2020年廈門(mén)市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)）

數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共5頁(yè)準(zhǔn)考證號(hào)：_______________姓名：__________（在此卷上答題無(wú)效）2020年廈門(mén)市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁(yè)，另有答題卡．2．答案必須寫(xiě)在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.3的相反數(shù)是A.－3B.0C.eq\f(1,3)D.eq\x\le\ri(3)2.中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2，將370000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.37×104B.3.7×104C.3.7×105D.0.37×1063.將單項(xiàng)式3m與m合并同類項(xiàng)，結(jié)果是圖1主視方向A.4B.4mC.3m2D.4圖1主視方向4.圖1是由三個(gè)正方體組成的幾何體，它的主視圖是A.B.C.D.5.有一組數(shù)據(jù)：35，36，38，40，42，42，75.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.39B.40C.41D.426.若多項(xiàng)式x2＋2x＋n是完全平方式，則常數(shù)n是A.－1B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.17.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)(－2，a－1)的位置在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.要判斷命題“有兩個(gè)角是直角的圓內(nèi)接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例的是A.B.C.D.9.如圖2，六邊形ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P是邊AF的中點(diǎn)，PC，PD分別與BE交于點(diǎn)M，N，則S△PBM∶S四邊形MCDN的值為A.eq\f(1,2)B.eq\f(eq\r(3),2)C.eq\f(eq\r(3),3)D.eq\f(2,3)10.函數(shù)y＝x2＋2bx＋4c的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞1，x2—x1＝4，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，該函數(shù)的最小值m與b，c的數(shù)量關(guān)系是A.m＝1＋2b＋4cB.m＝4＋4b＋4cC.m＝9＋6b＋4cD.m＝－b2＋4c二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.3＋eq\x\le\ri(－2)＝.12.如圖3，AB＝AC，AD∥BC，∠DAC＝50°，則∠B的度數(shù)是.表一13.某校初一年開(kāi)展“讀書(shū)月”活動(dòng)，并將授予該月閱讀課外書(shū)籍4冊(cè)以上（含4冊(cè)）的學(xué)生授“閱讀之星”的稱號(hào).初一年少先隊(duì)大隊(duì)委進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如表一所示：表一閱讀冊(cè)數(shù)012345學(xué)生數(shù)20182770123可以估計(jì)，該年級(jí)學(xué)生獲得此稱號(hào)的概率是.14.如圖4，四邊形ABCD，CEFG都是正方形，點(diǎn)G在邊CD上,它們的面積之差為51cm2，且BE＝17cm，則DG的長(zhǎng)為cm.15.圖5是某品牌臺(tái)燈豎直擺放在水平桌面上的側(cè)面示意圖，其中OC為桌面（臺(tái)燈底座的厚度忽略不計(jì)），臺(tái)燈支架AO與燈管AB的長(zhǎng)度都為30cm，且?jiàn)A角為150°（即∠BAO＝150°）.若保持該夾角不變，當(dāng)支架AO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，支架與燈管落在OA1B1位置（如圖6所示），則燈管末梢B的高度會(huì)降低cm.16.如圖7，點(diǎn)P在雙曲線y＝eq\f(k1,x)(x＞0)上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA，PB分別與雙曲線y＝eq\f(k2,x)（0＜k2＜k1，x＞0）交于點(diǎn)C，D，DN⊥x軸于點(diǎn)N.若PB＝3PD，S四邊形PDNC＝2，則k1＝. 三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解不等式組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(x－3≤0，,2x＋1＞－5－x.))18.