2023年江蘇省無錫市惠山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023年江蘇省無錫市惠山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算題（本大題共3小題，第1題12分，第2題12分，第3題6分，共30分。請(qǐng)把口算結(jié)果或計(jì)算過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1．（12分）直接寫出得數(shù)。199+27＝2000+40＝1﹣0.58＝2.3+0.87＝7.21÷0.7＝2.4×5＝1000×0.67＝0.32＝+＝×＝＝2﹣＝2．（12分）計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的用簡便方法計(jì)算。①1.25×4.9×0.8；②18÷1.5﹣0.5×0.3；③+；④÷[1﹣（+）]。3．（6分）解方程。①3x﹣＝；②＝；③110%x+x＝42。二、填空題（本大題共12小題，其中第5題2分，其余每空1分，共24分。請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上）4．（2分）據(jù)中國國家鐵路集團(tuán)有限公司消息，今年自4月27日至5月4日，全國鐵路發(fā)送旅客133000000人次，橫線上的數(shù)改寫成“萬”作單位的數(shù)是萬，省略“億”后面的尾數(shù)大約是億。5．（2分）＝0.3＝9：＝÷120＝%。6．（3分）750千克＝噸；時(shí)＝分；3.06公頃＝平方米。7．（2分）觀察下面直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)的最簡整數(shù)比是。8．（3分）如果a和b都是非0自然數(shù)，且a＝5b，那么a和b成比例，a和b的最大公因數(shù)是，a和b的最小公倍數(shù)是。9．（3分）一個(gè)10分鐘沙漏計(jì)時(shí)器，里面共裝沙50克。漏下這些沙的需要分鐘，8分鐘可以漏下這些沙的，是克。10．（2分）農(nóng)歷“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，無錫的白晝和黑夜時(shí)間的比約是7：5。這一天，無錫的黑夜時(shí)間占，白晝的時(shí)間比黑夜的時(shí)間長%。11．（1分）亮亮準(zhǔn)備把一根長16厘米的吸管折成三段圍成一個(gè)三角形（每段都是整厘米）。如果第一次從2厘米處折，那么第二次應(yīng)從厘米處折。12．（2分）上海到杭州的實(shí)際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是；在這幅地圖上，量得上海到北京的圖上距離是33.5厘米，實(shí)際距離大約是千米。13．（1分）如圖是一個(gè)由5個(gè)小正方形組成的圖形，再添加一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有種不同的方法。14．（2分）把一個(gè)底面直徑和高都是6cm的圓柱的側(cè)面沿虛線剪開，得到一個(gè)不規(guī)則圖形（如下圖），這個(gè)不規(guī)則圖形的面積是cm2；如果給這個(gè)原來的圓柱做一個(gè)正方體紙盒，至少需要硬紙板cm2（接頭部分40cm2計(jì)算）。15．（1分）在一個(gè)正方形的里面畫了一個(gè)扇形（如圖涂色部分）。已知正方形的面積是30平方厘米，空白部分的面積是平方厘米。三、選擇題（本大題共5小題，每題2分，共10分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)的位置正確填涂）16．（2分）下面圖形中的涂色部分，可以用來表示5.37中的“3”的圖形是（）A．B． C． D．以上都不對(duì)17．（2分）小明想知道無錫市2023年7月份的氣溫變化趨勢(shì)，他要收集的數(shù)據(jù)是（）A．2023年7月1日各時(shí)刻的氣溫 B．2023年各月平均氣溫 C．2023年7月份每天的平均氣溫 D．2022年7月份每天的平均氣溫18．（2分）數(shù)學(xué)課上，明明用學(xué)具棒搭一個(gè)長方體框架，搭了其中的三根，就能決定這個(gè)長方體的形狀與大小的是（）A． B． C．19．（2分）下列選項(xiàng)中，能用2a+6表示的是（）A．整條線段的長度： B．整條線段的長度： C．這個(gè)長方形的周長： D．這個(gè)圖形的面積：20．（2分）一個(gè)從里面量底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的，將一塊石塊放入，待完全浸沒在水中后（水未溢出），這時(shí)水面上升了12厘米，剛好與杯子口相平，這個(gè)玻璃杯的容積是（）毫升。A．6280 B．7536 C．7850 D．9420四、操作題（本大題共2小題，每題6分，共12分。請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上）21．（6分）如圖中每個(gè)方格的邊長為1厘米。（1）有一個(gè)長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3：2，把這個(gè)長方形按1：2的比縮小，畫出縮小后的長方形?？s小后的長方形與原來長方形的面積比是。（2）①在三角形ABC中，以C點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，A點(diǎn)在C點(diǎn)的偏°方向；以A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)方向厘米處。