二次根式電子教案

備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16．1.1二次根式（1）——二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目方程與方法提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題．情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)積極地探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教學(xué)難點(diǎn)利用“（a≥0）”解決具體問題教學(xué)方法啟發(fā)探究法，練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)課本P2的三個(gè)思考題：二、探索新知很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．（學(xué)生活動(dòng)）議一議：1．-1有算術(shù)平方根嗎？2．0的算術(shù)平方根是多少？3．當(dāng)a<0，有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng):（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義．解：由3x-1≥0，得：x≥當(dāng)x≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．三、鞏固練習(xí)教材P5練習(xí)1、2、3．四、應(yīng)用拓展例3．當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0．解：依題意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題

1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A．5B．C．D．以上皆不對(duì)二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長為________．3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提高題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2．當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？3．若+有意義，則=_______．4.使式子有意義的未知數(shù)x有（）個(gè)．A．0B．1C．2D．無數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值．第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1．A2．D3．B二、1．（a≥0）2．3．沒有三、1．設(shè)底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=．2．依題意得：，∴當(dāng)x>-且x≠0時(shí)，＋x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義．課堂小結(jié)1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．作業(yè)布置必做1．教材P51，2，3，4選做2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．板書設(shè)計(jì)16.1二次根式課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16.1.2二次根式(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡．方程與方法通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題．情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)積極地探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a≥0）及其運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)用分類思想的方法導(dǎo)出（a≥0）是非負(fù)數(shù)，用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a≥0）．教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）口答1．什么叫二次根式？2．當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么？當(dāng)a<0時(shí)，有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng)（略）．二、探究新知議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）（a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1計(jì)算1．（）22．（3）23．（）24．（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結(jié)論解題．解：（）2=，（3）2=32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2=．三、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、應(yīng)用拓展例2計(jì)算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2分析：（1）因?yàn)閤≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4題都可以運(yùn)用（）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題．解：（1）因?yàn)閤≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．下列各式中、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是（）．A．4B．3C．2D．12．?dāng)?shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)<0D．a(chǎn)=0二、填空題1．（-）2=________．2．已知有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)．三、綜合提高題1．計(jì)算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．作業(yè)布置必做1．教材P55，6，7，8選做2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)16.1二次根式2化簡例題課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16.1.2二次根式(3)＝a（a≥0）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡．方程與方法通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題．情感態(tài)度價(jià)值觀通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法教學(xué)重點(diǎn)＝a（a≥0）．教學(xué)難點(diǎn)探究結(jié)論講清a≥0時(shí)，＝a才成立．教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法。練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；2．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3．()2＝a（a≥0）．那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題．二、探究新知（學(xué)生活動(dòng)）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．（老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．因此，一般地：=a（a≥0）例1化簡（1）（2）（3）（4）分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡．解：（1）==3（2）==4（3）==5（4）==3三、鞏固練習(xí)教材P7練習(xí)2．四、應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a<0時(shí)，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？（3）>a，則a可以是什么數(shù)？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)a≤0時(shí)，=，那么-a≥0．（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0．解：（1）因?yàn)?a，所以a≥0；（2）因?yàn)?-a，所以a≤0；（3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí)=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0例3當(dāng)x>2，化簡-．分析：(略)課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，＝－a的應(yīng)用拓展作業(yè)布置必做教材P5習(xí)題16．13、4、6、8．選做練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)21.1二次根式(3)＝a（a≥0）例1化簡例2填空例3當(dāng)x>2，化簡-．課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16．2二次根式的乘除教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡方程與方法能用二次根式的性質(zhì)以及乘法法則進(jìn)行根式的化簡.情感態(tài)度價(jià)值觀通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法教學(xué)重點(diǎn)·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）．關(guān)鍵：要講清（a<0,b<0）=，如=或==×．教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法，講授法，練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用計(jì)算器計(jì)算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律．老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開方數(shù)．一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過來:=·（a≥0，b≥0）例1．計(jì)算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計(jì)算即可．解：（1）×=（2）×==（3）×==9（4）×==例2化簡（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡即可．