相等.