直線與圓的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

人教版選擇性必修第一冊第二章第五節(jié)人教版選擇性必修第一冊第二章第五節(jié)第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)高二數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)高二數(shù)學(xué)愛黨愛國尊師孝親愛黨愛國尊師孝親孝孝 一、教材分析在直線與圓的位置關(guān)系的研究中，教科書通過表示直線的二元一次方程與表示圓的二元二次方程聯(lián)立，通過方程組的解判斷它們之間的位置關(guān)系;也可以通過圓心到直線的距離判斷它們之間的位置關(guān)系.一個(gè)依據(jù)的是兩類圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，另一個(gè)依據(jù)的是半徑與圓心到直線距離的大小關(guān)系，兩種方法殊途同歸，都可以判斷直線與圓的位置關(guān)系.只不過第一種方法需要用二次方程解決，第二種方法只需要運(yùn)用一次方程，一次方程的運(yùn)算量一般來說小于二次方程的運(yùn)算量.二、學(xué)情分析學(xué)生在初中的幾何學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過直線與圓的位置關(guān)系，本章已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，因此本節(jié)課是對已學(xué)內(nèi)容的深化何延伸，是對學(xué)生已學(xué)知識的綜合應(yīng)用.三、教學(xué)目標(biāo)（一）課程目標(biāo)1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系.2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題.（二）學(xué)科核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：直線與圓的位置關(guān)系；2.邏輯推理：判斷直線與圓的位置關(guān)系；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：判斷直線與圓的位置關(guān)系.4.數(shù)學(xué)建模：直線和圓的方程解決實(shí)際問題.四、教學(xué)重難點(diǎn)1.判斷直線與圓的位置關(guān)系.（重點(diǎn)）2.直線和圓的方程解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題.（難點(diǎn)）五、教法學(xué)法教法：討論式+啟發(fā)式+講練結(jié)合學(xué)法：自主探索+合作交流+練習(xí)鞏固六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景導(dǎo)入新知探究問題提出典例分析方法歸納新知應(yīng)用典例講解變式訓(xùn)練問題1：把太陽看作一個(gè)圓，海天交線看作一條直線，那么在日落的過程中，體現(xiàn)了直線和圓的哪些位置關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系追問1：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？追問2：還有其他判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法嗎？例1已知直線l:3x+y?6=0和x2判斷直線l與圓C的位置關(guān)系聯(lián)立3x+y?6=0消去y得x追問1：直線與圓的方程聯(lián)立組成的方程組，如何判斷解的個(gè)數(shù)？由?=1>0，可知方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解.以直線l與圓C相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).法2：圓C的方程x可化為x因此圓C的坐標(biāo)為（0,1），半徑為5則圓心C（0,1）到直線l的距離d=因?yàn)?10<5所以直線l與圓C相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).例1已知直線l:3x+y?6=0和x（2）如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長聯(lián)立3x+y?6=0消去y得x解得x把x1=2,所以，直線l與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)是A(2,0),B(1,3)因此直線l被圓C所截得弦AB的長度|AB|=法2：如圖，由垂徑定理，得|AB|=21.判斷下列各組直線l與圓C的位置關(guān)系,如果相交,求直線l被圓C所截得的弦.(1)((3)例2過點(diǎn)P(2,1)作圓：x2+y2=1思考1：過一點(diǎn)作圓的切線，能做出幾條？變式：過點(diǎn)P(1,0)作圓O：x2+y2=1的切線變式：過點(diǎn)P(12,0)作圓O：x2+根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)思考并作答.觀察圖像并作答.教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題學(xué)生思考.歸納總結(jié).教師由課件給出問題，學(xué)生獨(dú)立完成，現(xiàn)場展示部分學(xué)生解答.教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題學(xué)生思考.教師由課件給出問題,學(xué)生小組合作,解決問題.用生活中實(shí)際的例子引入更有利于學(xué)生知識遷移.從“形”的角度判斷直線與圓的位置關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生用幾何方法和代數(shù)方法描述直線與圓的三種位置關(guān)系.讓學(xué)生體會(huì)利用圖形的幾何性質(zhì)，有助于簡化計(jì)算.檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果.根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求切線.檢測是否達(dá)成目標(biāo).課堂小結(jié)直線圓的位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)系的判斷方法數(shù)學(xué)思想回顧并作答.在歸納中總結(jié)，反思中獲得提升.課后作業(yè)必做題教材p93·練習(xí)題教材p98·