廣東省梅州市大埔縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含解析)

大埔縣2023年秋季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并貼上個(gè)人條形碼．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．一、選擇題：（共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1．如圖所示物體的形狀是（

）A．棱柱 B．圓柱 C．圓錐 D．球2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．3．下列調(diào)查工作需采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．環(huán)保部門對(duì)流經(jīng)某河水域的水污染情況的調(diào)查B．調(diào)查冬奧會(huì)高山滑雪運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況C．了解某班每位同學(xué)穿鞋的尺碼D．學(xué)校在訂購(gòu)學(xué)生校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查4．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若上升7米記作米，則米表示（

）A．上升5米 B．下降5米 C．下降7米 D．上升7米5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列判斷正確的是（

）A．是二次三項(xiàng)式 B．的系數(shù)是2C．與不是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的次數(shù)是57．下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．8．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，那么相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最大值是（

）A．6 B．5 C．8 D．79．某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售．王老師買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了50元，那么他購(gòu)買這件商品花了(

)A．250元 B．200元C．150元 D．100元10．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空題：（共7小題，每小題4分，滿分28分）11．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是．12．2022年2月8日，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員谷愛(ài)凌在自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽中奪冠，這是北京冬奧會(huì)中中國(guó)隊(duì)在雪上項(xiàng)目中奪得的首枚金牌，滑雪大跳臺(tái)項(xiàng)目場(chǎng)館，坐落在北京市首鋼園區(qū)的北京冬季奧林匹克公園，園區(qū)總占地面積171.2公頃即1712000平方米，將1712000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是．14．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如果某部分占總體的，那么該部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為．15．把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按照如圖所示折疊，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．若∠GOB'＝65°，則∠AOB'＝．16．已知，則．17．如圖，長(zhǎng)為y，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為3．則下列結(jié)論：小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為；陰影B的較短邊為；陰影A的周長(zhǎng)與陰影B的周長(zhǎng)之和隨y的值的變化而變化；．其中正確的有．（填序號(hào)）三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．計(jì)算：(1)；(2)19．如圖，已知是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，．求的長(zhǎng)．20．如圖是由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．請(qǐng)分別畫出從左面和上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖．四、解答題（二）：（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．解方程(1)(2)22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．23．某風(fēng)景名勝區(qū)的原門票價(jià)格是：成人票每張100元，學(xué)生票每張80元．為吸引游客，風(fēng)景名勝區(qū)管委會(huì)決定實(shí)行打折優(yōu)惠，其中成人票打8折，學(xué)生票打6折．（1）設(shè)某旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，請(qǐng)用含x、y的代數(shù)式表示出該旅游團(tuán)打折后所付的門票費(fèi)；（2）若某旅游團(tuán)的成人比學(xué)生多12人，所付門票費(fèi)比不打折少1228元，求該旅游團(tuán)成人和學(xué)生各有多少人？五、解答題（三）：（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．對(duì)于有理數(shù)，定義了一種新運(yùn)算“※”為如：．(1)計(jì)算：①__________，②___________；(2)若是關(guān)于的一元一次方程，且方程的解為，求的值；(3)若，且，求的值．25．已知是關(guān)于x的方程的解．(1)求k的值；(2)在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．(3)在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有？

