新中考培訓(xùn)不等式教案

4.1.1不等式教學(xué)目標知識與技能：1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。3.能依題意準確迅速地列出相應(yīng)的不等式。數(shù)學(xué)思考：1.培養(yǎng)運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力。解決問題:1.訓(xùn)練運用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。情感與態(tài)度：1.通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)積極的參與意識，競爭意識。2.通過不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美.3.體會現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要。教學(xué)重點1.理解不等式的概念2.列不等式解決實際問題教學(xué)難點列不等式表示生活中的實際關(guān)系教學(xué)過程設(shè)計意圖情景導(dǎo)入1.兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在有一邊再加上了一個孩子，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法進行下去了，這是什么原因呢？(使用教育段視頻剪輯技巧，制作一個短視頻)答：因為重量不同了。2.兩隊小朋友拔河，每一個人力氣相同，第一隊6個人，第二隊只有1個人，誰輸誰贏呢？答：第一隊，人多力氣大。3.已知現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等關(guān)系與不等關(guān)系。對于這些有關(guān)不等關(guān)系的問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡?？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的知識，并且學(xué)會列不等式表示生活中的實際關(guān)系。1.以學(xué)生的生活實際導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.體會現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識是生活和工作的需要。新課授知探究不等式的概念（8分鐘）（一）、什么是不等式？1.小明的身高為155cm,小聰?shù)纳砀邽?56cm，我們可以用不等號“〈”或“〉”來表示它們的高度之間的關(guān)系嗎？答：可以，155<156或156>155。2.如圖（多媒體展示圖片）所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？答：我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.3.以上兩個問題中都是用不等式表示生活中的不等關(guān)系，那么什么是不等式呢？讓我們根據(jù)等式的概念來類比一下不等式的概念。（1）、請問等式的概念是什么？答：用“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。（2）、你能根據(jù)等式的概念說一下不等式的概念嗎？答：用“不等號”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。總結(jié)：用不等號連接而成的式子叫作不等式。（二）、常用不等號和特殊范圍1.我們常用的不等號有哪些？答：＜、＞、≤、≥、≠。2.這些不等號分別表示數(shù)量的不等關(guān)系是什么呢？注意：提醒學(xué)生理解其實際意義，其中小于或等于、大于或等于包含邊界值。3.我們常用的特殊范圍又有哪些呢？（1）、負數(shù)：<0（2）、正數(shù)：>0（3）、非正數(shù)：≤0（4）、非負數(shù)：≥0（三）、區(qū)分不等式和其他式子1.你能舉幾個不等式出來嗎？注意：3>5也是不等式，只不過是矛盾不等式，意味著它的結(jié)果不成立。即不是真命題。2.代數(shù)式、方程和不等式的區(qū)別代數(shù)式：用運算符號把數(shù)字與字母連起來的式子。如x+y.不等式：是用不等號連接的式子，可含未知數(shù)也可以沒有。如x>y.方程：含有未知數(shù)的等式，一定要有未知數(shù)。如x+y=0(四)、趣味游戲請兩位同學(xué)出戰(zhàn)，挑戰(zhàn)答題。判斷下列式子哪些是不等式，哪些是等式。a+b=b+a、4x+3y>0、4x≠0，x+y-z，x≤0,4x+y≥1，5>8探究如何列不等式（12分鐘）(用教育短視頻剪輯技巧制作一個詳細講解，列一元一次不等式解題方法的視頻。包括找不等號、不等關(guān)系。)（一）、例1用不等式表示:(1)x的5倍大于7.(2)a與b的和的一半小于-1.(3)y的3倍與x的2倍的和是非正數(shù).(4)b與c的和是負數(shù).(5)長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積．（1）、請同學(xué)們看到我們的例題，列出題意所需的不等式最重要的是抓住關(guān)鍵詞，找對不等號，其中老師講解第（1）（2）題。注：（1）關(guān)鍵詞：大于，不等號為<(2)關(guān)鍵詞：小于，不等號為>（2）、請同學(xué)們自主完成剩下的題目，時間為2分鐘。完成之后以開火車的形式請同學(xué)來回答。2.做一做已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.小華想要買x支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？（1）、齊讀一遍題目，并完成，時間為4分鐘，請一位同學(xué)來進行板演。解：小華所需支付的金額：x支圓珠筆金額+10支簽字筆金額，即1.5x+(1.5+2)X10小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系:1.5x+(1.5+2)X10<50（2）、請總結(jié)出列不等式表示不等關(guān)系的步驟。答：理解題意；找出數(shù)量關(guān)系；找準不等號；列出不等式1，根據(jù)已知等式的概念，類比得出不等式的概念。培養(yǎng)學(xué)生運用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力。2.其中有些學(xué)生對不等號的意義不夠了解，在設(shè)計安排這一個教學(xué)環(huán)節(jié)后，能加深學(xué)生對不等號意義的理解。3.通過課堂游戲有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并及時集中學(xué)生的注意力，在玩中學(xué)習(xí)到知識，鞏固不等式的概念，會區(qū)分代數(shù)式、不等式和等式，寓教于樂。4.練習(xí)使不等式的概念和列不等式通俗化和直接化。使深奧、抽象的課本知變成具體形象、淺顯通俗的東西,從而排除學(xué)生對本節(jié)課知識的神秘感和畏難情緒,使學(xué)習(xí)真正成可能和輕松的事情。5.過簡單明了的視頻演示，幫助學(xué)生理解解題思路和步驟。小試牛刀完成教材P131練習(xí)（自主完成，學(xué)生回答）(可以使用教學(xué)資源制作培訓(xùn)中的技巧，制作一些交互式的練習(xí)題，讓學(xué)生在電腦上完成。學(xué)生思考一些擴展問題，進一步拓展學(xué)生的思維。)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系（1）a是非負數(shù)；（2）x比-3?。唬?）兩數(shù)m與n的差大于5.答案：a≥0,x<-3,m-n>52.奧運射箭比賽，每箭滿分為10分。某選手在參加比賽時，前十箭中最低得分為7分，求該選手前十箭總得分x的范圍。解：十箭最低總得分為十次均為7分，即70分十箭最高總得分為一次7分和九次10分，即97分所以該選手前十箭總得分x的范圍為:97≥x≥703.高空對接游戲，練習(xí)列不等式6.講練結(jié)合，練習(xí)可以使學(xué)生對所學(xué)知識，及時消化、鞏固，加深理解。練習(xí)鞏固7.基于《學(xué)法》中“不等式”這一節(jié)所出的題目，題目類型涉及:不等式概念：列不等式：關(guān)于天平的不等式問題：用不等式表示實踐問題中的數(shù)量關(guān)系，問題難度層層遞進，種類豐富