吉林省樺甸市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

樺甸市第七中學(xué)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期（八年級(jí)）期中學(xué)情監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．自由下落物體下落的高度與下落的時(shí)間之間的關(guān)系為，在這個(gè)變化中，變量為（）A．， B．， C．， D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，是AB的中點(diǎn)，連接OE，若，則OE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)為正方形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段OB上一點(diǎn)，連接CE，是以CE為底邊的等腰三角形，若，則OE的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．在平行四邊形ABCD中，若，則______°．8．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，AC、BD交于點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使菱形ABCD成為正方形，你添加的條件是______．9．若是正比例函數(shù)，則的值為______．10．若與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，則______．11．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，若，則BD的長(zhǎng)為______．12．如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾順次相連，用釘子釘成四邊形ABCD，若，，則B、D兩點(diǎn)間的距離為______．13．“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖是一“趙爽弦圖”模板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和4，則中間小正方形的邊長(zhǎng)是______．14．如圖①，已知矩形ABCD，動(dòng)點(diǎn)沿矩形ABCD的邊以的路徑運(yùn)動(dòng)，記的面積為，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，與的關(guān)系如圖②所示，則圖②中的的值為______．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．寫出下列各問題的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．（1）圓的周長(zhǎng)是半徑的函數(shù)；（2）火車以60千米/時(shí)的速度行駛，它駛過的路程（千米）是所用時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)．17．如圖，在四邊形ABCD中，，為BD上一點(diǎn)，且，，，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．18．如圖，在中，，，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)，．（1）求證，，（2）連接CD，直接寫出的形狀______．四、解答題（每小題7分，共28分）19．已知正比例函數(shù)．（1）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限；（2）為何值時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而減?。?0．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格、每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、、、D、E、F均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)直角；（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)面積為9的平行四邊形CDNP；（3）在圖③中以線段EF為邊畫一個(gè)正方形EFGH．21．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值．22．如圖，這是某推車的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖．現(xiàn)測(cè)得、、、，其中AD與BD之間由一個(gè)固定為90°的零件連接（即），按照設(shè)計(jì)要求需滿足，請(qǐng)判斷該推車是否符合設(shè)計(jì)要求，并說明理由．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在四邊形ABFC中，，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)，交AB于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形BECF是菱形；（2）當(dāng)°時(shí)，四邊形BECF是正方形；（3）在（2）的條件下，若，則四邊形ABFC的面積為______．24．【問題呈現(xiàn)】如圖是李老師在一節(jié)課中的例題內(nèi)容．例1：已知：如圖，在□ABCD中，E、是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且．求證：．證明：四邊形ABCD是平行四邊形，（平行四邊形的對(duì)邊相等），（平行四邊形的定義）．．又，，．【結(jié)論應(yīng)用】如圖①，在平行四邊形ABCD中，、是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且，連接BF、DF、BE、DE，請(qǐng)判斷四邊形BFDE的形狀，并證明；【拓展提升】如圖②，點(diǎn)G、是正方形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)．且，，E、分別是AB、CD的中點(diǎn)．（1）四邊形EHFG的形狀為______；（2）若正方形ABCD的面積為16，則四邊形EHFG的面積為______．六、解答題（每小題10分，共20分）25．小紅星期日從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是小紅離家的距離（米）與所用時(shí)間（分鐘）的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）求小紅由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了多少米？（2）小紅在整個(gè)騎車去舅舅家的途中，最快速度是______米/分鐘；（3）小紅在騎車______分鐘時(shí)，距離商店300米.26．如圖，在四邊形ABCD中，，于點(diǎn)，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)______時(shí)，四邊形BMNC為矩形；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）在點(diǎn)M、運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)______時(shí)，四邊形AMND能構(gòu)成菱形．樺甸市第七中學(xué)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期（八年級(jí)）期中學(xué)情監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)參考答案一、1．C 2．A 3．B 4．B5．A 6．D二、7．80 8．（答案不唯一） 9．－110．2 11．4 12． 13．114．12三、15．解：原式16．解：（1），．（2），．17．證明，，，在和中，，，又，，，四邊形ABCD是平行四邊形．18．（1）證明：連接BE，在中，，，，是AB的垂直平分線，，，，在中，，．（2）解：等邊三角形．四、19．解：（1）．（2）．20．解：（1）如圖①，即為所求（答案不唯一）．（2）如圖②，四邊形CDNP即為所求．（3）如圖③，正方形EFGH即為所求．21．解：（1）．（2）．22．解：符合，理由：，，，，，，，，該推車符合設(shè)計(jì)要求．五、23．（1）證明：垂直平分，，，，，，，，，，，，四邊形BECF是菱形．（2）45．（3）12．24．解：【結(jié)論應(yīng)用】四邊形BFDE是平行四邊形，證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，（SAS），，同理（SAS），，四邊形BFDE是平行四邊形．

【拓展提升】（