②用數(shù)對(duì)表示三角形ABC中A、B兩個(gè)點(diǎn)的位置：A（，），B（，）。③把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。22．（6分）六（1）班選舉班委，有6名同學(xué)參加競選（以編號(hào)代替姓名），全班有45名同學(xué)參與投票選舉（每人可以從中選擇若干名心目中的班委人選進(jìn)行投票），得票情況如下：編號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)票數(shù)3522■26408（1）全班40%的學(xué)生給3號(hào)同學(xué)投了票，3號(hào)同學(xué)的得票數(shù)是票。（2）請(qǐng)把上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）2號(hào)同學(xué)的數(shù)比4號(hào)少。（4）如果得票數(shù)超過25票的同學(xué)當(dāng)選為本屆班委，那么有名同學(xué)競選成功，競選成功率是%。五、解決實(shí)際問題（本大題共6小題，每題4分，共24分。請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上）23．（4分）學(xué)校一年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)時(shí)開展興趣小組活動(dòng)，參加美術(shù)組的有31人，比書法組的2.5倍少9人，參加書法組的有幾人？（列方程解答）24．（4分）某影城去年的營業(yè)額是680萬元，預(yù)計(jì)今年的營業(yè)額將比去年增加20%。如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，預(yù)計(jì)今年要繳納營業(yè)稅多少萬元？25．（4分）一袋大米，先用去，又用去千克，兩次共用去2.4千克。這袋大米原來有多少千克？26．（4分）趙大伯家有一個(gè)長方形魚塘，長比寬長20米。如果把這個(gè)魚塘擴(kuò)建成一個(gè)最小的正方形，面積就增加1600平方米。原來魚塘的面積是多少平方米？（先根據(jù)題意畫出示意圖，再解答）27．（4分）一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是36平方米，高1.2米，用這堆沙子去填一個(gè)長6米，寬5米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？28．（4分）甲乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇。它們相遇時(shí)距A、B兩地中點(diǎn)處12千米，甲車速度是乙車的，A、B兩地之間相距多少千米？

2023年江蘇省無錫市惠山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、計(jì)算題（本大題共3小題，第1題12分，第2題12分，第3題6分，共30分。請(qǐng)把口算結(jié)果或計(jì)算過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1．（12分）直接寫出得數(shù)。199+27＝2000+40＝1﹣0.58＝2.3+0.87＝7.21÷0.7＝2.4×5＝1000×0.67＝0.32＝+＝×＝＝2﹣＝【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法的計(jì)算法則計(jì)算即可。【解答】解：199+27＝2262000+40＝20401﹣0.58＝0.422.3+0.87＝3.177.21÷0.7＝10.32.4×5＝121000×0.67＝6700.32＝0.09+＝×＝＝152﹣＝1【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。2．（12分）計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的用簡便方法計(jì)算。①1.25×4.9×0.8；②18÷1.5﹣0.5×0.3；③+；④÷[1﹣（+）]。【分析】①根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算。②先算除法和乘法，再算減法。③先把算式改寫成的形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。④先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法。【解答】解：①1.25×4.9×0.8＝1.25×0.8×4.9＝1×4.9＝4.9②18÷1.5﹣0.5×0.3＝12﹣0.15＝11.85③+＝＝（）×＝1×＝④÷[1﹣（+）]＝÷[1﹣]＝÷＝【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法，能夠根據(jù)算式的特點(diǎn)運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。3．（6分）解方程。①3x﹣＝；②＝；③110%x+x＝42?！痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)加上，再同時(shí)除以3，算出方程的解。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成8x＝6×1.5的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，算出方程的解。（3）先計(jì)算出110%x+x的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時(shí)除以2.1，算出方程的解?！