小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇問題KKK

相遇問題基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度第一講行程問題（相遇）1.什么是相遇？早晨，小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校（如圖），經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？我每分鐘走70米我每分鐘走60米第一講行程問題（相遇）1.什么是相遇？?jī)蓚€(gè)人相向而行+早晨，小明和小芳同時(shí)從家里出發(fā)走向?qū)W校（如圖），經(jīng)過4分兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？我每分鐘走70米我每分鐘走60米70米70米70米70米60米60米60米60米？米我畫圖整理小明家小芳家出發(fā)點(diǎn)？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放學(xué)了，小明和小芳同時(shí)從學(xué)校出發(fā)。小明向東走去新華書店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。經(jīng)過3分，兩人相距多少米？

解：(60+55)×3=345(米)答：兩人相距345米。熟記公式速度和×相遇時(shí)間=共行路程共行路程÷相遇時(shí)間=速度和共行路程÷速度和=相遇時(shí)間1、甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過6小時(shí)兩艘輪船途中相遇，兩地間的水路長(zhǎng)多少千米？瘋狂操練1解：甲乙的速度和：15+18=33（千米/小時(shí)）兩地間水路長(zhǎng)：33×6=198（千米）答：兩地間的水路長(zhǎng)198千米。2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？瘋狂操練1解：甲速度：480÷6=80（千米/小時(shí)）乙速度：480÷12=40（千米/小時(shí)）

速度和：80+40=120（千米/小時(shí)）

相遇時(shí)間：480÷120=4（小時(shí)）求：相遇時(shí)間解題關(guān)鍵：甲速度？乙速度？需：共行路程（480千米）、速度和？探路paper3、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人速度各是多少？瘋狂操練1解：二人速度和（56-20）÷3=12（千米）乙的速度：12÷（1+2）=4（千米/小時(shí)）甲的速度：4×2=8（千米/小時(shí)）答：甲的速度是8千米/小時(shí)，乙的速度是4千米/小時(shí)。大大和小小兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，大大每分鐘行110米，小小每分鐘行90米，如果一只狗與大大同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到小小后，立即回頭向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。這樣不斷來回，直到大大和小小相遇為止，狗共行了多少米？王牌例題2解：兩人的速度和：110+90=200（米/分鐘）二人的相遇時(shí)間：2000÷200=10（分鐘）狗跑的路程：10×500=5000（米）答：狗共行了5000米。瘋狂操練21、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？解：甲乙兩隊(duì)速度和：5+4=9（千米/小時(shí)）騎車時(shí)間：18÷9=2（小時(shí)）騎車路程：2×15=30（千米）答：騎自行車的同學(xué)共行30千米。2、A、B兩地相距400千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)而出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？瘋狂操練2解：兩車速度和：38+42=80（千米/小時(shí)）燕子飛行時(shí)間：400÷80=5（小時(shí)）燕子飛行路程：5×50=250（千米）答：燕子飛了250千米。3、甲乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車每小時(shí)行80千米在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？瘋狂操練2解：兩隊(duì)速度和：50+60=110（千米/小時(shí)）摩托車行駛時(shí)間：330÷110=3（小時(shí)）摩托車行駛路程：3×80=240（千米）答：摩托車行駛了240千米。例：甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行,在距B地54千米處相遇,他們各自到達(dá)對(duì)方車站立即返回原地,途中有在距A地42千米相遇,求AB兩地的距離。第一次在離B地54千米處相遇乙走了54km

此時(shí)兩車共走了1個(gè)全程

第二次相遇兩車共走了3個(gè)全程

乙走了54x3＝162km

第二次相遇在離A地42千米處

AB兩地間的路程是162-42＝120km

54×3-42

=162-42

=120千米

答：A、B兩地相距120千米.甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行,在距B點(diǎn)108千米處相遇,他們各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回原地,途中又在A地84米處相遇.兩次相遇地點(diǎn)相距幾千米?108x3-84=240米相遇地點(diǎn)距離=240-108-84=48千米甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行,在距A地32千米處相遇,他們各自到達(dá)對(duì)方車站立即返回原地,途中有在距A地64千米相遇,求兩次AB地點(diǎn)之間的距離?甲乙丙三人,甲每分走20米,乙每分走25米,丙每分走30米如果甲乙在東村,丙在西村3人同時(shí)由兩村相向而行,丙遇到乙后,繼續(xù)行走10分鐘,才遇到甲,問兩村相距多少米？乙丙相遇的時(shí)候,甲乙相差的距離為10分鐘甲丙走過的距離和,為10X(20+30)=500米

路程差÷速度差=追及時(shí)間那么,乙丙相遇時(shí),兩人已經(jīng)走過的時(shí)間為500÷(25-20)=100分鐘

那么兩村距離100X(25+30)=5500米甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米，甲從A地，乙和丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離？甲乙兩地相距600千米,快車從甲地、慢車從乙地同時(shí)出發(fā),相向而行,已知快車每小時(shí)行80千米,慢車每小時(shí)行60千米,半途因修車慢車停了半小時(shí),兩車在途中丙地相遇,甲丙兩地相距多少千米?甲乙同時(shí)走的路程：600-80×0.5=560千米

甲乙相遇時(shí)間：560÷（80+60）=4小時(shí)

甲丙的距離：80×（4+0.5）=360千米甲乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)向相反方向行駛,甲每小時(shí)行12千米,乙每小時(shí)行13千米.如果甲先行2小時(shí),那么乙行幾小時(shí)后,兩人的距離為99千米?（99-12×2）÷（12+13）

