河北省邢臺市臨城縣臨城中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析

河北省邢臺市臨城縣臨城中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.化簡cos15°cos45°﹣cos75°sin45°的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】先利用誘導公式把cos75°轉化為sin15°，進而利用兩角和的余弦函數(shù)求得答案．【解答】解：cos15°cos45°﹣cos75°sin45°=cos15°cos45°﹣sin15°sin45°=cos（15°+45°）=cos60°=故選A．【點評】本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)和誘導公式的運用，利用誘導公式把cos75°轉化為sin15°關鍵．屬于基礎題．2.函數(shù)f（x）=2x﹣1+log2x的零點所在的一個區(qū)間是(

)A．（，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）參考答案：C考點：函數(shù)零點的判定定理．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=1，f（）=﹣1，可判斷分析．解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）單調(diào)遞增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根據(jù)函數(shù)的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區(qū)間是（），故選：C．點評：本題考查了函數(shù)的性質，函數(shù)的零點的判斷方法，屬于容易題．3.函數(shù)y=2sin()的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A.

[]（kZ）

B.

[]（kZ）C.

[]（kZ）

D.

[]（kZ）參考答案：B4.與直線2x+y－1=0關于點（1，0）對稱的直線方程是（

）A.2x+y－3=0 B.2x+y+3=0 C.x+2y+3=0 D.x+2y－3=0參考答案：A在所求直線上取點（x，y），關于點（1，0）對稱的點的坐標為（a，b），則∴a=2-x，b=-y，∵（a，b）在直線2x+y-1=0上

∴2a+b-1=0∴2（2-x）-y-1=0∴2x+y-3=0

故選A

5.下列四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上為增函數(shù)的是（

）A.=

B.

C.

D.參考答案：C略6.如圖所示，三棱臺中，，則三棱錐，的體積之比為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C7.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（）A、2個B、3個C、4個D、5個

參考答案：C8.給出如下四對事件：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標”與“兩人均沒有射中目標”；④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”，其中屬于互斥事件的有（

） A．1對

B．2對

C．3對

D．4對參考答案：B9.已知平面向量與的夾角等于，若||=2，||=3，則|2﹣3|=（）A． B． C．57 D．61參考答案：B【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】利用本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義求得的值，再根據(jù)|2﹣3|=，計算求得結果．【解答】解：平面向量與的夾角等于，若||=2，||=3，則=2?3?cos=3，則|2﹣3|====．故選：B．10.定義集合A、B的一種運算：，若，，則中的所有元素數(shù)字之和為

（

）A．9

B.14

C.18

D.21參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點，，則y=_______.參考答案：-8

12.等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則a7=_________．參考答案：6413.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比為________．參考答案：14.函數(shù)的最小正周期為_____．參考答案：π【分析】利用的最小正周期，即可得出結論．【詳解】函數(shù)的最小正周期為，故答案為．【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的周期性，屬于基礎題．的最小正周期為.

15.是定義在上的偶函數(shù)，當時，，且關于的方程在上有三個不同的實數(shù)根，則，．參考答案：2，316.已知函數(shù)f（x）=則f（f（））=．參考答案：【考點】函數(shù)的值．【分析】由此得f（）==﹣2，由此能求出f（f（））．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=3﹣2=．故答案為：．17.單個的蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形圖形。如圖，這是一組蜂巢的圖形：已知第（1）圖有1個蜂巢，第（2）圖有7個蜂巢，第（3）圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，第（4）圖中有

個蜂巢，第（n）圖共有

個蜂巢.參考答案：37；.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；

（2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本）參考答案：（I）當0＜x≤100時，P=60當100＜x≤500時，∴（2）設銷售商的一次訂購量為x件時，工廠獲得的利潤為L元，則當0＜x≤100時，L單調(diào)遞增，此時當x=100時，Lmax=2000當100＜x≤500時，L單調(diào)遞增,此時當x=500時，Lmax=6000綜上所述，當x=500時，Lmax=6000答：當銷售商一次訂購500件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是6000元.

19.已知，，.（1）求向量與的夾角；（2）當向量與垂直時，求實數(shù)k的值.參考答案：解：，，，

，

.

，

；向量與垂直，

，

，

即，

解得．

20.已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：21.（8分）某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）求縱坐標中參數(shù)h的值及第三個小長方形的面積；（Ⅱ）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計值；（Ⅲ）求平均車速的估計值．參考答案：（Ⅰ）∵所有小長形面積之和為1，∴10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，解得h=0.01，∴第三個小長方形的面積為：10×4h=10×0.04=0.4．（Ⅱ）車速的眾數(shù)v1==65，車速的中位數(shù)是兩邊直方圖的面積相等，于是得：10×0.01+10×0.03+（v2﹣60）×0.04=0.5，解得v2=62.5．（Ⅲ）平均車速=0.01×10×45+0.03×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75=62．22.（10分）如圖，已知角α的終邊在