山東省惠民縣市級(jí)名校2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

山東省惠民縣市級(jí)名校2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°2．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B． C．且 D．x＜－1或x＞53．設(shè)α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的兩個(gè)根，則αβ的值是()A．2B．1C．－2D．－14．已知∠BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（）A．0＜x≤1 B．1≤x＜ C．0＜x≤ D．x＞5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A．1 B．3 C．5 D．1或56．已知實(shí)數(shù)a、b滿足，則A． B． C． D．7．下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路”B．對(duì)你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查C．對(duì)南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查D．對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查8．小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．9．若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（）A．3 B．3 C．3 D．610．的倒數(shù)是（）A． B．-3 C．3 D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，若DM=1，則tan∠ADN=．12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，∠ABC=114°，則∠ADC的度數(shù)為_______°．13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．14．若分式x-115．解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為．16．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（）÷的值，其中x=sin60°，y=tan30°．19．（8分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，，20．（8分）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O．（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）24．（1）（﹣2）2+2sin45°﹣（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.2、D【解析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出的解集：由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0）．由圖象可知：的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞1．故選D．3、D【解析】試題分析：∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，∴αβ=考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．4、C【解析】如下圖，設(shè)⊙O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，∴∠ADO=90°，∵∠BAC=45°，∴△ADO是等腰直角三角形，∴AD=DO=1，∴OA=，此時(shí)⊙O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若⊙O再向右移動(dòng)，則⊙O與射線AC就沒(méi)有公共點(diǎn)了，∴x的取值范圍是.故選C.5、D【解析】

分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答．【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3+2=5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問(wèn)題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的應(yīng)用．6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，但不一定成立，例如：，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、時(shí)，成立，故本選項(xiàng)正確；

D、時(shí)，成立，則不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．7、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線線路”適宜采用抽樣調(diào)查方式；B、對(duì)你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；C、對(duì)南寧市電視臺(tái)《新聞在線》收視率的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；D、對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查適宜采用普查方式；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“中”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“中”的對(duì)面是“成”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“祝”的對(duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)正確；D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“考”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開圖.9、D【解析】

連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑．【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等邊三角形，∴OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.10、A【解析】

先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，所以CM=CN，進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN．【詳解】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1．

∵DM=1，

∴CM=2，

∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，

∴CN=CM=2．

∵AD∥BC，

∴∠ADN=∠DNC，故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義．12、48°【解析】

如圖，在⊙O上取一點(diǎn)K，連接AK、KC、OA、OC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù)，利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù)，由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°，可知∠ADC+∠AOC=180°，即可得答案.【詳解】如圖，在⊙O上取一點(diǎn)K，連接AK、KC、OA、OC．∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓，∴∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°，∴∠AKC=66°，∴∠AOC=2∠AKC=132°，∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，∴∠OAD=∠OCB=90°，∴∠ADC+∠AOC=180°，∴∠ADC=48°故答案為48°．【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.13、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．考點(diǎn)：分式的值為零的條件．15、詳見解析.【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【詳解】（Ⅰ）解不等式①，得：x＜1；（Ⅱ）解不等式②，得：x≥﹣1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為：﹣1≤x＜1，故答案為：x＜1、x≥﹣1、﹣1≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.16、k＞【解析】

由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，則可求得k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，∴△＞0，即（2k+1）2-4（k2+1）＞0，解得k＞，故答案為k＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)1;(2)【解析】

（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得：解得：=1經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．18、【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算x和y的值并代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式∴原式【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.19、14.2米；【解析】

Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關(guān)于AB的方程，解方程可得．【詳解】設(shè)米∵∠C=45°在中，米，，

又米，在中Tan∠ADB=，Tan60°=解得答，建筑物的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出各邊之間的關(guān)系，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．20、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】

（1）設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；

（2）由甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨(dú)完成的費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；

（3）先比較甲、乙單獨(dú)裝修的時(shí)間和費(fèi)用誰(shuí)對(duì)商店經(jīng)營(yíng)有利，再比較合作裝修與甲單獨(dú)裝修對(duì)商店的有利經(jīng)營(yíng)情況，從而可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：300×12=3600元.單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24×140=3360元.答：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少.(3)請(qǐng)兩組同時(shí)裝修，理由：甲單獨(dú)做，需費(fèi)用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨(dú)做，需費(fèi)用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費(fèi)用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因?yàn)?120<6000<8160，所以甲乙合作損失費(fèi)用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點(diǎn)睛】考查列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，設(shè)計(jì)推理方案的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出甲乙單獨(dú)完成的工作時(shí)間是關(guān)鍵．21、-5【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、﹣，﹣．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以?。?、2中的任意一個(gè).【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時(shí)，此時(shí)原式＝－.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點(diǎn)在于在化解過(guò)程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.23、（1）5；（2）O'（，）；（3）P'（，）.【解析】

（1）先求出AB．利用旋轉(zhuǎn)判斷出△ABB'是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠HAO'=60°，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線O'C的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵A（3，0），B（0，4），