四川省樂山市白馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省樂山市白馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢．（1，+∞） B．[1，+∞） C．[1，2） D．[1，2）∪（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：，解得：x≥1且x≠2，故函數(shù)的定義域是[1，2）∪（2，+∞），故選：D．2.參考答案：C略3.已知為一次函數(shù),為不等于1的常數(shù),且

,設(shè)

,則數(shù)列為

[

]A．等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.遞增數(shù)列

D.遞減數(shù)列參考答案：B4.已知集合A={x|=1},B={x|ax=1}.若BA,那么實(shí)數(shù)a的值是（

）A.a=0,

B.a=1或a=-1

C.a=1

D,a=0或a=1或a=-1;參考答案：D略5.已知映射f:A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f:y=-x2+2x,對于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是

（

）A．k>1

B.k≥1

C.k<1

D.k≤1參考答案：A6.已知集合，，則（

）A．{1}

B．{1,2}

C.{0,1,2,3}

D.{－1,0,1,2,3}參考答案：C，故，故選C.7.下列函數(shù)中，周期為π，且在上為減函數(shù)的是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；正弦函數(shù)的單調(diào)性；余弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先根據(jù)周期排除C，D，再由x的范圍求出2x+的范圍，再由正余弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷A和B，從而得到答案．【解答】解：C、D中函數(shù)周期為2π，所以錯誤當(dāng)時，，函數(shù)為減函數(shù)而函數(shù)為增函數(shù)，故選A．8.體積為的球的半徑為（

）A．1；

B．2；

C．3；

D．4。參考答案：A略9.已知集合的值為（

）A．1或－1或0

B．－1

C．1或－1

D．0參考答案：B略10.公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足a5a6+a4a7=8，若a2?am=4，則m的值為（）A．8 B．9 C．10 D．11參考答案：B【分析】由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得a5a6=a4a7=4，由此利用a2?am=4，得到2+m=5+6=11，從而能求出m的值．【解答】解：∵公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足a5a6+a4a7=8，∴a5a6=a4a7=4，∵a2?am=4，∴2+m=5+6=11，解得m=9．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某射手射擊一次擊中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2，則他射擊一次命中8環(huán)或9環(huán)的概率為

．參考答案：0.512.已知函數(shù)f（x）＝若f（f（0））＝4a，則實(shí)數(shù)a＝

2

.參考答案：213.等比數(shù)列{an}中，，，公比q=

．參考答案：3或－3設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，所以，解得或.

14.若，則的表達(dá)式為

．

參考答案：略15.在△ABC中，，則的最大值是________。參考答案：

解析：16.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，若不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，）【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱．f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，f（x）在（﹣∞，1]為遞減函數(shù)．不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，即f（1+m）＜f（m）．對m分類討論即可得出．【解答】解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱．f（x）在[1，+∞）為遞增函數(shù)，f（x）在（﹣∞，1]為遞減函數(shù)．不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，即f（1+m）＜f（m）．∵1+m＞m．則當(dāng)m≥1時，f（1+m）＜f（m）不成立，舍去；當(dāng)m+1≤1，即m≤0時，總有f（m+1）＜f（m），）恒成立，因此m≤0滿足條件；當(dāng)m＜1＜1+m時，即0＜m＜1．要使f（m）＞f（m+1）恒成立，必須點(diǎn)M（m，f（m））到直線x=1的距離大于點(diǎn)N（m+1，f（m+1））到直線x=1的距離，即1﹣m＞m+1﹣1，解得m．∴．綜上所述，m的取值范圍是：（﹣∞，）．故答案為：（﹣∞，）．17.冪函數(shù)在為增函數(shù)，則m的值為

。參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M（x，y）為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.(1）求的最大值；（2）求的最小值.參考答案：解：區(qū)域D如右圖所示，（2分）(1)，，這是一族斜率為，截距為z的平行直線。由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)B時，截距最大，此時，故z的最大值為4.（7分）（2）表示M(x,y)與P兩點(diǎn)所確定直線的斜率，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)M為（0,2）時，斜率最小，此時，故w的最小值為.（12分）

略19.已知平面內(nèi)三個向量，，.(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)設(shè)，且滿足，，求.參考答案：(1)因?yàn)?，，又，所?(2)因?yàn)?，，所以?故或.20.已知二次函數(shù)的最小值為，且．（）求的解析式．（）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析（）∵為二次函數(shù)且，∴對稱軸為，又∵最小值為，∴可設(shè)，∵，∴，∴，即．（）∵，的對稱軸為．∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，∵在上不單調(diào)，則，∴，解出．（）令由題意在上恒成立，又∵對稱軸為，在上單調(diào)遞減，∴，．21.函數(shù)的定義域?yàn)榍覍σ磺?，都有，?dāng)時，有.(1)求的值；(2)判斷的單調(diào)性并證明；(3)若，解不等式．參考答案：解：(1)令

(2)令

因?yàn)?/p>

>0即

是增函數(shù)；

(3)由可得，原不等式等價(jià)于

解得.略22.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明；（3）求函數(shù)的值域．

參考答案：解：（1）是R上的奇函數(shù)，------1分即，即即

∴

---------------------------3分

（或者

是R上的奇函數(shù)

解得，然后經(jīng)檢驗(yàn)滿足要求。------------------3分）（2）判斷為