河南省新鄉(xiāng)市輝縣市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

河南省新鄉(xiāng)市輝縣市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分。2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上。答在試題卷上的答案無(wú)效。3．答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．若式子的值為0，則的值為（）A．0 B． C．2 D．3．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計(jì)的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計(jì)體積更小的晶體管．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.米，將數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．將分式中的，的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的1000倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的100倍C．?dāng)U大為原來(lái)的10倍 D．不變6．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，兩點(diǎn)在雙曲線上，分別過(guò)兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知，則的值為（）第7題圖A．4 B．4.2 C．4.6 D．58．如圖，在中，，，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則等于（）第8題圖A． B． C． D．無(wú)法確定9．甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做100個(gè)所用的時(shí)間與乙做80個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件．設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)零件，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，分別是平行四邊形的邊上的點(diǎn)，且，分別交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）第10題圖A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共15分）11．請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)：______．12．使分式有意義的條件為______．13．已知、、是反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系為______．（用“”連接）14．如圖，在平行四邊形中，過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若，，，則四邊形的周長(zhǎng)是______．第14題15．如圖，和都是等腰直角三角形，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則與的面積之差為______．第15題三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（10分）計(jì)算：（1） （2）．17．（10分）解下列分式方程：（1） （2）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．19．（8分）已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．20．（9分）如圖，在中，點(diǎn)，在對(duì)角線上，且．求證：第20題圖（1）；（2）．21．（8分）某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)和兩種家電，已知種家電的進(jìn)價(jià)比種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)種家電的件數(shù)與用1.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)種家電的件數(shù)相同．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過(guò)53500元，且種家電不超過(guò)67件，則該商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)買方案？22．（11分）一輛巡邏車從地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向地，小時(shí)后，一輛貨車從地出發(fā)，沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向地，貨車到達(dá)地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，然后立即按原路勻速返回地．巡邏車、貨車離地的距離（千米）與貨車出發(fā)時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：第22題圖（1）兩地之間的距離是______千米，______；（2）求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）貨車出發(fā)多少小時(shí)兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）23．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，且，．第23題圖（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）是軸上一點(diǎn)，若的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

八年級(jí)下期期中數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C5．B 6．D 7．C 8．B9．B 10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．（不唯一） 12． 13．14．17 15．3三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（1）原式（2）原式17．解：（1）方程兩邊同乘以，得解得檢驗(yàn)：將代入得是增根．原方程無(wú)解（2）解；方程兩邊同乘以，得解得：檢驗(yàn)：將代入，得是原方程的解．18．解：原式由運(yùn)算過(guò)程可知且且，，且為整數(shù)可取2（或者）時(shí)，原式時(shí)，原式19．解：（1）根據(jù)題意：設(shè)．則，根據(jù)題意得：解得與的函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)時(shí)原式20．證明：（1）四邊形是平行四邊形，在與中，（2）21．解：（1）設(shè)種家電每件進(jìn)價(jià)為元，則種家電每件進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意答：種家電每件進(jìn)價(jià)500元，種家電每件進(jìn)價(jià)600元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種家電件，則購(gòu)進(jìn)種家電件．根據(jù)題意得解得又為正整數(shù)的值可以為65，66，67．該商場(chǎng)共有3種購(gòu)買方案．方案1：購(gòu)進(jìn)種家電65件，種家電35件．方案2：購(gòu)進(jìn)種家電66件，種家電34件．方案3：購(gòu)進(jìn)種家電67件，種家電33件．22．解：（1）60，1（2）解：設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為．將，代入，得，解得線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為（3）小時(shí)或