2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末綜合訓(xùn)練卷

2023-2024學(xué)年人教版九上數(shù)學(xué)期末綜合訓(xùn)練卷一、選擇題1．搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2.用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A．x2﹣2x﹣99＝0化為（x﹣1）2＝100 B．x2+8x+9＝0化為（x+4）2＝25 C．2t2﹣7t﹣4＝0化為（t﹣）2＝ D．3x2﹣4x﹣2＝0化為（x﹣）2＝3.一個(gè)扇形的圓心角是120°，面積為3πcm2，那么這個(gè)扇形的半徑是（）A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm4.已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（）A．3 B．3 C． D．5.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱 B．函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大 D．﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)根6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2﹣5x+8的值是一個(gè)（）A．非負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．無法確定7.某超市1月份的營業(yè)額是0.2億元，第一季度的營業(yè)額共1億元．如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．0.2（1+x）2＝1 B．0.2+0.2×2x＝1 C．0.2+0.2×3x＝1 D．0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]＝18.有一拱橋呈拋物線形狀，這個(gè)橋洞的最大高度是16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，則拋物線的函數(shù)解析式為()A．y＝eq\f(1,25)x2＋eq\f(5,8)x B．y＝－eq\f(5,8)x2－eq\f(1,25)xC．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)x D．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)x＋169．如圖，將面積為8的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中點(diǎn)，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中OE的最大值為（）A． B． C． D．10．如圖，C是半圓⊙O內(nèi)一點(diǎn)，直徑AB的長為4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為（）A．π B．π C．4π D．+π二、填空題1．拋物線y=?2(x+3)2?52．若拋物線y＝（x﹣2）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為．3.點(diǎn)是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是________．4如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上，則∠ADE＝.（用含α的式子表示）5．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，順次連接A，B，C，O．若四邊形ABCO為平行四邊形，則．6..⊙O的圓心到直線l的距離為d，⊙O的半徑為r，當(dāng)d、r是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0的兩根，且直線l與⊙O相切時(shí)，則m的值為．7如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為．8．如圖，矩形ABCD的寬為10，長為12，E是矩形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BE，則CE最小值為．三、解答題1（1）（2）化簡(jiǎn)：(a+1)(a-1)-a(a-1).2圖如圖5的方格紙中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、和（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（3）試判斷：與是否關(guān)于軸對(duì)稱（只需寫出判斷結(jié)果）.3動(dòng)感單車是一種新型的運(yùn)動(dòng)器械．圖①是一輛動(dòng)感單車的實(shí)物圖，圖②是其側(cè)面示意圖．△BCD為主車架，AB為調(diào)節(jié)管，點(diǎn)A，B，C在同一直線上．已知BC長為70cm，∠BCD的度數(shù)為58°．當(dāng)AB長度調(diào)至34cm時(shí)，求點(diǎn)A到CD的距離AE的長度（結(jié)果精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）4如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，∠ADC的平分線DE交AC于點(diǎn)E．以AD上的點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O，恰好過點(diǎn)E．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若CD＝12，tan∠ABC＝，求⊙O的半徑．5已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD交BC于點(diǎn)F，連接DF，G為DF的中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）如圖1，求證：EG=CG；（2）將圖1中的ΔBEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）將圖1中的ΔBEF繞點(diǎn)B逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）6【閱讀材料】兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，若它們的頂角具有公共的頂點(diǎn)，且當(dāng)把它們底角的頂點(diǎn)連接起來時(shí)會(huì)形成一組全等三角形，則把具有這種規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形，如圖1，在“手拉手”圖形中，若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．

(1)【材料理解】在圖1中證明．(2)【問題解決】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，線段DE與線段AC交于點(diǎn)F，延長ED交BC于點(diǎn)G，求證：∠BAD=∠CGE．下面是小明的部分證明過程：證明：∵AB=AC，AD=AE，∴∠ABC=∠ACB=12∵∠BAC=∠DAE，∴∠ACB=∠AED．請(qǐng)你補(bǔ)全余下的證明過程．(3)【結(jié)論應(yīng)