教學(xué)課件422對數(shù)運算法則

4.2.2對數(shù)運算法則英格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾的故事學(xué)習(xí)目標(biāo)4.2.2對數(shù)運算法則復(fù)習(xí)反饋老師自己根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行反饋由上述兩個等式，

你能歸納出怎樣的結(jié)論？歸納猜想1.兩個正數(shù)積的對數(shù)等于同一底數(shù)的各因數(shù)對數(shù)的和.2.兩個正數(shù)對數(shù)的和等于同一底數(shù)的積的對數(shù).拆合3.底數(shù)相同（大于0且不等于1），真數(shù)大于0.問題1：從左往右看，式子結(jié)構(gòu)是怎么變化的？問題2：從右往左看，式子結(jié)構(gòu)是怎么變化的？問題3：從左右兩邊看，底數(shù)應(yīng)該滿足什么條件？真數(shù)呢？思考與討論積的對數(shù)

問題：如果是同底數(shù)的多個對數(shù)的和呢？即時訓(xùn)練1推廣：

特別地，當(dāng)，可得提冪的對數(shù)即時訓(xùn)練2方法總結(jié)：1.根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.2.真數(shù)轉(zhuǎn)化為冪的形式.問題1：利用前面研究的兩個公式如何證明問題2：公式具有怎樣的結(jié)構(gòu)特點？商的對數(shù)即時訓(xùn)練3對數(shù)運算法則正因數(shù)積的對數(shù)=同一底數(shù)的各因數(shù)對數(shù)的和一個正數(shù)α次方的對數(shù)=這個正數(shù)對數(shù)的α倍正因數(shù)商的對數(shù)=同一底數(shù)的各因數(shù)對數(shù)的差歸納總結(jié)注意：拆合提解題反思：1.用已知對數(shù)表示其他對數(shù)時，關(guān)鍵是觀察真數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，將真數(shù)“拆”成已知對數(shù)真數(shù)的積商冪的形式.2.真數(shù)中含有根式常常轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算.運算法則的應(yīng)用問題1.式子中出現(xiàn)了對數(shù)的積，有這樣的運算法則嗎？問題2.用運算法則的話，如何進(jìn)行“拆分”？“拆”誰？典例透析解題反思：化簡求值的解題關(guān)鍵是化異為同，觀察真數(shù)之間的關(guān)系.情境問題問題：公式具有怎樣的結(jié)構(gòu)特點？換底公式典例透析注意：在化簡帶有對數(shù)的表達(dá)式時，若對數(shù)的底數(shù)不同則要用到換底公式.1.對數(shù)運算法則有哪些？換底公式？2.本節(jié)課我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？注意：公式的正用和逆用課堂小結(jié)數(shù)學(xué)運算：指數(shù)對數(shù)運算法則及換底公式邏輯推理:由特殊到一般（歸納—猜想—證明）,類比。轉(zhuǎn)化思想：指對互化數(shù)學(xué)抽象：實例中抽象出法則公式1.對數(shù)運算法則有哪些？換底公式？2.本節(jié)課我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？注意：公式的正用和逆用課堂小結(jié)數(shù)學(xué)運算：指數(shù)對數(shù)運算法則及換底公式邏輯推理:由特殊到一般（歸納—猜想—證明）,類比。轉(zhuǎn)化思想：指對互化數(shù)學(xué)抽象：實