參考答案與解析

1．A【分析】本題主要考查了幾何體的識(shí)別．根據(jù)“棱柱主要特點(diǎn)：上下兩個(gè)平行的面，側(cè)面是四邊形”即可解答．【詳解】解：觀察圖形的側(cè)面是四個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面是兩個(gè)正方形，符合四棱柱的特征．故選：A．2．D【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較．根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，，，，∴，即，最小的數(shù)是，故選：D．3．A【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較相似，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、環(huán)保部門對(duì)流經(jīng)某河水域的水污染情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；B、調(diào)查冬奧會(huì)高山滑雪運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、了解某班每位同學(xué)穿鞋的尺碼，精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、學(xué)校在訂購(gòu)學(xué)生校服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，精確度要求高的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．B【分析】根據(jù)具有相反意義的量求解即可．【詳解】解：∵上升7米記作米，∴米表示下降5米，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D為非同類項(xiàng)，無(wú)法合并化簡(jiǎn)，選項(xiàng)B：正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握判斷同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)定義，以及同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.是三次三項(xiàng)式，故不正確；B.的系數(shù)是，故不正確；C.與是同類項(xiàng)，故不正確；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是5，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)定義，以及同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．7．D【分析】將x=2分別代入方程的左邊和右邊，判斷左右兩邊是否相等即可．【詳解】A、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=3×2+6=12，右邊=0，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；B、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=3－2×2=－1，右邊=0，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；C當(dāng)x=2時(shí)，左邊=×2=－1，右邊=1，左邊≠右邊，故x=2不是本方程的解；D、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=0，左邊=右邊，故x=2是本方程的解；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，也可以將四個(gè)選項(xiàng)中的方程分別解出來(lái)再判斷，正確求解是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1-3-2”型，折成正方體后，數(shù)字1與5相對(duì)，2與6相對(duì)，3與4相對(duì)．根據(jù)相對(duì)的兩數(shù)字之和的大小即可選擇．【詳解】解：由分析可知，數(shù)字1與5相對(duì)，2與6相對(duì)，3與4相對(duì)，，，，其中8最?。蔬x：C．9．B【分析】設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)全場(chǎng)商品一律打八折，比標(biāo)價(jià)少付了50元，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得x-80%x=50，解得x=250，250×80%=200．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出標(biāo)價(jià)，根據(jù)少花的錢數(shù)列出方程求解，最后求出花了多少錢．10．B【詳解】∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．11．－1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點(diǎn)C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：，其中，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定a和n的值．13．【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)定義得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式系數(shù)的定義．14．##144度【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．用乘每部分占總部分的比值等即可求解．【詳解】解：在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，如果某部分占總體的，那么該部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為：；故答案為：．15．50°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，得出，結(jié)合圖形及角之間的關(guān)系計(jì)算即可得出．【詳解】解：∵把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查折疊的性質(zhì)及角度的計(jì)算，理解折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性得出x和y的值，代入求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，，∴，故答案為：．17．①④【分析】根據(jù)圖形的長(zhǎng)寬關(guān)系可以求出陰影A的長(zhǎng)為，寬為，陰影B的長(zhǎng)為，寬為，依此逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為，故正確；陰影B的較短邊為：，故錯(cuò)誤；陰影A的長(zhǎng)為，寬為，陰影B的長(zhǎng)為，寬為，則陰影A的周長(zhǎng)與陰影B的周長(zhǎng)之和為：，與y的值的變化無(wú)關(guān)，故錯(cuò)誤；陰影A的面積與陰影B的面積之和等于大長(zhǎng)方形面積減去5塊全等的長(zhǎng)方形面積，即，故正確；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的分割、用字母代數(shù)式表示邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)關(guān)系分別表示出陰影A、B的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】（1）解：；（2）解：．19．．【分析】本題考查了線段的和差倍分，線段中點(diǎn)的計(jì)算．根據(jù)得出的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，求得的長(zhǎng)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∴．20．見(jiàn)解析【分析】畫出從左面和上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖即可．【詳解】解：畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了從不同角度看簡(jiǎn)單組合體，熟練掌握各個(gè)方向看到的幾何體是解決本題的關(guān)鍵．21．(1)；(2)．【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．22．，【分析】直接去括號(hào)合并同類項(xiàng)，把已知數(shù)值代入計(jì)算求出答案即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式化簡(jiǎn)和代入求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．23．（1）旅游團(tuán)打折后所付的門票費(fèi)為：（80x+48y）元；（2）該旅游團(tuán)學(xué)生有19人，則成人有31人．【分析】（1）根據(jù)打折后的單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)表示出門票費(fèi)；（2）設(shè)該旅游團(tuán)學(xué)生有a人，則成人有（a+12）人，根據(jù)所付門票費(fèi)比不打折少1228元建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）由題意，得旅游團(tuán)打折后所付的門票費(fèi)為：100×0.8x+80×0.6y=（80x+48y）元；（2）設(shè)該旅游團(tuán)學(xué)生有a人，則成人有（a+12）人，由題意，得80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）=1228，解得：a=19，∴成人有12+19=31人．答：該旅游團(tuán)學(xué)生有19人，則成人有31人．24．(1)5，(2)；(3)．【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程．（1）根據(jù)題中定義代入即可得出；（2）根據(jù)，代入題中定義，解方程即可求解；（3）先利用整式的加減求得的值，得到，再整體代入即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意：；；故答案為：5，；（2）解：∵，∴，∵∴，解得；（3）解：由題意，∵，∴，即，∴．25．(1)(2)(3)秒或秒【分析】（1）將代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求