2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析_第2頁(yè)
2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析_第3頁(yè)
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2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象是

(

)參考答案:D2.設(shè)函數(shù)=

若>1,則的取值范圍為(

)A(-1,1)

B(-1,+∞)

C(-∞,-2)∪(0,+∞)

D(-∞,-1)∪(1,+∞)參考答案:D3.集合,那么(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A4.已知函數(shù),正實(shí)數(shù)m,n滿足,且,若在區(qū)間上的最大值為2,則m,n的值分別為(

)A.,2

B.,4

C.,2

D.,4參考答案:B∵函數(shù)f(x)=|log4x|正實(shí)數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)=f(n),∴m<1<n,log4m<0,log4n>0,則?log4m=log4n,∴=n,得mn=1,∵f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,∴f(x)在區(qū)間[m2,]上的最大值為2,∴?log4m2=2,則log4m=?1,解得m=,n=4.

5.要得到的圖象只需將的圖象

()A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位參考答案:C略6.若x0是方程lnx+x=3的解,則x0屬于區(qū)間(

)

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3)

D.(3,4)參考答案:C略7.設(shè)f:A是從A到B的一個(gè)映射,其中A=B=。f:,則A中的元素(1,2)在B中的象是(

)(A)(3,-1)

(B)()(C)(-1,3)(D)()參考答案:A8.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①f(0)=0,②f(x)+f(1﹣x)=1,③f()=f(x)且當(dāng)0≤x1<x2≤1時(shí),f(x1)≤f(x2),則f()+f()等于()A.1 B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】反復(fù)運(yùn)用條件f(x)+f(1﹣x)=1與f()=f(x),求得f(0)、f(1),推出x∈[,]時(shí),f(x)=,最后把x=代入f()=f(x)得f()=f(),再由f()=求得結(jié)果【解答】解:把x=0代入f()=f(x)得f(0)=f(0),∴f(0)=0,把x=1代入f(x)+f(1﹣x)=1可知f(1)+f(0)=1,∴f(1)=1,∴f()=f(1)=,把x=代入f(x)+f(1﹣x)=1可得f()+f()=1,∴f()=,又因?yàn)?≤x1<x2≤1時(shí),f(x1)≤f(x2),所以x∈[,]時(shí),f(x)=,把x=代入f()=f(x)得f()=f(),∵x∈[,]時(shí),f(x)=,∴f()=,∴f()=f()=,∴f()+f()=+=,故選:B.9.已知為上奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),(

).A.

B.

C.

D.參考答案:B略10.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,1,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣2,1,﹣4) B.(﹣2,﹣1,﹣4) C.(2,﹣1,﹣4) D.(2,1,﹣4)參考答案:C【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】先根據(jù)空間直角坐標(biāo)系對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征,點(diǎn)(x,y,z)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為只須將橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變成原來(lái)的相反數(shù)即可,即可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解:∵在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y,z)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:(x,﹣y,﹣z),∴點(diǎn)(2,1,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,﹣1,﹣4).故選:C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)a,b,c,d,滿足,其中,則(1)ab=

;

(2)abcd的取值范圍為

.參考答案:(1)1;(2)(21,24)12.右圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面積為***.參考答案:13.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an},滿足,則______.參考答案:各項(xiàng)均為正數(shù)的因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,又因?yàn)楦黜?xiàng)均為正數(shù),所以,故答案為.14.已知函數(shù),則滿足方程的值是

.參考答案:或

,所以或解得或故答案為或

15.設(shè)的值域是

.參考答案:

解析:。令,則.因此

即得.16.已知函數(shù)f(x)=a﹣為奇函數(shù),則a=.參考答案:1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【專(zhuān)題】計(jì)算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由題意可得f(0)=0,解出a再驗(yàn)證即可.【解答】解:∵函數(shù)f(x)=a﹣為奇函數(shù),∴f(0)=a﹣=0,解得,a=1,經(jīng)驗(yàn)證,函數(shù)f(x)=1﹣為奇函數(shù).故答案為:1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.17.已知函數(shù),則f(x)的最小正周期是

,當(dāng)時(shí),f(x)的取值范圍是

.參考答案:π,[0,1]∵函數(shù),∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π;由,得,∴f(x)的取值范圍是

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),且時(shí),,(1)當(dāng)時(shí),求解析式;(2)寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間。參考答案:(1)時(shí),;(2)和略19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求的定義域;(2)當(dāng)為何值時(shí),函數(shù)值大于1.參考答案:20.設(shè)S={x|x=m+n,m、n∈Z}.(1)若a∈Z,則a是否是集合S中的元素?(2)對(duì)S中的任意兩個(gè)x1、x2,則x1+x2、x1·x2是否屬于S?參考答案:解析:(1)a是集合S的元素,因?yàn)閍=a+0×∈S.(2)不妨設(shè)x1=m+n,x2=p+q,m、n、p、q∈Z.則x1+x2=(m+n)+(p+q)=(m+n)+(p+q),∵m、n、p、q∈Z.∴p+q∈Z,m+n∈Z.∴x1+x2∈S,x1·x2=(m+n)·(p+q)=(mp+2nq)+(mq+np),m、n、p、q∈Z.故mp+2nq∈Z,mq+np∈Z.∴x1·x2∈S.綜上,x1+x2、x1·x2都屬于S.21.(10分)求值:(1)lg14﹣+lg7﹣lg18(2).參考答案:考點(diǎn): 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題: 計(jì)算題.分析: (1)應(yīng)用和、差、積、商的對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可;(2)利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(am)n=amn計(jì)算即可.解答: (1)∵lg14﹣+lg7﹣lg18=(lg7+lg2)﹣2(lg7﹣lg3)+lg7﹣(lg6+lg3)=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0.(4分)(2)∵=﹣1﹣+=﹣+=.(8分)點(diǎn)評(píng): 本題考查對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握對(duì)數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,屬于中檔題.22.近年來(lái),鄭州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,躋身新一線城市行列,備受全國(guó)矚目.無(wú)論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國(guó)的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢(shì)在同級(jí)別的城市內(nèi)無(wú)能出其右.為了調(diào)查鄭州市民對(duì)出行的滿意程度,研究人員隨機(jī)抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中.(I)求a、b的值;(Ⅱ)求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù);(Ⅲ)若按照分層抽樣從[50,60),[60,70)中隨機(jī)抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在[50,60)的概率.參考答案:(Ⅰ)(Ⅱ)平均數(shù)74.9,眾數(shù)75.14,中位數(shù)75;(Ш)【分析】(I)根據(jù)頻率之和為列方程,結(jié)合求出的值.(II)利用各組中點(diǎn)值乘以頻率然后相加,求得平均數(shù).利用中位數(shù)是面積之和為的地方,列式求得中位數(shù).以頻率分布直方圖最高一組的中點(diǎn)作為中位數(shù).(III)先計(jì)算出從,中分別抽取2人和6人,再利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求的概率.【詳解】解:(I)依題意得,所以,又,所以.(Ⅱ)平均數(shù)為中位數(shù)眾數(shù)為

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