人教版高中數(shù)學(xué)必修1部分內(nèi)容說課稿

目錄

集合的含義與表示..................................1

《函數(shù)及其表示》說課稿.............................3

函數(shù)的單調(diào)性.......................................5

函數(shù)的奇偶性(說課稿).............................7

指數(shù)函數(shù)...........................................9

對(duì)數(shù)函數(shù)說課稿....................................11

《幕函數(shù)》說課稿..................................13

方程根與函數(shù)的零點(diǎn)說課稿..........................15

集合的含義與表示

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，

一方面，許多重要的數(shù)學(xué)

分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣

泛的領(lǐng)域

種得到應(yīng)用。

二.目標(biāo)分析：

教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；

(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性：

(4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；

2.過程與方法

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).

3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

三.教法分析

1.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完

成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教

學(xué)手段：

教

學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).

四.過程分析

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。

(2)問題：像“家庭”、“學(xué)校”、“班級(jí)”等，有什么共同特征？

引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí).，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).

2.活動(dòng)：(1)列舉生活中的集合的例子；(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征

由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

(-)研探新知，建構(gòu)概念

1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

(1)1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；(2)我國古代的四大發(fā)明；

(3)所有的安理會(huì)常任理事國；(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

(7)國興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

3.每個(gè)小組選出一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例

的特征，并給出集合

的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集

合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫字母，，，

abed…表示.

設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神

(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔

導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)

生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,

我們就稱這兩個(gè)集合

相等.

2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

⑴大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教

師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給

予及時(shí)的評(píng)價(jià).

4.教師提出問題，讓學(xué)生思考

(1)如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué),b是

高一(4)班的一位同學(xué)，

那么，ab與集合A分別有什么關(guān)系？山此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和

不屬于.

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作a

A

e

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作a

A

(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國”組成的集合，則中國.H本與集合A的關(guān)

系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)

符號(hào)分別表示.

(3)讓學(xué)生完成教材第6頁練習(xí)第1題.

5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記

號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A

組第1題.

6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么？

(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>

使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。

設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學(xué)習(xí)：

(1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9)；(2)用例舉法表示集合

{

|1

8)

A

x

N

x

e

<

<

(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象

(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么？

設(shè)計(jì)意圖:通過回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及

集合的三種表示方式。

作業(yè)：1.課后書面作業(yè)：第13頁習(xí)題1.1A組第4題.

2,元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如

何表示？請(qǐng)同學(xué)們

通過預(yù)習(xí)教材.

五.板書分析

PPT

集合的含義與表示

定義例1

集合xxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxx

元素xxxxxxx

xxxxxxx例2

元素與集合的關(guān)系XXXXXXX

xxxxxxxxxxxxxx

作業(yè)xxxxxxxxxxxxxx

《函數(shù)及其表示》說課稿

尊敬的各位專家、評(píng)委：

下午好！

我的抽簽序號(hào)是，今天我說課的課題是人教A版必修1第一章第二節(jié)《函數(shù)

及其表示》.

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這

樣教”為思路，從教材

分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解

和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各

位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

一、教材分析

(-)地位與作用

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段:第一階段在義

務(wù)教育階段，學(xué)

習(xí)了函數(shù)的描述性概念，接觸了正比例函數(shù)，凡比例函數(shù)，一次函數(shù),二次函數(shù)等;本章學(xué)習(xí)的函

數(shù)的概念、基本性質(zhì)與

后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)(i)和(il)是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)

階段；第三階段在選修

系列得導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。因此函數(shù)及其表述這一節(jié)在

高中數(shù)學(xué)中，起著承上

啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識(shí)方面，更重要的是在函

數(shù)的思想、方法方面，

將會(huì)讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無窮。

本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)完成函數(shù)概念的教

學(xué)，第二課時(shí)完成函

數(shù)圖象的教學(xué)。這里我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。

函數(shù)的概念部分用三個(gè)實(shí)際例子設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初

中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，

在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)，探索新知識(shí)，研究新問

題的快樂。

(-)學(xué)情分析

(1)在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系.

