三角形的高、中線與角平分線

PAGE三角形的高、中線與角平分線課題11.1.2三角形的高、中線與角平分線教學(xué)目標(biāo)1、掌握三角形中高、中線、角平分線的定義2、能畫出給定的三角形的高、中線與角平分線3、掌握三角形的高、中線與角平分線的符號(hào)表示，并掌握重心的概念4、了解三角形的高、中線與角平分線的概念,會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.教學(xué)重點(diǎn)(1)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖和關(guān)注的學(xué)生一、三角形的高1.如圖，從△ABC的頂點(diǎn)A向它的邊BC所在直線畫，垂足為D，所得AD叫做△ABC的邊上的高∵AD是ABC的高∴AD____BC(∠___=∠_____°)∵AD____BC(∠___=∠_____°)∴_____是ABC邊上的高2.請(qǐng)畫出下列三角形各邊的高，看看三個(gè)三角形的高都在三角形的內(nèi)部嗎？二、三角形的中線1.如圖，連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的D，所得AD叫做△ABC的邊的中線1.AD是△ABC的BC上的中線.2.BD=DC=122.△ABD和△ADC面積大小相等嗎？為什么？3.畫出△ABD的重心O三、三角形的角平分線1.如圖，畫∠A的AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得AD叫做△ABC的角平分線1.AD是△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=12∠BAC2.如圖，AD是三角形的高線，則∠ADC的度數(shù)是AE是△ABC的角平分線，若∠BAC=100°，則∠EAC的度數(shù)為四、三角形的重心1.CF、AD、BE分別是△ABC的AB、BC、AC的中線2.如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空：（1）BE___EC（2）∠CAF___∠BAC（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B課堂練習(xí)：1．下列說法正確的有個(gè)。①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)。2.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一3．如圖所示，已知△ABC：（1）過A畫出中線AD；（2）畫出角平分線CE；（3）作AC邊上的高．4.如圖,在△ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高,（1）說明△ABE