山東省青島市平度西關(guān)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省青島市平度西關(guān)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則使成立的的取值集合是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D2.要得到的圖象，只需將的圖象（

）

A.左移個單位

B.右移個單位.

C.左移個單位

D.右移個單位

參考答案：A略3.若f（sinθ）=3﹣cos2θ，則f（cos2θ）等于（）A．3﹣sin2θ B．3﹣cos4θ C．3+cos4θ D．3+cos2θ參考答案：C【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡可得f（sinθ）=2+2sin2θ，進而利用降冪公式即可計算得解．【解答】解：∵f（sinθ）=3﹣cos2θ=3﹣（1﹣2sin2θ）=2+2sin2θ，∴f（cos2θ）=2+2cos22θ=2+（1+cos4θ）=3+cos4θ．故選：C．4.等比數(shù)列中,則的前項和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知向量＝（），＝（１，）且，其中，則等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.，且，則、的夾角為

（

）A． B． C．

D．參考答案：C7.已知一條直線過點(3，-2)與點(-1，-2),則這條直線的傾斜角是A．

B．

C．

D．參考答案：A8.的正弦值等于

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略9.函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（）A．（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，1）參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，即，∴函數(shù)的定義域為（﹣，1），故選：D．10.設(shè)O為⊿ABC內(nèi)部的一點，且，則⊿AOC的面積與⊿BOC的面積之比為（

）

A．

B.

C.2

D.3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

參考答案：12.已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，則側(cè)面與底面所成的二面角為．參考答案：60°【考點】二面角的平面角及求法．【分析】過S作SO⊥平面ABCD，垂足為O，則O為ABCD的中心，取CD中點E，連接OE，則OE⊥CD，易證∠SEO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角，通過解直角三角形可得答案．【解答】解：過S作SO⊥平面ABCD，垂足為O，則O為ABCD的中心，取CD中點E，連接OE，則OE⊥CD，由三垂線定理知CD⊥SE，所以∠SEO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角，在Rt△SOE中，SE===2，OE=1，所以cos∠SEO=，則∠SEO=60°，故答案為：60°．【點評】本題考查二面角的平面角及其求法，考查學(xué)生推理論證能力，屬中檔題．13.已知函數(shù)，若，則

.參考答案：略14.過點（0，1）且與直線2x﹣y=0垂直的直線方程的一般式是．參考答案：x+2y﹣2=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】與直線2x﹣y=0垂直的直線方程的斜率k=﹣，由此能用點斜式方程能求出過點（0，1）且與直線2x﹣y=0垂直的直線方程．【解答】解：∵與直線2x﹣y=0垂直的直線方程的斜率k=﹣，∴過點（0，1）且與直線2x﹣y=0垂直的直線方程為：y﹣1=﹣，整理，得：x+2y﹣2=0．故答案為：x+2y﹣2=0．【點評】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直線間位置關(guān)系的靈活運用．15.對于定義域為R的函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：x﹣2﹣1012345y02320﹣102則f（f（f（0）））=

．參考答案：2【考點】函數(shù)的值．【分析】推導(dǎo)出f（0）=3，從而f（f（0））=f（3）=﹣1，進而f（f（f（0）））=f（﹣1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：由題意：f（0）=3，f（f（0））=f（3）=﹣1，∴f（f（f（0）））=f（﹣1）=2．故答案為：2．16.設(shè)f（x）為一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，則f（x）的解析式．參考答案：f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)f（x）為一次函數(shù)，從而可設(shè)f（x）=ax+b，從而得到f[f（x）]=a2x+ab+b=4x+3，這便可得到，從而解出a，b，便可得出f（x）的解析式．【解答】解：設(shè)f（x）=ax+b，則：f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3；∴；∴；∴f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．故答案為：f（x）=2x+1，或f（x）=﹣2x﹣3．【點評】考查一次函數(shù)的一般形式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及多項式相等時，對應(yīng)項系數(shù)相等．17.若函數(shù)f(x+2)=,則f(+2)f(-98)等于____________.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。（1）求成績在50—70分的頻率是多少；（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；（3）求成績在80—100分的學(xué)生人數(shù)是多少；

參考答案：解：(1)成績在50—70分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7

----4分

(2)第三小組的頻率為：0.015*10=0.15

-------------6分

這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=100(人)

----------------------------8分(3)成績在80—100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15

---------------------------10分則成績在80—100分的人數(shù)為：100*0.15=15（人）

-------------------------12分19.已知全集,集合，．求（1）（2）

.參考答案：解：（1）因為，,所以，-----------3分（1）因為，，----------6分

=--------------8分20.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，（1）求角B的大??；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，將上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，∵sinA≠0，∴，∵B為三角形的內(nèi)角，∴；（II）將代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即，∴ac=3，∴．略21.(12分)如圖，三棱柱中D是BC上一點，且平面，是的中點，求證：平面平面。參考答案：略略22.在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c,其中.（1）若，求sinA的值；（2）若△ABC的面積，求b，c的值.參考答案：（1）sinA＝,;（2）;試題分析：(1)∵cosB=>0，且0<B<π，