(2)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

(3)學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下

教學(xué)目標(biāo)：

(-)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

O1進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻

畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系

在刻畫函數(shù)概念中的作用

。2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)定義域和值域的概念，并會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域。

③由實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力。

(2)過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概

念；體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探

索新知識(shí)，研究新問題的快樂

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)

(-)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念

難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解

三、教法、學(xué)法分析

(一)教法

在本課的教學(xué)過程中采用設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應(yīng)用多媒體手段，以學(xué)

生為主體，創(chuàng)設(shè)和

諧、愉悅互動(dòng)的環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。

(-)學(xué)法

首先，學(xué)生通過研究教師在課堂上提供的實(shí)例和提出的問題，展開分析和討論，發(fā)表個(gè)人

的見解，接下來采用學(xué)

生評(píng)價(jià)學(xué)生的方法提煉問題的中心思想。其次，學(xué)生通過對(duì)新I日兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集

合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)

出函數(shù)的概念。最后，學(xué)生在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)匕建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，

并初步掌握它們的求法。

四、教學(xué)過程分析

(-)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

引入課本的三個(gè)具體實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的探索

對(duì)于例1：可以分別讓學(xué)生計(jì)算t=l,2,5,10時(shí)，炮彈距離地面多高，同時(shí)關(guān)注t和h

的變化范圍，引導(dǎo)學(xué)生

體會(huì)有解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系：

對(duì)于例2：可以讓學(xué)生觀察圖像，找出臭氧空洞面積最大的年份或者臭氧空洞面積大約為

2000萬平方千米所對(duì)

應(yīng)的年份，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖像對(duì)刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學(xué)

生再次利用集合與對(duì)應(yīng)的語

言描述函數(shù)關(guān)系：

對(duì)于例3：恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)例題的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？如

何用集合和對(duì)應(yīng)的

語言進(jìn)行描述

(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

(1)進(jìn)一步提問：“你覺得這三個(gè)問題有沒有共同的特點(diǎn)呢？”由于這個(gè)問題比較開放，所

以學(xué)生，容易形成數(shù)學(xué)

以外的或者不在本課研究范圍的觀點(diǎn)。首先采用小組合作探究的形式獲得共識(shí)，并由各小組

派代表發(fā)表探究成果，

接著再讓其它學(xué)生根據(jù)老師的敘述，評(píng)論、提煉出重點(diǎn)。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，我需要及時(shí)對(duì)

學(xué)生的解答進(jìn)行指引。

最終得出函數(shù)的概念

(2)教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進(jìn)一步解釋函數(shù)概念

I、函數(shù)的三要素

li函數(shù)富豪的內(nèi)涵

為深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，

婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)

計(jì)如下表格

函數(shù)

一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)

對(duì)應(yīng)關(guān)系

定義域

值域

由學(xué)生填寫

(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。

例1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像。考察學(xué)生對(duì)函數(shù)定義的理解

例2、采用課本例1,并增加一問若f(x)=-1,求x

目的是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法;對(duì)于用解析式表示的函數(shù)會(huì)用解析式求函數(shù)

值或有函數(shù)值求子

變量的值，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)級(jí)號(hào)的含義，區(qū)分f(-1),f(a),f(x)

例3.采用課本例2

目的：通過判斷函數(shù)的相等認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性，并指出在三要素中，山于值域是由定義域

和對(duì)應(yīng)法則決定的，所

以只要兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩個(gè)函數(shù)就相等；進(jìn)一步加深函數(shù)概念的理解

(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)

的再次深化。

采用課后練習(xí)1、2、3

（5）小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等

方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)

計(jì)了三個(gè)問題：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你最大的體驗(yàn)是什么？（3）

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

（~）作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容

的延伸與，注重知識(shí)

的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，

看到自己的潛能，從而

激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

（1）必做題：課后習(xí)題A1（2,3）,2、5、6

（2）選做題：課后習(xí)題B1、2

（三）板書設(shè)計(jì)

板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互

聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的

教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加

連貫。

五、評(píng)價(jià)分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、

延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)

相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)

學(xué)生是否有積極的情感

態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏

固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)

是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。

以上就是我時(shí)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

謝謝！

函數(shù)的單調(diào)性

我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì).

