蘇教版必修第二冊124復(fù)數(shù)的三角形式課件-3

數(shù)學(xué)第12章復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的三角形式*01預(yù)習(xí)案自主學(xué)習(xí)02探究案講練互動03自測案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)04應(yīng)用案鞏固提升argz1．給定一個(gè)復(fù)數(shù)，它的輻角是唯一確定的嗎？提示：不是唯一確定的．任何一個(gè)不為零的復(fù)數(shù)的輻角有無限多個(gè)值，且這些值相差2π的整數(shù)倍．2．復(fù)數(shù)0的輻角是0嗎？提示：復(fù)數(shù)0的輻角是任意的．3．兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，它們的輻角相等嗎？提示：不一定相等．兩個(gè)非零復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模與輻角的主值分別相等，其輻角不一定相等．r(cosθ＋isinθ)三角1．判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)任意一個(gè)復(fù)數(shù)都有三角形式．(

)(2)復(fù)數(shù)的三角形式也可以進(jìn)行四則運(yùn)算．(

)(3)任何一個(gè)非零復(fù)數(shù)的輻角有無數(shù)多個(gè)，任意兩個(gè)輻角相差2π的整數(shù)倍.(

)(4)0的輻角主值為0.(

)(5)arg(z1z2)＝arg(z1)＋arg(z2).(

)√×√√×√√4．復(fù)數(shù)(sin10°＋icos10°)3的三角形式為(

)A．sin30°＋icos30° B．cos240°＋isin240°C．cos30°＋isin30° D．sin240°＋icos240°解析：(sin10°＋icos10°)3＝(cos80°＋isin80°)3＝cos240°＋isin240°.故選B．√5．復(fù)數(shù)－sin50°＋icos50°的輻角主值為(

)A．50° B．320°C．40° D．140°解析：－sin50°＋icos50°＝－cos40°＋isin40°＝cos(180°－40°)＋isin(180°－40°)＝cos140°＋isin140°，故選D．√把復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式只要找到復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)的輻角主值即可．

把復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式只需將三角函數(shù)計(jì)算出值即可．

復(fù)數(shù)三角形式的乘除法運(yùn)算只需要利用復(fù)數(shù)乘除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．√2.復(fù)數(shù)z＝－sin100°＋icos100°的輻角主值是(

)A．80°

B．100°C．190° D．260°解析：z＝－sin100°＋icos100°＝－cos10°－isin10°＝cos190°＋isin190°，故選C．√3．兩個(gè)復(fù)數(shù)z1，z2的模與輻角分別相等，是z1＝z2成立的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：復(fù)數(shù)z1，z2的模與輻角分別相等，則z1＝z2成立；反之輻角不一定相等，可以相差2π的整數(shù)倍，故選A．√4.復(fù)數(shù)z＝(sin25°＋icos25°)3的三角形式是(

)A．cos195°＋isin195° B．sin75°＋icos75°C．cos15°＋isin15° D．cos75°＋isin75°解析：z＝(sin25°＋i