專題6.1反比例函數(shù)專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)八下浙教）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題6.1反比例函數(shù)專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?寧明縣期中）下列表示y是x反比例函數(shù)的為（）A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝x2﹣1 D．y＝【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、y＝x﹣1是一次函數(shù)，不符合題意；B、y＝不是函數(shù)，不符合題意；C、y＝x2﹣1是二次函數(shù)，不符合題意；D、y＝是反比例函數(shù)，符合題意．故選：D．2．（2021秋?桃江縣期末）下列說法正確的是（）A．函數(shù)y＝3x﹣1是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是3 B．函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是 C．函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是5 D．函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是【分析】利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義解答即可．【解答】解：A、函數(shù)y＝3x﹣1是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、函數(shù)y＝﹣是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、函數(shù)y＝是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、函數(shù)y＝﹣是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是﹣，原說法正確，故此選項符合題意．故選：D．3．（2021秋?青岡縣期末）如果函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，那么m的值是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．0【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，讓x的指數(shù)為﹣1，系數(shù)不為0列式求值即可．【解答】解：根據(jù)題意得：|m|﹣2＝﹣1且m﹣1≠0，解得：m＝±1且m≠1，∴m＝﹣1．故選：B．4．（2022秋?招遠(yuǎn)市期中）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有（）個．①；②；③xy＝﹣1；④y＝3x；⑤；⑥．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義（形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)）逐一判斷即可得答案．【解答】解：①，符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；②，符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；③xy＝﹣1，符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；④y＝3x，不符合反比例函數(shù)的定義，不是反比例函數(shù)；⑤，不符合反比例函數(shù)的定義，不是反比例函數(shù)；⑥，不符合反比例函數(shù)的定義，不是反比例函數(shù)．故選：B．5．（2022秋?懷柔區(qū)校級月考）下面每題中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）A．蘋果的單價一定，購買的數(shù)量和總價 B．看一本書，已看頁數(shù)和未看頁數(shù) C．三角形的面積一定，它的底和高 D．長方形的周長一定，它的長和寬【分析】根據(jù)反比例函數(shù)定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、總價＝單價×數(shù)量，單價一定，數(shù)量和總價不成反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；B、一本書的總頁數(shù)＝已看頁數(shù)+未看頁數(shù)，總頁數(shù)一定，已看頁數(shù)和未看頁數(shù)不成反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；C、面積＝×底×高，面積一定，底和高成反比例關(guān)系，故此選項符合題意；D、長方形的周長＝2×（長+寬），周長一定，長和寬不成反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：C．6．（2022春?明水縣期末）如表，如果x和y成反比例關(guān)系，那么“？”處應(yīng)填（）x3？y56A．10 B．3.6 C．2.5 D．2【分析】由反比例函數(shù)系數(shù)k＝xy求得即可．【解答】解：∵x和y成反比例關(guān)系，∴3×5＝？×6，∴？＝＝2.5，故選：C．7．（2022?南京模擬）已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，x1，y1和x2，y2是自變量與函數(shù)的兩組對應(yīng)值．則下列關(guān)系式中，成立的是（）A．x1x2＝y(tǒng)1y2 B．x1y1＝x2y2 C． D．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點可得x1y1＝x2y2，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴k＝xy，∵x1，y1和x2，y2是自變量與函數(shù)的兩組對應(yīng)值，∴x1y1＝x2y2，故選：B．8．（2022春?