一?、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延

續(xù)和拓展，又是后

續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)

和應(yīng)用、解決各種問題

中都有著廣泛的應(yīng)用.函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探

索、研究函數(shù)的其他性

質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等

概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)

性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問

題、解決問題的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇

于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生

已經(jīng)有一定的抽象思維

能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來說還是比較抽象的.因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)

性的概念形成.

二、教法學(xué)法

為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，

激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)

學(xué)生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)

的推理，并順利地完成書

面表達(dá).

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維

的質(zhì)的飛躍.

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析

解決問題的能力.

三、教學(xué)過程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了

下列四個(gè)環(huán)節(jié).

(-)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

(問題情境)(播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂).如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小

時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀

察這張氣溫變化圖：

［教師活動(dòng)］引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或卜降的？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

［設(shè)計(jì)意圖］問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始.這里，通

過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生的

進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心.

(-)探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

［學(xué)生活動(dòng)］對(duì)于問題1,學(xué)生容易給出答案.問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象，不易回答.

［教師活動(dòng)］為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2,先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，"tl=8時(shí),

f(tl)=l,t2=10時(shí),f(t2)=

4”這一情形進(jìn)行描述.引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8<10,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4.舉幾個(gè)例子

表述一下.然后給出一個(gè)鋪

墊性的問題：結(jié)合圖象，請(qǐng)你用自己的語言，描述“在區(qū)間［4,14］上，氣溫隨時(shí)間增大而

升高”這一特征.

在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：

問題3:對(duì)于任意的tl、12G［4,16］時(shí)，當(dāng)tl<t2時(shí)，是否都有Rtl）<32）呢?

［學(xué)生活動(dòng)］通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象,

由模糊到清晰逐步歸納、

概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語言進(jìn)行初步的表述.

［教師活動(dòng)］為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出

關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、

“當(dāng)時(shí)，都有告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出

單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)

表述.提出：

問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？

最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述.

［設(shè)計(jì)意圖］數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,

造成了難懂、難教和難學(xué)，

這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和己有的知識(shí)基礎(chǔ)出

發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、"再創(chuàng)

造”的活動(dòng)過程.剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力

不強(qiáng).從日常的描述性語

言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn).

（三）自我嘗試運(yùn)用概念

1.為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的.

［教師活動(dòng)］問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉例說明.

［學(xué)生活動(dòng)］對(duì)于（1）,學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間.對(duì)

于（2）,學(xué)生容易舉

出具體函數(shù)如：并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

［教師活動(dòng)］利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖利標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答

問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：

在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集.

［設(shè)計(jì)意圖］在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相

關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的

函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解.

2.對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)

區(qū)間.而對(duì)于一般的函數(shù)，

我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？

［教師活動(dòng)］問題6：證明在區(qū)間（0,+oo）上是單調(diào)減函數(shù).

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較與的

大小、不會(huì)正確表述、變

形不到位或根本不會(huì)變形等困難.

［教師活動(dòng)］教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的證明

過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，

規(guī)范書寫的格式.

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的?般方法和操作流程：取值作差變形定號(hào)判斷.

［設(shè)計(jì)意圖］有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是

如此.利用學(xué)生自己提出

的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探

究.

(四)回顧反思深化概念

［教師活動(dòng)］給出一組題：

1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，那么函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？

2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)滿足，你能確定實(shí)數(shù)的取值范圍嗎？

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)

課的內(nèi)容和方法.

［設(shè)計(jì)意圖］通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而

實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再

次深化.