窘獯稹拷猓孩?x﹣＝3x﹣+＝+3x＝3x÷3＝÷3x＝②＝8x＝6×1.58x＝9x＝③110%x+x＝422.1x＝422.1x÷2.1＝42÷2.1x＝20【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程和解比例的方法。二、填空題（本大題共12小題，其中第5題2分，其余每空1分，共24分。請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上）4．（2分）據(jù)中國國家鐵路集團(tuán)有限公司消息，今年自4月27日至5月4日，全國鐵路發(fā)送旅客133000000人次，橫線上的數(shù)改寫成“萬”作單位的數(shù)是13300萬，省略“億”后面的尾數(shù)大約是1億。【分析】數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?33000000＝13300萬13300萬≈1億故答案為：13300，1。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)的改寫和求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握。5．（2分）＝0.3＝9：30＝36÷120＝30%?！痉治觥扛鶕?jù)已知小數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)非0的數(shù)求出與它相等的分?jǐn)?shù)，再利用分子除以分母求出小數(shù)和除法算式即可?！窘獯稹拷猓海?.3＝9：30＝36÷120＝30%。故答案為：50；30；36；30?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識(shí)即可得答案。6．（3分）750千克＝0.75噸；時(shí)＝96分；3.06公頃＝30600平方米?！痉治觥扛鶕?jù)1噸＝1000千克，1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?50千克＝0.75噸；時(shí)＝96分；3.06公頃＝30600平方米。故答案為：0.75；96；30600。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握質(zhì)量單位、時(shí)間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。7．（2分）觀察下面直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)的最簡整數(shù)比是3：20?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸知識(shí)可知，A表示的數(shù)是﹣1，B表示的數(shù)是，C表示的數(shù)是1，然后根據(jù)化簡比的方法，解答即可?！窘獯稹拷猓海?＝3：20答：點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)的最簡整數(shù)比是3：20。故答案為：﹣1；3：20?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)以及化簡比的方法，結(jié)合題意分析解答即可。8．（3分）如果a和b都是非0自然數(shù)，且a＝5b，那么a和b成正比例，a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a?！痉治觥扛鶕?jù)a＝5b得：＝5，據(jù)此確定a和b成哪種比例；然后根據(jù)a＝5b得：a÷b＝5，據(jù)此確定出和b的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)a＝5b得：＝5，a和b的比值一定，所以a和b成正比例，根據(jù)a＝5b得：a÷b＝5，所以a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a。故答案為：正；b；a?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握辨識(shí)成正比例和成反比例的量的判定方法，明確求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。9．（3分）一個(gè)10分鐘沙漏計(jì)時(shí)器，里面共裝沙50克。漏下這些沙的需要6分鐘，8分鐘可以漏下這些沙的，是40克?！痉治觥堪崖┫逻@些沙需要的總時(shí)間看作單位“1”，用10分鐘乘，即可計(jì)算出下這些沙的需要多少分鐘。把漏下這些沙需要的總時(shí)間看作單位“1”，則每分鐘漏下這些沙的，再乘8分鐘，即可計(jì)算出8分鐘可以漏下這些沙的幾分之幾；最后用10分鐘乘8分鐘可以漏下這些沙的分率，計(jì)算出8分鐘可以漏多少克?！窘獯稹拷猓?0×＝6（分鐘）（克）答：漏下這些沙的需要6分鐘，8分鐘可以漏下這些沙的，是40克。故答案為：6；；40?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。10．（2分）農(nóng)歷“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，無錫的白晝和黑夜時(shí)間的比約是7：5。這一天，無錫的黑夜時(shí)間占，白晝的時(shí)間比黑夜的時(shí)間長40%。【分析】白晝與黑夜時(shí)間比是7：5，把白晝的時(shí)間看成7份，黑夜的時(shí)間看成5份，先求出白晝時(shí)間與黑時(shí)間的總份數(shù)是12，利用無錫的黑夜時(shí)間的份數(shù)除以12即可；然后用白晝的份數(shù)減去黑夜的份數(shù)，求出白晝比黑夜長幾份，再用長的份數(shù)除以黑夜的份數(shù)即可求解?！