=75÷25

=3小時(shí)甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,在距A地60千米處相遇.它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回,途中又在距A地40千米處相遇.求A、B兩地相距多少千米?共三個(gè)全程，一個(gè)人的加距A點(diǎn)的等于兩個(gè)全程（60×3＋40）÷2＝110（千米）甲乙兩車同時(shí)從A地去B地,甲每小時(shí)比乙少走20千米,乙行駛2.7小時(shí)到B,立即返回,在離B站30千米處和甲相遇.求甲車速度。相遇時(shí)乙比甲多走：30×2=60千米

相遇時(shí)甲乙走了：60÷20=3小時(shí)

乙車的速度：30÷（3-2.7）=90千米/時(shí)

甲車的速度：90-20=70千米/時(shí)甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？王牌例題3解：甲繼續(xù)走乙跑的4分鐘路程只需：6-4=2（分鐘）花的時(shí)間是乙的一半，所以乙用的時(shí)間是甲的2倍，6×2=12（分鐘）4÷（6-4）×6=12（分鐘）答：乙跑一周要12分鐘。瘋狂操練31、小冬和小剛兩人在環(huán)形跑道上以各自不同的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，小剛跑6分鐘后兩人第一次相遇，小冬跑一周要8分鐘，小剛跑一周要幾分鐘？解：小剛跑6分鐘的路程小冬只要跑8-6=2（分鐘）小剛用的時(shí)間是小冬的6÷2=3（倍）小剛跑一周要8×3=24（分鐘）6÷（8-6）×8=24（分鐘）答：小剛跑一周要24分鐘。瘋狂操練32、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇，甲車從A地到B地要9小時(shí)，乙車從A地到B地要幾小時(shí)？解：乙車6小時(shí)的路程甲車只要跑9-6=3（小時(shí)）乙車用的時(shí)間是甲車的6÷3=2（倍）6÷（9-6）×9=18（小時(shí)）答：乙車從A地到B地要18小時(shí)。瘋狂操練33、小明騎摩托車，小軍騎自行車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。小軍從甲地到乙地要15小時(shí)，小明從乙地到甲地要幾小時(shí)？解：小明5小時(shí)的路程小軍要走15-5=10（小時(shí)），小軍用的時(shí)間是小明的10÷5=2（倍）15÷[（15-5）÷5]=7.5（小時(shí)）答：小明從乙地到甲地要7.5小時(shí)。甲、乙兩人騎車同時(shí)從東、西兩地相向而行，8小時(shí)相遇。如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣過7小時(shí)就可以相遇。東西兩地相距多少千米？王牌例題48小時(shí)7小時(shí)表示原來速度和解：現(xiàn)在速度和比原來速度和快3-1=2（千米）原來速度和：2×7=14（千米/小時(shí)）東西兩地相距：14×8=112（千米）答：東西兩地相距112千米。表示現(xiàn)在速度和瘋狂操練41、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如果按原定速度前進(jìn)，則4小時(shí)相遇，如兩人各自比原定速度每小時(shí)多走1千米，則3小時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：現(xiàn)在速度和比原來速度和快1+1=2（千米）原來速度和：2×3=6（千米/小時(shí)）甲乙兩地相距：6×4=24（千米）答：甲乙兩地相距24千米。1、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。如果按原定速度前進(jìn)，則4小時(shí)相遇，如兩人各自比原定速度每小時(shí)少走1千米，則5小時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？瘋狂操練4解：現(xiàn)在速度和比原來速度和慢1+1=2（千米）現(xiàn)在速度和：2×4=8（千米/小時(shí)）甲乙兩地相距：8×5=40（千米）答：甲乙兩地相距40千米。3、甲、乙兩車同時(shí)從東西兩地相對(duì)開出，6小時(shí)相遇。如果甲車每小時(shí)少行9千米，乙車每小時(shí)多行6千米，那么經(jīng)過6小時(shí)后，兩車已行路程是剩下路程的19倍。東、西兩地相距多少千米？瘋狂操練4解：現(xiàn)在速度和比原來速度和慢9-6=3（千米）經(jīng)過6小時(shí)后剩余路程：3×6=18（千米/小時(shí)）東西兩地相距：18×20=360（千米）答：東西兩地相距360千米。王牌例題5甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？甲車走了乙車走了共行路程經(jīng)過時(shí)間第一次相遇60千米？1個(gè)全程1份時(shí)間第二次相遇60×3=180千米？3個(gè)全程3份時(shí)間解析：甲車在共行1個(gè)全程時(shí)走了60千米，在共行3個(gè)全程時(shí)走了60×3=180（千米），這時(shí)離A地還有40千米，所以1個(gè)全程是（180+40）÷2=110（千米）。瘋狂操練51、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地128米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。A、B兩地相距多少米？解析：甲車在共行1個(gè)全程中走了128米，共行3個(gè)全程時(shí)走了128×3=384（米），此時(shí)離A地還有150米，所以1個(gè)全程為（128×3+150）÷2=267（米）瘋狂操練52、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，同時(shí)開出，到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙兩地相距多少千米？解析：貨車在共行1個(gè)全程中走了80千米，3個(gè)全程中走了80×3=240（千米），到了第二次相遇點(diǎn)去掉50千米就是全程240-50=190（千米）。瘋狂操練53、A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，兩車第一次在距