解：（1）=×=3×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3三、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）①×②3×2③·(2)化簡:;;;;教材P11練習(xí)全部四、應(yīng)用拓展例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8解：（1）不正確．改正：=＝×=2×3=6課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．作業(yè)布置必做課本P111，4，5，6．（1）（2）．選做練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)16.2二次根式的乘除1·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）例題課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16．2二次根式的乘除(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡。3.會(huì)判斷二次根式是否為最簡二次根式。方程與方法能用二次根式的性質(zhì)以及乘除法法則進(jìn)行根式的化簡.情感態(tài)度價(jià)值觀通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法教學(xué)重點(diǎn)掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法、講授法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______．3．利用計(jì)算器計(jì)算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．規(guī)律：______；_______；_____；_____。每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果．（老師點(diǎn)評(píng)）二、探索新知?jiǎng)偛磐瑢W(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b>0），反過來，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目．例1．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2例2．化簡：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達(dá)到化簡之目的．解：（1）=（2）=（3）=（4）=三、鞏固練習(xí)教材P14練習(xí)1．四、應(yīng)用拓展例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0時(shí)才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8．解：由題意得，即∴6<x≤9∵x為偶數(shù)∴x=8∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運(yùn)用作業(yè)布置必做習(xí)題16．22、7、8、9．選做練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)16.2二次根式的乘除2=（a≥0，b>0）反過來，=（a≥0，b>0）例題最簡二次根式課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16.2二次根式的乘除(3)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．方程與方法通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求．情感態(tài)度價(jià)值觀使學(xué)生感受歸納的思想方法教學(xué)重點(diǎn)最簡二次根式的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式．教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法、講授法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書）1．計(jì)算（1），（2），（3）老師點(diǎn)評(píng)：=，=，=2．現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________．它們的比是．二、探索新知觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：1．被開方數(shù)不含分母；2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式．學(xué)生分組討論，推薦3～4個(gè)人到黑板上板書．老師點(diǎn)評(píng)：不是．=.例1．(1);(2);(3)例2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長．解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2所以AB===6.5（cm）因此AB的長為6.5cm．三、鞏固練習(xí)練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3．觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（+++……）（+1）的值．分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的．解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）=（-1）（課堂小結(jié)最簡二次根式的概念及其運(yùn)用作業(yè)布置必做習(xí)題16．23、7、10選做練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)16.2二次根式的乘除(3)例1例2例3課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16.3二次根式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解和掌握二次根式加減的方法方程與方法先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡．情感態(tài)度價(jià)值觀通過類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力和團(tuán)隊(duì)合作精神教學(xué)重點(diǎn)二次根式化簡為最簡根式教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判定是否是最簡二次根式教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法、講授法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教師點(diǎn)評(píng)：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并．同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減．二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+老師點(diǎn)評(píng)：（1）如果我們把當(dāng)成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？2+3=（2+3）=5（2）把當(dāng)成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把當(dāng)成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看為x，看為y．3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．（板書）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．例1．計(jì)算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例2．計(jì)算（1）3-9+3（2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15（2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)1、2．四、應(yīng)用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6當(dāng)x=，y=3時(shí)，原式=×+6=+3課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并．作業(yè)布置必做習(xí)題16．31、2、3、5．選做練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)16.3二次根式的加減(1)例1．計(jì)算（1）+（2）+例2．計(jì)算（1）3-9+3（2）（+）+（-）例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）課后小記備課時(shí)間2017.2.9授課時(shí)間課型新授授課人楊曉偉審批人審批意見課題16.3二次根式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。方程與方法培養(yǎng)學(xué)生較熟練的運(yùn)算能力情感態(tài)度價(jià)值觀幫助學(xué)生正確對(duì)待學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尋找有效的學(xué)習(xí)方法教學(xué)重點(diǎn)熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用教學(xué)方法啟發(fā)法、探究法、講授法、練習(xí)法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件ppt課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)二次備課一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們講三道例題以做鞏固．二、探索新知例1．如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值．解：設(shè)x后△PBQ的面積為35平方厘米．則有PB=x，BQ=2x依題意，得：x·2x=35x2=35x=所以秒后△PBQ的面積為35平方厘米．答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米．例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度．解：由勾股定理，得AB==2BC==所需鋼材長度為AB+BC+AC+BD=2++5+2=3+7≈3×2.24+7≈13.7（m）答：要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材．三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)3四、應(yīng)用拓展例3．若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實(shí)上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|·，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．解：課堂小