2022年陜西省咸陽市秦陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022年陜西省咸陽市秦陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是

（

）

A．B．

C．

D．參考答案：A略2.已知集合，則A(

)

A．

B.

C.

D.參考答案：A3.若函數(shù)是函數(shù)（，且）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點，則（

）

參考答案：A略4.數(shù)列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個通項公式為（）A．a(chǎn)n=2n﹣1

B．a(chǎn)n=(﹣1)n(2n﹣1)C．a(chǎn)n=(﹣1)n+1(2n﹣1) D．a(chǎn)n=(﹣1)n(2n+1)參考答案：C【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】把數(shù)列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…符號與通項的絕對值分別考慮，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：由數(shù)列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…可以看出：符號正負(fù)相間，通項的絕對值為1，3，5，7，9…為等差數(shù)列{bn}，其通項公式bn=2n﹣1．∴數(shù)列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個通項公式為an=（﹣1）n+1（2n﹣1）．故選C．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．5.已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足，且，則△ABC的外接圓半徑為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先根據(jù)余弦定理化簡條件得，再根據(jù)正弦定理求外接圓半徑.【詳解】因為,所以，從而外接圓半徑為,選C.【點睛】本題考查余弦定理以及正弦定理，考查基本求解能力,屬基本題.6.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A7.A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.（5分）用二分法求函數(shù)f（x）=x2+3x﹣1的近似零點時，現(xiàn)經(jīng)過計算知f（0）＜0，f（0.5）＞0，由此可得其中一個零點x0∈△，下一步應(yīng)判斷△的符號，以上△上依次應(yīng)填的內(nèi)容為（） A． （0，1），f（1） B． （0，0.5），f（0.25） C． （0.5，1），f（0.75） D． （0，0.5），f（0.125）參考答案：B考點： 二分法求方程的近似解．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 本題考查的是函數(shù)零點存在定理及二分法求函數(shù)零點的步驟，由f（0）＜0，f（0.5）＞0，我們根據(jù)零點存在定理，易得區(qū)間（0，0.5）上存在一個零點，再由二分法的步驟，第二次應(yīng)該計算區(qū)間中間，即0.25對應(yīng)的函數(shù)值，判斷符號，可以進(jìn)行綜合零點的范圍．解答： 由二分法知x0∈（0，0.5），取x1=0.25，這時f（0.25）=0.253+3×0.25﹣1＜0，故選：B．點評： 連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上，如果f（a）?f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）必然存在零點．9.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域為____________.參考答案：略12.在數(shù)列{an}中，a1=，an=（﹣1）n×2an﹣1，（n≥2，n∈N*），則a5=．參考答案：﹣

【考點】數(shù)列遞推式．【分析】依題意，利用遞推關(guān)系可求得a2、a3、a4、從而可求得a5的值．【解答】解：∵a1=，an=（﹣1）n×2an﹣1，（n≥2，n∈N*），∴a2=2a1=；∴a3=﹣2a2=﹣；a4=2a3=，a5=﹣a4=﹣，故答案為：﹣．【點評】本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：令且，得，解得，故填．

14.設(shè)U={1，2，3，4}，A與B是U的兩個子集，若A∩B={2，3}，則稱（A，B）為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是

個。（規(guī)定：（A，B）與(B,A)是兩個不同的“理想配集”）參考答案：915.在的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是____________參考答案：16.如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3cm，對角線A1C的長為cm，則此四棱柱的側(cè)面積為

。參考答案：24C㎡17.sin75°的值為________．參考答案：【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式，化簡求值即可．【詳解】sin75°＝sin（45°+30°）＝sin45°cos30°+cos45°sin30°＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）是定義在上的函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).參考答案：19.(本小題滿分為12分)設(shè)函數(shù),求滿足=的的值；參考答案：略20.（12分）已知函數(shù)f（x）=sin22x+sin2x?cos2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[，]，且f（x）=1，求x的值．參考答案：考點： 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）利用三角函數(shù)的倍角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，即可求f（x）的最小正周期；（2）根據(jù)f（x）=1，解方程即可．解答： （1）=…（2分）=．…（4分）因為，所以f（x）的最小正周期是．…（6分）（2）由（1）得，．因為f（x）=1，所以…（7分）而，所以，…（10分）所以…（12分）點評： 本題主要考查三角函數(shù)的周期和方程的求解，根據(jù)倍角公式將函數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵．，要求熟練三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．21.已知數(shù)列滿足遞推式:(，)，且.（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求；（Ⅲ）若，求