［教師活動(dòng)］作業(yè)布置：

(1)閱讀課本P34-35例2(2)書面作業(yè)：

必做：教材P431、7、11

選做：二次函數(shù)在［0,+oo)是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？

探究：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的

單調(diào)性如何？請(qǐng)證明你

得到的結(jié)論.

［設(shè)計(jì)意圖］通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣.基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容

的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課

后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層.學(xué)生完成作業(yè)

的形式為必做、選做和

探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí):拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)

生都得到符合自身實(shí)踐

的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的

學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自

主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià).教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)

生學(xué)習(xí)過程中的參與度、

自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和

成就感.學(xué)生熟悉的問

題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以

實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的

研討可以促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜

悅，縝密的思考可以培

養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過程中體驗(yàn)知識(shí)的積

累、探索能力的長進(jìn)和

思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ).

函數(shù)的奇偶性（說課稿）

尊敬的各位專家評(píng)委、老師們：上午好！

我是12號(hào)說課教師。今天我說課的題目是函數(shù)的奇偶性。我將從教材分析、目標(biāo)確立、教

法和學(xué)法的確定、教

學(xué)程序設(shè)計(jì)、過程分析五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說明.

一教材分析：

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教B版必修一2.1.4的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)、軸對(duì)稱和中心對(duì)

稱圖形的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)

的，函數(shù)的奇偶性是考察函數(shù)性質(zhì)時(shí)的又一個(gè)重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性,

循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生

進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的

數(shù)學(xué)思想。

二、確立教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：從形和數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念，學(xué)會(huì)利用定義判

斷簡單函數(shù)的奇偶性。

（2）能力目標(biāo)：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和由特

殊到一般的數(shù)學(xué)思想

方法.

（3）情感目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。

.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

*.、

說教法和學(xué)法

1、教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

遵循教師為主導(dǎo)，

學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、

類比法為輔。教學(xué)中，

教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)

生始終處于主動(dòng)探索問

題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

2、學(xué)法讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、

形成的過程，使學(xué)生

掌握知識(shí)。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程

序：

（-）設(shè)疑導(dǎo)入，觀圖激趣。（二）指導(dǎo)觀察，形成概念。（三）學(xué)生探索、發(fā)展思維。

（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高。（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

五、說課過程：

（-）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣。

1、用多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生感受生活中的美：對(duì)稱美，再讓學(xué)生舉例。

通過讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊。

(-)指導(dǎo)觀察、形成概念。

數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就同學(xué)們談到的與

軸對(duì)稱的函數(shù)展開研究。

先思考一個(gè)問題：哪些函數(shù)的圖象關(guān)于

軸對(duì)稱？試舉例。

然后以函數(shù)()

fx=x

2和()

fx=|x|為例，學(xué)生動(dòng)手作出圖像，讓學(xué)生回想，初中時(shí)怎樣判斷圖象關(guān)于

軸對(duì)

稱呢？此時(shí)提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函

數(shù)值之間有何規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.借助課件演示(令

比較

得出等式

,再令

，得到

)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的

特性：

，然后通過解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)

都成立.最后讓

學(xué)生用完整的語言給出偶函數(shù)定義，不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整.

(1)偶函數(shù)的定義:(板書)

設(shè)函數(shù)y=Kx)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)X,都有-xCD且

f(—x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).

接著提出新問題：

函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展示兩

個(gè)學(xué)生非常熟悉的函

數(shù)()

fx

和

1

0

fx

的圖象讓學(xué)生觀察研究。

引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，得出結(jié)論，再鼓勵(lì)學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.

(2)奇函數(shù)的定義(板書)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x,都有-x《D且

f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).