工業(yè)園區(qū)校級期中）下列四個表格表示的變量關(guān)系中，變量y是x的反比例函數(shù)的是（）A． ﹣x…﹣2﹣1﹣1﹣2……﹣y…﹣6﹣40﹣2……B． ﹣x…﹣2﹣112……﹣y…12﹣2﹣1……C． ﹣x…﹣2﹣112……﹣y…﹣6﹣336……D．﹣x…﹣2﹣11﹣2……﹣y…﹣36﹣6﹣3……【分析】判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，即兩個變量的乘積為非零常數(shù)k．【解答】解：A．x與y的乘積不全都相等，故變量y不是x的反比例函數(shù)，不合題意；B．x與y的乘積全都等于﹣2，故變量y是x的反比例函數(shù)，符合題意；C．x與y的乘積不全都相等，故變量y不是x的反比例函數(shù)，不合題意；D．x與y的乘積不全都相等，故變量y不是x的反比例函數(shù)，不合題意；故選：B．9．（2022秋?碑林區(qū)校級月考）若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝? D．y＝?【分析】將點（2，﹣1）代入反比例函數(shù)y＝（k≠0），利用待定系數(shù)法即可求解．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），∴k＝2×（﹣1）＝﹣2，∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣．故選：D．10．（2022?鼓樓區(qū)校級模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m，6），B（5，n）兩點，則m，n一定滿足的關(guān)系式是（）A．m﹣n＝1 B． C． D．mn＝30【分析】設(shè)該函數(shù)解析式為y＝，由題意可得6m＝5n＝k，可求得此題結(jié)果．【解答】解：設(shè)該函數(shù)解析式為y＝，由題意可得：6m＝5n＝k，即6m＝5n，解得，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?駐馬店月考）已知反比例函數(shù)y＝（m﹣2），那么m的值是﹣2．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義求解．【解答】解：由題意得：m2﹣5＝﹣1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．12．（2022春?綏棱縣期末）總價一定，單價和數(shù)量成反比例．【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系．【解答】解：因為總價＝單價×數(shù)量，所以單價＝，因為總價一定，所以單價和數(shù)量成反比例．故答案為：反．13．（2022?南京模擬）如果A×B＝4.5，那么A和B成反比例關(guān)系；如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成正比例關(guān)系；如果m：1.2＝1.5：n，那么m和n成反比例關(guān)系．【分析】根據(jù)比值一定成正比例關(guān)系，乘積一定成反比例關(guān)系解答即可．【解答】解：如果A×B＝4.5，那么A和B成反比例關(guān)系；如果x÷y＝42÷3.5，即x÷y＝12，那么x和y成正比例關(guān)系；如果m：1.2＝1.5：n，即mn＝1.8，那么m和n成反比例關(guān)系，故答案為：反；正；反．14．（2021春?邗江區(qū)期末）用函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系，其中是反比例函數(shù)的關(guān)系是（3）（4）．（1）長為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米；（2）買單價為10元的筆記本x本，一共用了y元；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長是xcm、ycm；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時間為t分鐘；【分析】由反比例函數(shù)定義逐一判斷即可．【解答】解：（1）長為100m的繩子剪下m米后，還剩下n米，則n＝100﹣m，這不是反比例函數(shù)，不符合題意；（2）買單價為10元的筆記本x本，一共用了y元，則y＝10x，這是正比例函數(shù)，不符合題意；（3）矩形的面積為24cm2，相鄰兩邊的邊長是xcm、ycm，則xy＝24，這是反比例函數(shù)，符合題意；（4）家到學(xué)校的距離為480米，步行上學(xué)平均速度v米/分鐘，所用時間為t分鐘，則vt＝480，這是反比例函數(shù)，符合題意．故答案為：（3）（4）．15．（2021秋?楊浦區(qū)期中）已知y與2z成反比例，比例系數(shù)為k1，z與x成正比例，比例系數(shù)為k2，k1和k2是已知數(shù)，且k1?k2≠0，則y關(guān)于x成反比例．（填“正”或“反”）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出y＝，根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出z＝k2x，求出y＝，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出答案即可．【解答】解：∵y與2z成反比例，比例系數(shù)為k1，∴y＝，∵z與x成正比例，比例系數(shù)為k2，∴z＝k2×x＝k2x，∴y＝＝＝，∵k1和k2是已知數(shù)，且k1?k2≠0，∴y關(guān)于x成反比例，故答案為：反．16．（2021秋?孟村縣期末）已知y與x成反比例，當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣6．（1）y與x的函數(shù)解析式為；（2）若點A（a，﹣4），B（b，﹣8）都在該反比例函數(shù)的圖象上，則a，b的大小關(guān)系是b＞a．【分析】（1）首先設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝（k≠0），再把x＝﹣1，y＝﹣6代入即可算出k的值，進(jìn)而得到解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【解答】解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為y＝（k≠0），由題意得：k＝﹣1×（﹣6）＝6，故解析式為；故答案為：；（2）∵k＝6＞0，∴反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，在每個象限y隨x的增大而減小，∵點A（a，﹣4），B（b，﹣8）都在該反比例函數(shù)的圖象上，∴點A（a，﹣4），B（b，﹣8）都在第三象限，∵﹣4＞﹣8，∴b＞a，故答案為：b＞a．