新教材人教A版數(shù)學(xué)課件5-3誘導(dǎo)公式（一）

5.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）思考:

前面學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)公式（一）的內(nèi)容是什么？它的作用是什么？提示：誘導(dǎo)公式（一）：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等作用是把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0～2π范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值.1.熟記并理解四組誘導(dǎo)公式及其探究思路.(難點）2.學(xué)會利用四組誘導(dǎo)公式求解任意角的三角函數(shù)值.（重點）3.利用四組誘導(dǎo)公式會進(jìn)行簡單的化簡與證明.（重點）4.培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力1.通過誘導(dǎo)公式的求值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)2.通過誘導(dǎo)公式的化簡與證明，培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng)

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂微課1：給定一個角α.（1）角π-α、π+α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）角-α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？yxOA(1,0)r=1αα的終邊xyO角α的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為P1(x,y).角的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)為

．

由三角函數(shù)的定義得：誘導(dǎo)公式（二）xyO誘導(dǎo)公式（三）xyO誘導(dǎo)公式（四）

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）提升總結(jié)：討論：觀察四組公式，如何用一句話來概括？它們的作用是什么？

的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號.函數(shù)名不變，符號看象限.作用是把任意角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化成銳角的三角函數(shù).例1.利用公式求下列三角函數(shù)值：解：搞清用哪一組公式B【互動探究】討論:你能歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)的步驟嗎？任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式三或一

的角的三角函數(shù)用公式一用公式二或四【提升總結(jié)】例2.化簡解：所以原式

化簡【變式練習(xí)】1、如何記憶公式？

2、三組公式的作用分別是什么？3、求任意角三角函數(shù)的步驟？4、在我們探究公式的過程中，主要運用了哪些思想和方法？數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化與化歸思想負(fù)角→正角鈍角→銳角負(fù)變正，大變小，化到銳角為終了.角看成銳角，函數(shù)名不變，符號看象限．類比思想誘導(dǎo)公式（一）核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)求值化簡證明記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限化簡原則：負(fù)化正，大化小，異角化同角，異名化同名，切化弦誘導(dǎo)公式應(yīng)用時特別要注意符號和函數(shù)名的改變數(shù)學(xué)運算：通過誘導(dǎo)公式的求值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)