(三)學(xué)生探索、深化概念：

設(shè)計(jì)以下問題組織學(xué)生討論思考回答

問題1:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)?與

單調(diào)性有何區(qū)別？

問題2：-x與x在幾何有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？

問題3：如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，且0在定義域內(nèi)，(0)

f

=?如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則()

fx

有何特性？

通過對(duì)三個(gè)問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：(多媒體顯示)

問題4：結(jié)合函數(shù)

1

0

fx

的圖像回答以下問題：

(1)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)()

fx,圖像上的點(diǎn)P(x,()

fx)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)P’是否也

在函數(shù)()

fx的圖像上？山此可得到怎樣的結(jié)論？

(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，能否判斷它的奇偶性？

學(xué)生通過交流探索問題4可以把奇函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出來，然后教師發(fā)動(dòng)學(xué)生自己研究一下

偶函數(shù)圖像的性質(zhì)(教

師板書)

(四)、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高。

例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5

⑶f(x尸x+l/x(4)f(x)=l/x2

選例1的第(1)小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面完

成。

例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

⑵再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).

結(jié)合例1的答案，發(fā)動(dòng)學(xué)生思考：一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？(多媒體顯示)

例1完成后，要求學(xué)生做練習(xí)，及時(shí)鞏固，教師做好巡視指導(dǎo)

練習(xí)：教材第53頁，練習(xí)A第1題

下面來學(xué)習(xí)例2、例3

例2已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.

(多媒體顯示)

例3

研究函數(shù)

2

1

y

的性質(zhì)并作出它的圖像

課件演示例2,板書例3.

例2例3主要讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性后為研究函數(shù)的性質(zhì)帶來的方便。根據(jù)奇、

偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性，

只研究函數(shù)在y軸一側(cè)的圖像和性質(zhì)就可以知道在另一側(cè)的圖像和性質(zhì)。

（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

從知識(shí)和方法兩個(gè)方面讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思。

作業(yè)：層次一：教材第52頁習(xí)題2-1A6、7、8題層次二：教材第53頁習(xí)題2-1B2、

3、4題層次三：補(bǔ)

充題：判斷按下列函數(shù)的奇偶性：

通過分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供

進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)

以上是對(duì)本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請(qǐng)各位專家評(píng)委批評(píng)指正。

指數(shù)函數(shù)

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了

《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之

后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可

以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)

數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概

念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨?/p>

數(shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三

角函數(shù)等完整的函數(shù)知

識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》

的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高

中學(xué)段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體

現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款

利率的計(jì)算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)

內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念

性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已

經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)

已有了初步認(rèn)識(shí)，能

夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》

的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定的體會(huì)，己初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課

的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重

點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用

指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)

際問題；

（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜

測、歸納的能力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,

培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀

點(diǎn)看問題②通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、

綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)

學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合

圖象，利用數(shù)形結(jié)合

來掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過這一節(jié)課的教

學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初

步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般

思路和方法，為今后研

究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究''教學(xué)

模式和“情景式”教學(xué)模

式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣，激發(fā)學(xué)生的探

究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0

小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2

1

)

(

)

1)

2|

2

x

f

X

f

X

X

X

(1)

(2)

+

)

)(

0)

(

),

(

,0)

(

)

0,

0

(

),

(0,

)

F

x

a

a

a

f

x

x

a

F

x

x

f

X

X

a

(3)若

是

定

義

在

上

的

奇

函

數(shù)

,則

(4)

)

)

)

(

),

(

)

f

X

R

x

y

f

X

y

f

X

f

y

f

X

設(shè)

是定義在

上的函數(shù)，且對(duì)任意的

都有

試判斷

的奇偶性.