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請在括號內(nèi)填上k的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰雹?；（k＝5）②；（k＝0.4）③；（不是）④xy＝2；（k＝2）⑤；（不是）⑥（k＝﹣5）⑦y＝2x﹣1（k＝2）【分析】找到形如（k≠0）的函數(shù)即為反比例函數(shù)，k為反比例函數(shù)中的常數(shù)．【解答】解：①符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，k＝5；②符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，k＝0.4；③是正比例函數(shù)，故應(yīng)填“不是”；④可整理為y＝，符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，k＝2；⑤是正比例函數(shù)，故應(yīng)填“不是”；⑥符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，k＝﹣5；⑦符合反比例函數(shù)的一般形式，是反比例函數(shù)，k＝2；故答案為：k＝5；k＝0.4；不是；k＝2；不是；k＝﹣5；k＝2．18．（2022秋?石阡縣月考）已知函數(shù)．（1）若y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，求m的值；（2）若y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，求出m的值，并寫出此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）根據(jù)y＝kx（k是不等于零的常數(shù)）是正比例函數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)y＝（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．【解答】解：（1）由y＝（m2﹣2m）是正比例函數(shù)，得m2﹣m﹣1＝1且m2﹣2m≠0，解得m＝﹣1；（2）由y＝（m2﹣2m）是反比例函數(shù)，得m2﹣m﹣1＝﹣1且m2﹣2m≠0，解得m＝1．故y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣x﹣1．19．（2022?仙居縣校級開學(xué)）已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣1）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)y＝﹣4時，x的值．【分析】（1）由于y與x成反比例，設(shè)y＝，代入（﹣3，﹣1），解得k的值即可；（2）將y＝﹣4代入反比例函數(shù)解析式，解得x的值即可．【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝，又圖象經(jīng)過點（﹣3，﹣1），則k＝﹣1×（﹣3）＝3，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝．故答案為：y＝；（2）將y＝﹣4代入y＝，得到x＝﹣，∴當(dāng)y＝﹣4時，x＝﹣．20．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知y＝y(tǒng)1+y2，y1與（x﹣1）成反比例，y2與x成正比例，且當(dāng)x＝2時，y1＝4，y＝2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x＝3時的函數(shù)值．【分析】（1）設(shè)y1＝，y2＝k2x（k2≠0），把x＝2，y1＝4和x＝2，y＝2分別代入求解即可得到答案；（2）把x＝3代入解析式計算可得答案．【解答】解：（1）設(shè)y1＝，y2＝k2x（k2≠0），∴y＝+k2x，把x＝2，y1＝4和x＝2，y＝2分別代入得，解得，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝﹣x；（2）當(dāng)x＝3時，y＝﹣3＝﹣1．21．（2022秋?船營區(qū)校級期末）已知：反比例函數(shù)的圖象過點A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點B（1，m）在該函數(shù)圖象上，求m的值．【分析】（1）把點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式來求k的值；（2）把B（1，m）代入（1）中得到的函數(shù)解析式來求m的值．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點A（﹣3，﹣2），∴k＝﹣3×（﹣2）＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）∵點（1，m）在函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝＝6．∴m的值為6．22．寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其是否為反比例函數(shù)．（1）底邊為3cm的三角形的面積ycm2，隨底邊上的高xcm的變化而變化；（2）一艘輪船從相距s的甲地駛往乙地，輪船的速度v與航行時間t的關(guān)系；（3）在檢修100m長的管道時，每天能完成10m，剩下的未檢修的管道長為ym隨檢修天數(shù)x的變化而變化．【分析】根據(jù)題意先對每一問題列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷變量間是否為反比例函數(shù)關(guān)系．【解答】解：（1）兩個變量之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝1