第15章平面直角坐標(biāo)系（單元提升卷）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（原卷版）

第15章平面直角坐標(biāo)系（單元提升卷）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共24題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．74．在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m，m﹣n）與點Q（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，則點M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，則這種變換可以是（）A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3 B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1 D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB＝，OB＝1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A1B1O，則點A1的坐標(biāo)為．8．如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是．9．已知點M（3，﹣2），將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N，則點N的坐標(biāo)是．10．已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是．11．若點（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點對稱，則ab＝．12．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A′的坐標(biāo)為．13．已知A點的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點繞坐標(biāo)原點順時針90°，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．14．設(shè)點M（1，2）關(guān)于原點的對稱點為M′，則M′的坐標(biāo)為．15．點P（5，﹣3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．18．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB＝2，則點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為．三、解答題（58分）19．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（﹣4，0），點B（2n﹣10，m+2），當(dāng)點A向右平移m（m＞0）個單位，再向上平移n（n＞0）個單位時，可與點B重合．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）將點B向右平移3個單位后得到的點記為點C，點C恰好在直線x＝b上，點D在直線x＝b上，當(dāng)△BCD是等腰三角形時，求點D的坐標(biāo)．20．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)（﹣2，0）．（1）圖中點B的坐標(biāo)是；（2）點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)是；點A關(guān)于y軸對稱的點D的坐標(biāo)是；（3）四邊形ABDC的面積是；（4）在y軸上找一點F，使S△ADF＝S△ABC，那么點F的所有可能位置是．21．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有△OAB，其中點A的坐標(biāo)為（2，3），點B的坐標(biāo)為（6，﹣2），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'，點A、B分別轉(zhuǎn)到A'．B'．（1）在圖中畫出△OA'B'，（2）連接AB'，求△OAB的面積．22．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B、C三點坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知點D（1，1）在線段BC上，聯(lián)結(jié)DA交y軸于點G，過點C作CE⊥AD交AB于點F，垂足為點E．（1）求△DAB的面積；（2）將圖形補畫完整，并說明OG＝OF的理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，3），C（4，1）．（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O對稱（其中A1與A對應(yīng)，B1與B對應(yīng)），寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，并在右圖中畫出△A1B1C1；（2）將△ABC向下平移m個單位，得到△DEF（其中A與D對應(yīng)，B與E對應(yīng)），如果梯形AEFC的面積等于△ABC的面積的2倍，那么m＝．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（﹣4，0），點B（0，3），點C（3，0）．（1）△ABC的面積為；（2）已知點D（1，﹣2），E（﹣2，﹣3），那么四邊形ACDE的面積為．（3）奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一類快速求解格點多邊形的方法，被稱為皮克定理：如果用m表示格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)，n表示格點多邊形邊上的格點數(shù)，那么格點多邊形的面積S和m與n之間滿足一種數(shù)量關(guān)系．例如剛剛求解的幾個多邊形面積中，我們可以得到如表中信息：形內(nèi)格點