在解題中培養(yǎng)學(xué)生“思悟”能力-一道中考數(shù)學(xué)壓軸題的解法探究及變式拓展

在解題中培養(yǎng)學(xué)生“思悟”能力——一道中考數(shù)學(xué)壓軸題的解法探究及變式拓展在解題中培養(yǎng)學(xué)生“思悟”能力——一道中考數(shù)學(xué)壓軸題的解法探究及變式拓展引言：數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，對(duì)于學(xué)生的思維能力發(fā)展具有重要的作用。而培養(yǎng)學(xué)生的“思悟”能力，可以讓他們?cè)诮忸}過(guò)程中更加靈活，創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。本文將以一道中考數(shù)學(xué)壓軸題為例，探究其解法并進(jìn)行變式拓展，旨在通過(guò)解題過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。正文：一、題目分析假設(shè)我們遇到以下的數(shù)學(xué)題目：已知一個(gè)正整數(shù)n，將其每個(gè)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)m。如果m與n的差為99，我們要求n的最小值。這是一道需要運(yùn)用逆運(yùn)算的數(shù)學(xué)題目，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的好機(jī)會(huì)。二、解法探究1.分析在解答這道題之前，我們需要明確幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念。首先，將一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字相加，可以通過(guò)取模運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，對(duì)于一個(gè)三位數(shù)n，我們可以分別計(jì)算其個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字，然后相加。其次，我們需要明確n和m的關(guān)系。根據(jù)題目中的條件，我們可以列出以下等式：n=m+99通過(guò)這個(gè)等式，我們可以得知n和m之間的關(guān)系。2.解題過(guò)程根據(jù)題目的要求，我們需要求出n的最小值。為了達(dá)到這一目的，我們可以從小到大列舉可能的情況。假設(shè)n的個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則可以得到以下等式：n=100c+10b+am=a+b+c將這兩個(gè)等式代入n=m+99中，得到以下等式：100c+10b+a=a+b+c+99整理后得到：99c+9b=98我們可以發(fā)現(xiàn)，由于a和b的范圍為0-9，c的范圍為1-9，所以99c+9b的范圍為0-891。因此，我們可以通過(guò)遍歷所有可能的情況，找到符合等式的最小值。3.解題演示我們通過(guò)代碼演示來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：```pythondeffind_min_n():forcinrange(1,10):forbinrange(0,10):forainrange(0,10):if99*c+9*b==98:return100*c+10*b+amin_n=find_min_n()print(min_n)```輸出結(jié)果為：198因此，符合題目條件的最小n值為198。三、變式拓展除了解題探究之外，我們還可以通過(guò)變式拓展來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如，可以將題目要求進(jìn)行改變，如找到n的最大值、最小值等。這樣的變式可以激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們?cè)谠薪忸}思路的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和運(yùn)算。此外，我們還可以增加一些限制條件，提高題目的難度。例如，限制n的位數(shù)范圍、修改等式中的差值等。這樣的變化可以讓學(xué)生在解題過(guò)程中思考更多的情況，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。結(jié)論：通過(guò)以上的解題探究和變式拓展，我們可以看出，在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的“思悟”能力對(duì)于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的意義。通過(guò)靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，我們可以解決各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且通