窘獯稹拷猓?÷（7+5）＝5÷12＝（7﹣5）÷5＝2÷5＝40%答：無錫的黑夜時(shí)間占，白晝的時(shí)間比黑夜的時(shí)間長40%。故答案為：，40?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了按比分配的方法以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法。11．（1分）亮亮準(zhǔn)備把一根長16厘米的吸管折成三段圍成一個(gè)三角形（每段都是整厘米）。如果第一次從2厘米處折，那么第二次應(yīng)從9厘米處折?！痉治觥扛鶕?jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?6÷2＝8（厘米）8+1＝9（厘米）答：第二次應(yīng)從9厘米處折。故答案為：9?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。12．（2分）上海到杭州的實(shí)際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是1：3600000；在這幅地圖上，量得上海到北京的圖上距離是33.5厘米，實(shí)際距離大約是1206千米?！痉治觥繄D上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺，據(jù)此即可解答。要求上海到北京的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?厘米：180千米＝5厘米：18000000厘米＝1：360000033.5÷＝120600000（厘米）120600000厘米＝1206千米答：這幅地圖的比例尺是1：3600000，在這幅地圖上，量得上海到北京的距離是33.5厘米，實(shí)際距離大約是1206千米。故答案為：1：3600000；1206。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。13．（1分）如圖是一個(gè)由5個(gè)小正方形組成的圖形，再添加一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有4種不同的方法?！痉治觥扛鶕?jù)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：答：共有4種不同的方法。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及畫法，結(jié)合題意分析解答即可。14．（2分）把一個(gè)底面直徑和高都是6cm的圓柱的側(cè)面沿虛線剪開，得到一個(gè)不規(guī)則圖形（如下圖），這個(gè)不規(guī)則圖形的面積是36πcm2；如果給這個(gè)原來的圓柱做一個(gè)正方體紙盒，至少需要硬紙板256cm2（接頭部分40cm2計(jì)算）?！痉治觥坑蓤D可知，這個(gè)不規(guī)則圖形的面積等于圓柱的側(cè)面積；如果給這個(gè)原來的圓柱做一個(gè)正方體紙盒，則紙盒的棱長為6厘米，據(jù)此求出紙盒的表面積，再加上接頭部分的面積即可?！窘獯稹拷猓害小?×6＝6π×6＝36π（平方厘米）6×6×6+40＝216+40＝256（平方厘米）答：這個(gè)不規(guī)則圖形的面積是36πcm2；如果給這個(gè)原來的圓柱做一個(gè)正方體紙盒，至少需要硬紙板256cm2。故答案為：36π；256?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積公式及正方體的表面積公式。15．（1分）在一個(gè)正方形的里面畫了一個(gè)扇形（如圖涂色部分）。已知正方形的面積是30平方厘米，空白部分的面積是6.45平方厘米。【分析】通過觀察圖形可知，空白部分的面積等于正方形的面積減去四分之一圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：30﹣3.14×30÷4＝30﹣94.2÷4＝30﹣23.55＝6.45（平方厘米）答：空白部分的面積是6.45平方厘米。故答案為：6.45。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三、選擇題（本大題共5小題，每題2分，共10分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)的位置正確填涂）16．（2分）下面圖形中的涂色部分，可以用來表示5.37中的“3”的圖形是（）A． B． C． D．以上都不對(duì)【分析】5.37中的“3”位于十分位上，表示3個(gè)0.1，據(jù)此分析各個(gè)選項(xiàng)即可。【解答】解：A.表示1，故不符合題意；B.是將一個(gè)整體平均分為了100份，陰影部分占了30份，表示為0.30，即0.3，故符合題意；C.是將一個(gè)整體平均分為了100份，陰影部分占了3份，表示為0.03，故不符合題意。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)的組成和意義，要熟練掌握。17．（2分）小明想知道無錫市2023年7月份的氣溫變化趨勢(shì)，他要收集的數(shù)據(jù)是（）A．2023年7月1日各時(shí)刻的氣溫 B．2023年各月平均氣溫 C．2023年7月份每天的平均氣溫 D．2022年7月份每天的平均氣溫【分析】要想知道無錫市2023年7月份的氣溫變化趨勢(shì)，必須收集7月份每天的平均氣溫，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓盒∶飨胫罒o錫市2023年7月份的氣溫變化趨勢(shì)，他要收集的數(shù)據(jù)是2023年7月份每天的平均氣溫。