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生

指出指數(shù)函數(shù)的形式

特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)

生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的

不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)

學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形

時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),

因此圖象發(fā)揮了主要的

作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引

入、例題的講解和課

外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基

礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)

方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再

現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為

理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合

等基本數(shù)學(xué)思想方法，

這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例

題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)

等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為

在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主

動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過程。

4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的

順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)

生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的

個(gè)體差異。

四、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展

過程的原則，我設(shè)計(jì)

了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

L創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞

分裂的例子，②將學(xué)

生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動(dòng)：①分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)

x的關(guān)系式，并互相交流；

②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分

類的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培

養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，

為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備；

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動(dòng):①給出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)

范地畫出這兩個(gè)指數(shù)

函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：①畫出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方

面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)

的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)

作用，在學(xué)生完成基

本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一

步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣

的目的，然后借助“函數(shù)作圖器''用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自

然的通過觀察圖象總結(jié)

出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動(dòng)：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習(xí)解題的規(guī)范步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習(xí)④擴(kuò)展

視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

價(jià)值。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)的初步應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)

踐------認(rèn)識(shí)------

再實(shí)踐”過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書養(yǎng)成學(xué)生良好地解題習(xí)慣，起到教師的示

范作用，通過例2的第二

問、第三問鞏固學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實(shí)現(xiàn)會(huì)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過

三個(gè)分組練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師

的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計(jì)算、化學(xué)中半衰期的計(jì)算和考古技

術(shù)的現(xiàn)代運(yùn)用有緊密的

聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學(xué)中的14C在考古中的應(yīng)用”既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)

習(xí)“計(jì)算分期付款的利率”

等問題埋下伏筆。

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸

納；②布置課后及拓

展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目

標(biāo)，有能力的同學(xué)完成

網(wǎng)匕調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo)，并

通過作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的

鞏固。

5.板書設(shè)計(jì)

考慮到板書在教學(xué)過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書，板面分配

比例為2：1：1,第

一大板塊包含了兩部分,一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準(zhǔn)備的畫有坐標(biāo)系和表格的小黑板;

第二板塊書寫了例1

和例2的第一問；第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問、練習(xí)和課堂小結(jié)組成。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)

作用，因此，我將教

學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià)、回憶指數(shù)知識(shí)的記

憶評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)

概念的歸納評(píng)價(jià)、作圖時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)、解題時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在

學(xué)生交流、討論、探究

等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識(shí)互評(píng)、能力互評(píng)，通過多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的

自信，在輕松融洽的課

堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會(huì)通過對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反

思，并在后續(xù)的時(shí)間里

修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)

課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)

批評(píng)指正！

對(duì)數(shù)函數(shù)說課稿

說課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)》，現(xiàn)就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個(gè)方面進(jìn)行說明。

懇請(qǐng)?jiān)谧母魑粚＜摇?/p>

老師批評(píng)指正。

一、說教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對(duì)數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊第四章第八節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)

是函數(shù)的重要分支，

對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)

以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這

為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對(duì)數(shù)函數(shù)''這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反

函數(shù)，反映了兩個(gè)變量的

相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，

也是高考的必考內(nèi)容。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。

依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)

目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

⑵能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

⑶德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

(4)情感目標(biāo)在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

關(guān)鍵：抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

二、說教法

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主

動(dòng)性；有效地滲透數(shù)

學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣，我采用如下的教

學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

(3)體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。

(4)多媒體演示法。

三、說學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地

增加學(xué)生參與教學(xué)

活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

⑴對(duì)■照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。

(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

(4)反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

四、說教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)復(fù)習(xí)提問：什么是對(duì)數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并

利用課件展示一下指

數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除

了障礙，有意識(shí)地

培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

(2)導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什

么？設(shè)計(jì)意圖：這樣

的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問題的答案。

2、認(rèn)定目標(biāo)(出示教學(xué)目標(biāo))

3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)

按"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng).

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，

并且y=ax(a>0且

a/1)的反函數(shù)是y=logax,見課件。把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a>0且a戶1。

從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，

展示課件。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的

概念過渡自然，學(xué)

生易于接受。

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的

關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參

與意識(shí)，通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對(duì)數(shù)函

數(shù)的圖象呢？讓學(xué)

生思考并回答，用描點(diǎn)法畫圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析

式，列表、描點(diǎn)畫圖。

再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

教師總結(jié)：我們畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種

方法面對(duì)數(shù)函數(shù)的

圖象。

方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的

定義域?yàn)閤>0,因此可取x=—,,,1,

2,4,8…，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫出它們的圖象.