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)再求值：(1－eq\f(2,m＋1))÷(m－1)，其中m＝eq\r(3)－1.19.（本題滿分8分）如圖8，四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).證明BE＝DF.20.（本題滿分8分）如圖9，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作射線DE⊥AD.（1）在射線DE上求作點(diǎn)M，使得△ADM∽△ABC，且點(diǎn)M與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若cos∠BAD＝eq\f(2,3)，BC＝6，求DM的長(zhǎng).21.（本題滿分8分）探測(cè)氣球甲從海拔0m處出發(fā)，與此同時(shí)，探測(cè)氣球乙從海拔6m處出發(fā).圖10中的l1，l2分別表示甲、乙兩個(gè)氣球所在位置的海拔s（單位：m）與上升時(shí)間t（單位：min）之間的關(guān)系.（1）求l2的函數(shù)解析式；（2）探測(cè)氣球甲從出發(fā)點(diǎn)上升到海拔16m處的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得探測(cè)氣球甲、乙位于同一高度？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本題滿分10分）四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P在邊CD上，∠PAD＝30°,點(diǎn)G與點(diǎn)D關(guān)于直線AP對(duì)稱，連接BG.（1）如圖11，若四邊形ABCD是正方形，求∠GBC的度數(shù)；（2）連接CG，設(shè)AB＝a，AD＝b，探究當(dāng)∠CGB＝120°時(shí)a與b的數(shù)量關(guān)系. 23.（本題滿分10分）某公司有500名職員，公司食堂供應(yīng)午餐.受新冠肺炎疫情影響，公司停工了一段時(shí)間.為了做好復(fù)工后職員取餐、用餐的防疫工作，食堂進(jìn)行了準(zhǔn)備，主要如下：=1\*GB3①將過(guò)去的自主選餐改為提供統(tǒng)一的套餐；=2\*GB3②調(diào)查了全體職員復(fù)工后的午餐意向，結(jié)果如圖12所示；=3\*GB3③設(shè)置不交叉的取餐區(qū)和用餐區(qū)，并將用餐區(qū)按一定的間距要求調(diào)整為可同時(shí)容納160人用餐；=4\*GB3④規(guī)定：排隊(duì)取餐，要在食堂用餐的職員取餐后即進(jìn)入用餐區(qū)用餐；=5\*GB3⑤隨機(jī)邀請(qǐng)了100名要在食堂用餐的職員進(jìn)行了取餐、用餐的模擬演練，這100名職員取餐共用時(shí)10min，用餐時(shí)間（含用餐與回收餐具）如表二所示.為節(jié)約時(shí)間，食堂決定將第一批用餐職員160人的套餐先擺放在相應(yīng)餐桌上，并在12:00開(kāi)始用餐，其他職員則需自行取餐.（1）食堂每天需要準(zhǔn)備多少份午餐？（2）食堂打算以參加演練的100名職員用餐時(shí)間的平均數(shù)EQ\X\to(x)min為依據(jù)進(jìn)行規(guī)劃：前一批職員用餐EQ\X\to(x)min后，后一批在食堂用餐的職員開(kāi)始取餐.為避免擁堵，需保證每位取餐后進(jìn)入用餐區(qū)的職員都有座位用餐，則該規(guī)劃是否可行？如果可行，請(qǐng)說(shuō)明理由，并依此規(guī)劃，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間安排表，使得食堂不超過(guò)13:00就可結(jié)束取餐、用餐服務(wù)，開(kāi)始消殺工作；如果不可行，也請(qǐng)說(shuō)明理由.24.（本題滿分12分）在□ABCD中，∠ABC是銳角，過(guò)A，B兩點(diǎn)以r為半徑作⊙O.（1）如圖13，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，若AB＝BC＝2，且⊙O過(guò)點(diǎn)M，求r的值；（2）⊙O與邊BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,DO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，連接DE，EF，AC.若∠CAD＝45°，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AE))的長(zhǎng)為eq\f(π,2)r，當(dāng)CE＝eq\r(2)AB時(shí)，求∠DEF的度數(shù).（提示：可在備用圖上補(bǔ)全示意圖）25.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（p,tq）與（q,tp）（t≠0）稱為一對(duì)泛對(duì)稱點(diǎn).（1）若點(diǎn)（1，2），（3，a）是一對(duì)泛對(duì)稱點(diǎn)，求a的值；（2）若P，Q是第一象限的一對(duì)泛對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)Q作QB⊥y軸于點(diǎn)B，線段PA，QB交于點(diǎn)C，連接AB，PQ，判斷直線AB與PQ的位