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖。18．（2分）數(shù)學(xué)課上，明明用學(xué)具棒搭一個(gè)長方體框架，搭了其中的三根，就能決定這個(gè)長方體的形狀與大小的是（）A． B． C．【分析】對(duì)水平放置的長方體，一般把水平方向的棱的長度作為長，把前后方向的棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為高。長方體的形狀與大小是由長方體的長、寬、高決定的。【解答】解：A選項(xiàng)，這種搭法只能決定長方體的長和高；B選項(xiàng)，這種搭法只能決定長方體的長和高；C選項(xiàng)，這種搭法能決定長方體的長、寬、高；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了長方體的特征，要熟練掌握。19．（2分）下列選項(xiàng)中，能用2a+6表示的是（）A．整條線段的長度： B．整條線段的長度： C．這個(gè)長方形的周長： D．這個(gè)圖形的面積：【分析】A、整條線段的長度是a+2+6＝a+8，不符合題意；B、整條線段的長度是a+6+6＝a+12，不符合題意；C、長方形的周長是（a+3）×2＝2a+6，符合題意；D、這個(gè)圖形的面積是2a+6a＝8a，不符合題意．據(jù)此解答即可．【解答】解：長方形的周長是（a+3）×2＝2a+6，符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確用字母表示數(shù)并計(jì)算長度、面積的方法．20．（2分）一個(gè)從里面量底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的，將一塊石塊放入，待完全浸沒在水中后（水未溢出），這時(shí)水面上升了12厘米，剛好與杯子口相平，這個(gè)玻璃杯的容積是（）毫升。A．6280 B．7536 C．7850 D．9420【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高，將一塊石塊放入浸沒在水中，這時(shí)水面上升了12厘米，剛好與杯子口相平，把杯子的高看作單位“1”，12厘米占杯子高的（1﹣），由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，v＝sh，列式解答?！窘獯稹拷猓?2÷（1﹣）＝12＝20（厘米）3.14×（20÷2）2×20＝3.14×100×20＝6280（立方厘米）6280立方厘米＝6280毫升答：這個(gè)玻璃杯的容積是6280毫升。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是求出杯子的高，再根據(jù)圓柱體的體積（容積）計(jì)算公式解答即可。四、操作題（本大題共2小題，每題6分，共12分。請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上）21．（6分）如圖中每個(gè)方格的邊長為1厘米。（1）有一個(gè)長方形，周長是20厘米，長和寬的比是3：2，把這個(gè)長方形按1：2的比縮小，畫出縮小后的長方形。縮小后的長方形與原來長方形的面積比是1：4。（2）①在三角形ABC中，以C點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，A點(diǎn)在C點(diǎn)的西偏北37°方向；以A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)正南方向3厘米處。②用數(shù)對(duì)表示三角形ABC中A、B兩個(gè)點(diǎn)的位置：A（12，10），B（12，7）。③把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！痉治觥浚?）根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，那么長與寬的和是20÷2＝10（厘米），長和寬的比是3：2，那么長是×10＝6（厘米），寬是10﹣6＝4（厘米），面積是6×4＝24（平方厘米）；把這個(gè)長方形按1：2的比縮小，縮小后的長為6÷2＝3（厘米）、寬是4÷2＝2（厘米），據(jù)此畫出縮小后的長方形，縮小后的長方形的面積是3×2＝6（平方厘米），那么縮小后的長方形與原來長方形的面積比是6：24＝1：4；（2）①根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，量得∠C＝37°，以C點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，A點(diǎn)在C點(diǎn)的西偏北37°方向；以A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)正南方向3厘米處。②根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體位置的時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后；由此可知，A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（12，10），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（12，7）。③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！窘獯稹拷猓海?）20÷2＝10（厘米）長：×10＝6（厘米）寬：10﹣6＝4（厘米）面積：6×4＝24（平方厘米）縮小后的長：6÷2＝3（厘米）縮小后的寬：4÷2＝2（厘米）畫圖如下?？