方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所

以只要畫出y=ax的圖

象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x

的圖象，畫出它關(guān)于直線

y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象,

再出示課件，教師加以解釋。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)

函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，

便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象更為

方便，兩種方法可同時(shí)

進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。

這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)

數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)

的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同?坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,

根據(jù)圖象讓學(xué)生列表

分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。

作了以上分析之后，再分a>l與0<a<l兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了

從“特殊到一般”、“從

具體到抽象”的方法。出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成?個(gè)表以便讓

學(xué)生對(duì)比著記憶。

設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

能力有幫助，學(xué)生

易于接受易于掌握,而且利用表格，可以突破難點(diǎn)。

由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)

之間的內(nèi)在聯(lián)系，

列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表（見課件）

設(shè)計(jì)意圖：通過比較對(duì)照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)

函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提

高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

4、鞏固達(dá)標(biāo)（見課件）

這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)

本節(jié)知識(shí)的理解和

運(yùn)用，并從講解過程中找出所涉及的知識(shí)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”

的思想。

5、反饋練習(xí)（見課件）

習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的反饋過程，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況。

6、歸納總結(jié)（見課件）

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

7、課外作業(yè)：（1）完成P178A組1、2、3題

（2）當(dāng)?shù)讛?shù)a>l與0<a<l時(shí)，底數(shù)不同,對(duì)數(shù)函數(shù)圖象有什么持點(diǎn)？

五、說板書

板書設(shè)計(jì)為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)圖象和性質(zhì)的

理解和掌握，便于記憶，

有利于提高教學(xué)效果。

《幕函數(shù)》說課稿

各位專家領(lǐng)導(dǎo)，早上好！

今天我將要為大家講的課題是基函數(shù)。

一、說教材

1、教材的地位和作用：

《嘉函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。基函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

后研究的又一基本函數(shù)。通

過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立基函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的

函數(shù)，進(jìn)一步確立利用

函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研

究函數(shù)的方法和能力的

綜合提升。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo):

（1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：

①理解塞函數(shù)的概念，會(huì)畫哥函數(shù)的圖象。

②結(jié)合這幾個(gè)幕函數(shù)的圖象，理解幕函圖象的變化情況和性質(zhì)。

③了解分段函數(shù)及其表示。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

①通過觀察、總結(jié)幕函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。

②使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過生活實(shí)例引出器函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣。

2、利用計(jì)算機(jī)，了解暴函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的

作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)欲望。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：常見基函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：幕函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)基值的大小。

下面，為了講清重點(diǎn)難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、說教法

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的

積極性、主動(dòng)性，要有

效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

我采用如下的教學(xué)方法。

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法

因?yàn)橛形鍌€(gè)基函數(shù)，所以可先通過學(xué)生動(dòng)手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從

式的角度和形的角度發(fā)

現(xiàn)異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì)黑函數(shù)概念以及五個(gè)嘉函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)

由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入鏡

頭，將學(xué)生引到這節(jié)課

的學(xué)習(xí)中來。再利用《幾何畫板》畫出五個(gè)基函數(shù)的圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境,

幫助學(xué)生更深刻地理

解事函數(shù)概念以及在塞函數(shù)中指數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納黑函

數(shù)的性質(zhì)。

3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法

這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨(dú)立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的

交流與合作，這樣一來

學(xué)生對(duì)這五個(gè)恭函數(shù)領(lǐng)會(huì)得會(huì)更加深刻，在這個(gè)過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得

到進(jìn)一步的提高，班級(jí)

整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。

三、說學(xué)法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人“，因而在教學(xué)中要特

別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

老師先通過多媒體演示教科書中的5個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出

幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式的共同特

征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的幕函數(shù)。采用小

組討論的方法，數(shù)形結(jié)

