2024年河北中考數(shù)學一輪復習-第七章 圖形的變化-第三節(jié) 圖形的對稱

河北中考數(shù)學一輪復習第三節(jié)圖形的對稱第七章圖形的變化目錄01.考點分析02.提升演練01考點分析考點

圖形的對稱1.軸對稱圖形與軸對稱軸對稱圖形軸對稱定義如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做①____________,這條直線就是它的②________.把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形③__________________,這條直線叫做④________.軸對稱圖形對稱軸關(guān)于這條直線對稱對稱軸軸對稱圖形軸對稱圖示

性質(zhì)對應線段相等兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上.

續(xù)表軸對稱圖形軸對稱性質(zhì)對應角相等對應圖形全等對應點對應點的連線被對稱軸垂直平分.

續(xù)表軸對稱圖形軸對稱區(qū)別1.軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形;2.對稱軸不一定只有一條.1.軸對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)系;2.對稱軸只有一條.注意：折疊問題是軸對稱變換,折痕所在的直線是對稱軸,折疊前后的圖形全等.續(xù)表2.中心對稱圖形與中心對稱中心對稱圖形中心對稱定義重合對稱中心中心對稱圖形中心對稱圖示性質(zhì)續(xù)表中心對稱圖形中心對稱性質(zhì)（3）中心對稱圖形內(nèi)通過對稱中心的任意線段都被對稱中心平分.（4）成中心對稱的兩個圖形,對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分.（5）成中心對稱的兩個圖形,其對應線段互相平行（或在一條直線上）.區(qū)別中心對稱圖形是指具有特殊形狀的圖形.中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系.續(xù)表3.常見的軸對稱圖形、中心對稱圖形命題角度

與圖形的折疊相關(guān)的計算圖（1）

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圖（2）

5

圖（3）提分技法解決折疊問題的策略1.折疊的性質(zhì):（1）位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕所在直線成軸對稱;（2）位于折痕兩側(cè)的圖形全等,對應邊、對應角、對應線段、周長、面積分別相等;（3）對應點的連線被折痕所在直線垂直平分.2.找出隱含的折疊前后的位置關(guān)系（平行或垂直）和數(shù)量關(guān)系（相等）.3.在折疊背景的問題中,常見的問題有角度的計算、線段長度的計算.當題目中涉及直角時,常利用勾股定理、相似三角形的性質(zhì)或銳角三角函數(shù)的定義建立方程來解決問題.當題中涉及中點時,常利用中線或中位線的知識解決問題.當折疊背景為平行四邊形時,要考慮平行四邊形的性質(zhì),常利用角平分線和平行線構(gòu)造等腰三角形解決問題.提分特訓

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一圖串考法考法1

軸對稱圖形和中心對稱圖形（8年4考）1.[2016河北,3]

下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(

)

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第2題）

C

（第3題）3.[2017河北,5]

圖（1）和圖（2）中所有的小正方形都全等.將圖（1）的小正方形放在圖（2）中①②③④的某一位置,使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形,這個位置是(

)

CA.①

B.②

C.③

D.④

CA.10

B.6

C.3

D.2考法2

軸對稱的性質(zhì)（8年2考）

BA.0

B.5

C.6

D.702提升演練考點1

軸對稱圖形與中心對稱圖形1.[2023江蘇蘇州]

古典園林中的花窗通常利用對稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

2.[2023江蘇徐州]

下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

)

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

（第3題）3.[2023石家莊藁城區(qū)二模]

圖（1）和圖（2）中所有的“

”都完全相同，將圖（1）的“

”放在圖（2）中①②③④的某一位置，使它與原來7個“

”組成的圖形是軸對稱圖形，這個位置是(

)

BA.①

B.②

C.③

D.④（第4題）4.[2023湖北荊州]

觀察如圖所示的幾何體,下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是(

)

CA.主視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形B.左視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形C.俯視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形

A

考點2

軸對稱及其性質(zhì)

C

（第7題）

AA.