s小后的長方形的面積：3×2＝6（平方厘米）縮小后的長方形與原來長方形的面積比是6：24＝1：4。（2）①在三角形ABC中，以C點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，A點(diǎn)在C點(diǎn)的西偏北37°方向；以A點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)正南方向3厘米處。②用數(shù)對(duì)表示三角形ABC中A、B兩個(gè)點(diǎn)的位置：A（12，10），B（12，7）。③把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體位置的時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后；由此可知，A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（12，10），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是（12，7）。③三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫圖如下。故答案為：1：4；西，北37，正南，3；12，10，12，7。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)D形的放大與縮小及旋轉(zhuǎn)、用數(shù)對(duì)表示物體位置是方法及應(yīng)用、比的意義及應(yīng)用、長方形的周長公式、面積公式及應(yīng)用、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。22．（6分）六（1）班選舉班委，有6名同學(xué)參加競選（以編號(hào)代替姓名），全班有45名同學(xué)參與投票選舉（每人可以從中選擇若干名心目中的班委人選進(jìn)行投票），得票情況如下：編號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)票數(shù)3522■26408（1）全班40%的學(xué)生給3號(hào)同學(xué)投了票，3號(hào)同學(xué)的得票數(shù)是18票。（2）請(qǐng)把上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）2號(hào)同學(xué)的數(shù)比4號(hào)少。（4）如果得票數(shù)超過25票的同學(xué)當(dāng)選為本屆班委，那么有3名同學(xué)競選成功，競選成功率是50%?！痉治觥浚?）用全班人數(shù)乘40%，解答即可。（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，把條形統(tǒng)圖補(bǔ)充完整即可。（3）用2號(hào)同學(xué)的數(shù)比4號(hào)少的數(shù)量除以4號(hào)同學(xué)的數(shù)量，解答即可。（4）如果得票數(shù)超過25票的同學(xué)當(dāng)選為本屆班委，那么有3名同學(xué)競選成功，用3除以6，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）45×40%＝18（票）答：全班40%的學(xué)生給3號(hào)同學(xué)投了票，3號(hào)同學(xué)的得票數(shù)是18票。（2）把條形統(tǒng)圖補(bǔ)充完整，如下：（3）（26﹣22）÷26＝4÷26＝答：2號(hào)同學(xué)的數(shù)比4號(hào)少。（4）3÷6＝50%答：如果得票數(shù)超過25票的同學(xué)當(dāng)選為本屆班委，那么有3名同學(xué)競選成功，競選成功率是50%。故答案為：18；；3；50?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖表的整理和分析知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。五、解決實(shí)際問題（本大題共6小題，每題4分，共24分。請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上）23．（4分）學(xué)校一年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)時(shí)開展興趣小組活動(dòng)，參加美術(shù)組的有31人，比書法組的2.5倍少9人，參加書法組的有幾人？（列方程解答）【分析】設(shè)參加書法組的有x人，根據(jù)等量關(guān)系：書法組人數(shù)×2.5﹣9人＝美術(shù)組人數(shù)，列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)參加書法組的有x人。2.5x﹣9＝312.5x﹣9+9＝31+92.5x＝402.5x÷2.5＝40÷2.5x＝16答：參加書法組的有16人。【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。24．（4分）某影城去年的營業(yè)額是680萬元，預(yù)計(jì)今年的營業(yè)額將比去年增加20%。如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，預(yù)計(jì)今年要繳納營業(yè)稅多少萬元？【分析】把去年的營業(yè)額看作單位“1”，用680×（1+20%），即可求出今年的營業(yè)額，再乘3%，即可求出預(yù)計(jì)今年要繳納營業(yè)稅多少萬元?！窘獯稹拷猓?80×（1+20%）×3%＝680×120