合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神,使學(xué)生“學(xué)”有新“思"，"思''有所"得"，"練''有所"獲”，學(xué)生

會(huì)逐步感

受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生--種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：

四、說教學(xué)程序

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

由多媒體展示引入：本節(jié)課要講的恭函數(shù)。

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過

程成為“猜想”，繼而

緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí),

這樣獲取的知識(shí)，不

但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、山實(shí)例得出本課新的知識(shí)點(diǎn)。

3、講解新課

問：這六個(gè)函數(shù)關(guān)系式從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點(diǎn)嗎？

這時(shí)，學(xué)生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數(shù)值，上述

函數(shù)式變成：

1

2

3

1

3

2

y

xy

x

y

X

y

X

y

X

y

X-

它們都是形如y

xa

的函數(shù)。(投影幕函數(shù)的定義。)

揭示課題：今天這節(jié)課，我們就來研究：幕函數(shù)

(1)事函數(shù)的概念

①新函數(shù)的定義。一般地，函數(shù)y

xa

叫做事函數(shù)，其中x是自變量，a是常數(shù)。

②新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別。

罌函數(shù)——底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)；

指數(shù)函數(shù)——指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)。

(2)幾個(gè)常見毒函數(shù)的圖象和性質(zhì)

由同學(xué)們畫出卜列常見的幕函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象將發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)填入表格

y=x,y=x

2,y=x

3,y=x

1

1

1

2

3

2,

9

9

y

X

y

X

y

X

y

X

（投影顯示表格）

y

X

2

y

X

3

y

X

1

2

y

X

3

y

i

y

X-

2

y

X-

定義域

值域

奇偶性

單調(diào)性

特殊點(diǎn)

根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，總結(jié)函數(shù)的共同性質(zhì)。讓學(xué)生交流，老師結(jié)合學(xué)生的回答組織

學(xué)生總結(jié)出性質(zhì)。

4、例題講解

我們在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行

概括，有利于發(fā)展學(xué)生

的思維能力。

【例1】教科書P87例1【例2】利用某函數(shù)來比較各組數(shù)的大小。

這個(gè)例子是用作差法或作商法來證明函數(shù)的單調(diào)性

5、能力訓(xùn)練。

課堂練習(xí)：教科書P87習(xí)題2.3第1,2題。

使學(xué)生能鞏固并自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

6、總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，

可使學(xué)生更深刻地理解

數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo).

7、變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。

重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、

累積、加工，從而達(dá)到舉

一反三的效果。

8、板書設(shè)計(jì)：

2.3幕函數(shù)

1、基函數(shù)的概念3、例1

哥函數(shù)的定義。4、例2

暴函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別。5、課堂練習(xí)

募函數(shù)一底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)：6、課堂小結(jié)

指數(shù)函數(shù)一指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)。7、課后作業(yè)

2、幾個(gè)常見基函數(shù)的圖象和性質(zhì)

以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)程序上說明了"教什么''和“怎么教”,

闡明了“為什么

這樣教希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本堂說課提出寶貴意見。

方程根與函數(shù)的零點(diǎn)說課稿

各位尊敬的老師，下午好。今天我說課的題目是《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》。下面我將從

教材的地位與作用、學(xué)情分

析，教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)分析，教法和學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五個(gè)方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的

構(gòu)思。

【教材的地位與作用】

本節(jié)課是選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》A版必修1第三章第一節(jié)。函數(shù)是

中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，核

心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈

結(jié)點(diǎn)，它從不同的角度，

將數(shù)與形，函數(shù)與方程有機(jī)的聯(lián)系在一起。

本節(jié)是函數(shù)應(yīng)用的第一課，學(xué)生在系統(tǒng)地掌握了函數(shù)的概念及性質(zhì)，基本初等函數(shù)知識(shí)

后，學(xué)習(xí)方程的根與函

數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，并結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而掌

握函數(shù)在某個(gè)去件上存

在零點(diǎn)的判定方法。為下節(jié)